Cours pour la 9eme Harmos sur les angles et parallélisme.
Angles alternes-internes :
Définition : On peut former des angles non adjacents avec 2 droites et une troisième sécante.
Si ces derniers sont de part et d’autre de la sécante, ils sont dits alternes-internes.
S’ils sont du même côté de la sécante, ils sont dits correspondants.
Exemple : Les angles sont formés par les droites (d1), (d2) et par la sécante (d3).
Les 2 angles rouges sont correspondants, les 2 bleus alternes-internes.
Déterminer la mesure d’un angle :
Propriétés :
❶ Si 2 angles alternes-internes sont formés par 2 droites parallèles, alors ils sont de même mesure.
❷ Si 2 angles correspondants sont formés par 2 droites parallèles, alors ils sont de même mesure.
Exemples : Les droites (d1) et (d2) sont parallèles.
❶ Les angles bleus sont alternes-internes formés par 2 droites parallèles : ils sont de même mesure.
❷ Les angles rouges sont correspondants formés par 2 droites parallèles : ils sont de même mesure.
Justifier un parallélisme :
Propriétés :
❶ Si 2 angles alternes-internes sont de même mesure, alors les 2 droites coupées par la sécante sont parallèles.
❷ Si 2 angles correspondants sont de même mesure, alors les 2 droites coupées par la sécante sont parallèles.
Exemples :
❶ Les angles rouges sont correspondants et de même mesure. Les droites (d1) et (d2) sont parallèles.
❷ Les angles bleus sont alternes-internes et de même mesure. Les droites (d3) et (d4) sont parallèles.
