Aire et périmètre - Fiche de préparation : 7ème Harmos

Aire et périmètre en 7eme Harmos à l’aide de sa fiche de préparation

Domaine : Grandeurs et Mesures

Objectifs :

– Différencier périmètre et aire d’une figure.

Objectifs spécifiques :

– Comparer, estimer, calculer des aires et des périmètres.

– Connaitre et utiliser les formules d’aire et de périmètre d’un carré, d’un rectangle, d’un triangle rectangle.

Vocabulaire : aire, périmètre, demi-périmètre, longueur, surface

Pré-requis :

– Connaitre les notions de surface et d’aire. Connaitre les formules de calcul d’aire pour le carré et le rectangle.

Contenu de la séquence

● Fiche de préparation

● Fiche d’activité de réflexion et d’observation +PDF à projeter

● Des fiches d’entrainement

● Trace écrite

● Evaluation

Remarques didactiques :

▪ Amener les élèves à distinguer les concepts d’aire et de périmètre à l’aide de comparaisons et de transformations concrètes ou mentales. Pour ce faire, il est important de présenter, avec du matériel varié, de multiples activités qui ciblent la compréhension du concept et non la simple application d’une formule (ex : matériel, pavage, tangram…).

▪ L’intention est de démontrer que des figures de même aire peuvent avoir des périmètres différents. et vice-versa.

Fiche de préparation de séquence pour mettre en place des séances d’apprentissage:

Découverte de la notion
Séance 1

Etape 1 Je découvre

50 mn

Dans cette séance, on fera distinguer les notions d’aire et de périmètre. On amènera les élèves à comprendre ce qu’est le périmètre d’une figure : le contour ou la longueur totale de la figure. Puis, on leur fera comparer cette notion de périmètre avec celle de l’aire : l’aire est la mesure de la surface d’une figure alors que le périmètre renvoie à la ligne qui délimite son contour. Puis on les conduira à comparer des figures de même aire mais de périmètres différents et inversement. Les élèves apprendront à calculer le périmètre d’une figure par l’addition des côtés d’une figure. Puis ils réinvestiront leurs notions sur l’aire : calcul de l’aire de figures quelconques par le comptage des carreaux sur pavage et de celle de figures régulières (carré et rectangle) par le recours aux formules. On fera enfin découvrir aux élèves qu’on peut déduire l’aire d’un triangle rectangle en divisant par 2 l’aire d’un carré ou d’un rectangle qui lui correspond.

Activité 1 : Aire et périmètre d’une figure quelconque.

Matériel : Aire et périmètre. Découverte à projeter PDF (+ fiche élève)

Situation problème n°1:

Objectif : Distinguer aire et périmètre sur pavage + calculs

Oral/collectif

Le maitre dit : ’’ Au cours de cette séquence, nous allons apprendre à distinguer l’aire et le périmètre de figures à l’aide du pavage. Nous calculerons ensuite les mesures de périmètre et d’aire’’.

Le maitre projette le document puis distribue la fiche élève 2b Aire et périmètre. Il demande aux élèves de lire le document. Il dit :

‘’Voici une série de 8 figures qui représentent les formes (ou silhouettes) de 8 parcs à construire dans la commune d’Epinal’’.

Que dit Alfred ? Qu’il est facile de calculer aire et périmètre des figures car si elles ont la même longueur, elles auront la même surface.
Qu’entend-t-il par longueur ? Surface ? réponse attendues → longueur : le contour de chaque figure. C’est la ligne qui fait le tour de la figure. Le maitre dit : on l’appelle aussi périmètre. Surface : c’est l’espace occupé par toute la figure. Son étendue. Le maitre dit : on l’appelle aussi l’aire de la figure.

Le maitre demande à un élève volontaire de désigner ces 2 notions sur les figures en projection. Il leur demande ensuite de repasser les périmètres des figures en vert sur leur fiche.

Etape 1 : Le maitre dit qu’ils vont devoir répondre à la 1^ère question et d’indiquer s’ils sont d’accord avec la remarque d’Alfred ou avec celle de Rosy. ‘’

Le maitre indique :

‘’Pour pouvoir répondre à la question, vous allez devoir calculer pour ces 8 figures la longueur du périmètre ainsi que leur aire en justifiant par des calculs. Vous vous mettrez en binômes pour cette recherche’’. Il rajoute : ‘’Commencez par le groupe des rouges puis vous passerez au groupe des bleus’’. → recherche par écrit en binômes

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