Aire des figures usuelles – Cours : 9eme Harmos – PDF à imprimer

Cours pour la 9eme Harmos sur l’aire des figures usuelles.

  • Aire d’une figure :

Définition : L’aire d’une figure correspond à la mesure de sa surface intérieure.

Il n’y a pas de formule générale pour l’aire d’un polygone. Cependant, il est possible de calculer les aires des figures usuelles !

  • Aire du carré et du rectangle :
Carré Rectangle
Figure
Aire A = c × c = c² A = L × l
  • Aire d’un triangle :

L’aire d’un triangle de base b et de hauteur associée h est donnée par la formule A = .

Remarque : La formule s’utilise avec les 3 bases, en utilisant la bonne hauteur associée.

Il peut arriver d’utiliser une hauteur qui est en dehors du triangle !

Exemple : Je peux utiliser la base [AC] avec la hauteur [BD] ou la base [AB] avec la hauteur [CE]. On a donc A = .

Remarque : La formule de l’aire du triangle se déduit du fait que la surface d’un triangle est la moitié de celle d’un rectangle.

Par exemple, on peut former un rectangle en considérant 2 fois le triangle ABC.

Ce rectangle a pour longueur la base du triangle et pour largeur la hauteur h du triangle.

  • Aire du disque :

L’aire d’un disque de rayon r est donné par la formule A = .

Exemple : Soit un cercle de rayon r = 4 cm.

On a donc A =  (valeur exacte)

cm² (valeur approchée).

  • Récapitulatif :
Carré Rectangle Triangle Disque
Figure
Aire A = c × c = A = L × l A = A =



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