Addition et soustraction de fractions - Cours : 10ème Harmos

Cours pour la 10eme Harmos sur l’addition et la soustraction de fractions.

 Fractions égales – rappel

Propriété : a, b et c sont des nombres relatifs avec b≠0 et c≠0. On a :

a/b=(a×c)/(b×c)

Méthode pour mettre deux fractions au même dénominateur :

Pour mettre deux fractions a/b et c/d au même dénominateur, tu dois trouver un multiple commun à b et à d, de préférence le plus petit d’entre eux, afin d’obtenir une fraction égale à a/b avec ce multiple commun au dénominateur, et une fraction égale à c/d avec ce multiple commun au dénominateur.

Exemples :

● Pour mettre (-1)/2 et 3/4 au même dénominateur, tu cherches le plus petit multiple commun à 2 et 4 : c’est 4.
Donc on garde 3/4 et pour (-1)/2 on écrit : (-1)/2=(-1×2)/(2×2)=(-2)/4
● Pour mettre (-1)/3 et (-3)/4 au même dénominateur, tu cherches le plus petit multiple commun à 3 et 4 : c’est 12.
Donc on écrit : (-1)/3=(-1×4)/(3×4)=(-4)/12 et (-3)/4=(-3×3)/(4×3)=(-9)/12

 Addition et soustraction de fractions

Méthode pour additionner ou soustraire deux fractions :

● 1er cas : si les fractions ont le même dénominateur, on garde ce dénominateur et on additionne ou soustrait les numérateurs entre eux.

● : 10eme Harmos cas : si les fractions n’ont le même dénominateur, on les met au même dénominateur, puis on applique la méthode vue pour le 1er cas.

Exemples :

(-1)/5+3/5=(-1+3)/5=2/5

Les deux fractions sont au même dénominateur 1/18-4/6=1/18-(4×3)/(6×3)=1/18-12/18=(-11)/18

Plus petit multiple commun à 18 et 6 : c’est 18

3/(-2)+(-2)/3=(-3×3)/(2×3)+(-2×2)/(3×2)=(-13)/6

Plus petit multiple commun à 2 et 3 : c’est 6 :(-3)/8-(-5)/6=(-3×3)/(8×3)-(-5×4)/(6×4)=(-9-(-20))/24=11/24

Plus petit multiple commun à 8 et 6 : c’est 24

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