Exercices avec les corrigés pour la 9eme Harmos sur les angles et les triangles.
Consignes pour ces exercices :
Combien vaut la somme des mesures des 3 angles d’un triangle ?
Dans chaque cas, calcule la mesure de l’angle demandée.
Complète le tableau en indiquant si le triangle ABC existe.
Soit ABC un triangle isocèle en A. Rappelle la propriété sur les angles à la base et écris une égalité.
On considère le triangle ABC. Complète le texte.
Ecris les 2 inégalités triangulaires de ce triangle liées aux 2 autres côtés.
On s’intéresse au triangle ci-contre. Ecris les 3 inégalités triangulaires à l’aide des sommets, puis vérifie qu’elles sont vérifiées par le calcul.
Soit ABC un triangle tel que AB = 4,5 / BC = 6 / AC = 3. Complète le texte pour déterminer si le triangle est constructible.
Le triangle DEF avec DE = 7 / EF = 2,6 et FD = 4,1 est-il constructible ?
Sur la figure ci-contre, les points A, D et C sont alignés. Calcule la mesure de l’angle puis .
❶* 1. Combien vaut la somme des mesures des 3 angles d’un triangle ?
a. On considère un triangle ABC. Ecris l’égalité sur la somme des 3 angles.
On sait désormais que = 70° et = 80°. Que vaut ?
❷* Dans chaque cas, calcule la mesure de l’angle demandée.
❸* Complète le tableau en indiquant si le triangle ABC existe.
| Angles | Somme des angles | Le triangle existe ? |
| = 70° / = 30° / = 80° | ……………………………… | …………… |
| = = 87° / = 5° | ……………………………… | …………… |
| = 55,98° / = 72,38° / = 51,65° | ……………………………… | …………… |
❹** 1. a. Soit ABC un triangle isocèle en A. Rappelle la propriété sur les angles à la base et écris une égalité.
Si = 75°, que valent les mesures de et ?
a. Rappelle la propriété sur les angles d’un triangle équilatéral.
Déduis-en la mesure des angles dans un triangle équilatéral.
❺** 1. On considère le triangle ABC. Complète le texte.
Le plus court chemin pour aller de A à B est le …………………… Passer par le point C est donc plus ………. On a donc l’inégalité :
…… < …… + …… qui est appelé inégalité …………………….…, liée au côté …..
- Ecris les 2 inégalités triangulaires de ce triangle liées aux 2 autres côtés.
❻** On s’intéresse au triangle ci-contre. Ecris les 3 inégalités triangulaires à l’aide des sommets, puis vérifie qu’elles sont vérifiées par le calcul.
Côté [DE] :
Côté [DF] :
Côté [EF] :
❼** 1. Soit ABC un triangle tel que AB = 4,5 / BC = 6 / AC = 3. Complète le texte pour déterminer si le triangle est constructible.
Je repère le plus ……………… côté qui est …………… et qui mesure …….
Je fais la …………..……des longueurs des 2 autres côtés : …… + …… = ……+ …… = ……
Cette somme est plus ……….…… que la longueur du grand côté : …… < …… + …… donc le triangle est …………………………….…………
- Le triangle DEF avec DE = 7 / EF = 2,6 et FD = 4,1 est-il constructible ?
❽*** 1. Sur la figure ci-contre, les points A, D et C sont alignés. Calcule la mesure de l’angle puis .
- Pour que le triangle soit constructible, quelle doit être la longueur maximale de AC ?
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