Calcul littéral : 11eme Harmos 11e C.O - PDF à imprimer
Cours, exercices et évaluation avec correction de la catégorie Calcul littéral - Nombres et calculs - Mathématiques : 11eme Harmos 11e C.O, pdf à imprimer, fiches à modifier au format doc et rtf.
Cours et exercice : Calcul littéral : 11eme Harmos 11e C.O
Séquence complète pour la 11eme Harmos sur le calcul littéral : Synthèse. Cours pour la 11eme Harmos sur le calcul littéral : Synthèse. Notations et multiplications
On peut supprimer des symboles de multiplication : 3×x=x×3=3x
Cas particulier : 1×x=1x=x
Notation : x×x=x^2 (≠2x)
Multiplications:
3x×5=3×x×5=15x
3x×2x=3×x×2×x=6x^2
2a×5b=2×a×5×b=10ab Substitution
SUBSTITUER : c’est remplacer une lettre par une valeur donnée.
A=2x^2-7x+2 pour x=3
A=2×3^2-7×3+2
A=2×9-21+2
A=18-21+2
A=-1
→ on fait réapparaître les « × » et on applique les priorités. Exercices avec les corrigés pour la 11eme Harmos sur le calcul littéral : Synthèse. Consignes pour…
Cours pour la 11eme Harmos sur le calcul littéral : Synthèse. Notations et multiplications
On peut supprimer des symboles de multiplication : 3×x=x×3=3x
Cas particulier : 1×x=1x=x
Notation : x×x=x^2 (≠2x)
Multiplications:
3x×5=3×x×5=15x
3x×2x=3×x×2×x=6x^2
2a×5b=2×a×5×b=10ab Substitution
SUBSTITUER : c’est remplacer une lettre par une valeur donnée.
A=2x^2-7x+2 pour x=3
A=2×3^2-7×3+2
A=2×9-21+2
A=18-21+2
A=-1
→ on fait réapparaître les « × » et on applique les priorités. Additions et soustractions
REDUIRE : c’est ajouter ou soustraire les termes qui ont la même partie littérale :
2x^2+5x^2=7x^2
3a+5-7a+2=-4a+7
t+5t=1t+5t=6t Parenthèses et signes
Des parenthèses précédées d’un « + » ou au…
Exercices avec les corrigés pour la 11eme Harmos sur le calcul littéral : Synthèse. Consignes pour ces exercices : Sur chaque ligne, choisis la/les bonne(s) proposition(s) : Relie les expressions égales : Développe et réduis les expressions suivantes : Il existe différents cas de développements : Dans chaque expression, identifier le/les cas en indiquant le(s) numéro(s), puis développe et réduis si possible : Complète les factorisations suivantes : Complète les factorisations suivantes : Effectue les calculs suivants de façon astucieuse…
Evaluation avec la correction pour la 11eme Harmos sur le calcul littéral : Synthèse. Evaluation des compétences
Je sais développer, factoriser, et réduire des expressions littérales.
Je sais résoudre des problèmes en utilisant le calcul littéral. Consignes pour cette évaluation : Simplifie si possible les expressions suivantes : Développe et réduis les expressions suivantes : Développe et réduis les expressions suivantes : Factorise si possible ces expressions : Effectue les calculs suivants de façon astucieuse : On considère le programme défini par…
Séquence complète pour la 11eme Harmos sur factoriser avec une identité remarquable. Cours pour la 11eme Harmos sur les fonctions sur factoriser avec une identité remarquable. Rappel : Factoriser une expression littérale, c’est transformer une somme (ou différence) en un produit.
C’est le contraire de développer : k×a+k×b=k×(a+b) et k×a-k×b=k×(a-b) → Il faut repérer le facteur commun.
→ On regroupe dans une parenthèse les autres facteurs, en addition ou soustraction. Exemples :
5x+5y=5×(x+y)
3x+12=3×x+3×4=3×(x+4)
x^2-7x=x×x-7×x=x×(x-7)
4x(x+1)+3(x+1)=(x+1)×(4x+3) Exercices avec les corrigés pour la 11eme Harmos sur…
Cours pour la 11eme Harmos sur les fonctions sur factoriser avec une identité remarquable. Rappel : Factoriser une expression littérale, c’est transformer une somme (ou différence) en un produit.
C’est le contraire de développer : k×a+k×b=k×(a+b) et k×a-k×b=k×(a-b) → Il faut repérer le facteur commun.
→ On regroupe dans une parenthèse les autres facteurs, en addition ou soustraction. Exemples :
5x+5y=5×(x+y)
3x+12=3×x+3×4=3×(x+4)
x^2-7x=x×x-7×x=x×(x-7)
4x(x+1)+3(x+1)=(x+1)×(4x+3) Factoriser à l’aide d’une identité remarquable : Soient a et b deux nombres quelconques, on a l’identité remarquable : a^2-b^2=(a+b)(a-b)…
Exercices avec les corrigés pour la 11eme Harmos sur factoriser avec une identité remarquable. Consignes pour ces exercices : ❶* Parmi les expressions suivantes, entoure celles qui correspondent à un produit, c’est-à-dire qui sont sous forme factorisée : ❷* Complète les factorisations suivantes : ❸* Factorise les expressions suivantes grâce à l’identité remarquable : ❹** 1. On cherche à calculer astucieusement 101^2-99^2.
En identifiant ce calcul à a^2-b^2, que vaut a ? Que vaut b ?
2. Applique l’identité remarquable sous sa…
Evaluation avec la correction pour la 11eme Harmos sur factoriser avec une identité remarquable. Évaluation des compétences
Je sais factoriser une expression littérale avec une identité remarquable.
Je sais résoudre des problèmes en utilisant le calcul littéral. Consignes pour cette évaluation : Parmi les expressions suivantes, entoure celles que tu reconnais comme étant la différence de deux carrés : Factorise les expressions suivantes : Effectue astucieusement ces calculs : Factorise les expressions suivantes. Factorise les expressions suivantes : On considère le programme…
Séquence complète pour la 11eme Harmos sur développer à l’aide d’une identité remarquable. Cours pour la 11eme Harmos sur développer à l’aide d’une identité remarquable. On appelle identité remarquable une égalité mathématique qu’il est intéressant de reconnaître pour accélérer ou simplifier un calcul. Soient a et b deux nombres quelconques, on a : (a+b)(a-b)=a^2-b^2 Preuve : on peut appliquer la double distributivité : (a+b)(a-b)=a×a+a×(-b)+b×a+b×(-b)=a^2-ab+ba-b^2=a^2-b^2 Remarque : l’ordre des parenthèses n’a pas d’importance : (a+b)(a-b)=(a-b)(a+b) Méthode : pour développer à l’aide…
Cours pour la 11eme Harmos sur développer à l’aide d’une identité remarquable. On appelle identité remarquable une égalité mathématique qu’il est intéressant de reconnaître pour accélérer ou simplifier un calcul. Soient a et b deux nombres quelconques, on a : (a+b)(a-b)=a^2-b^2 Preuve : on peut appliquer la double distributivité : (a+b)(a-b)=a×a+a×(-b)+b×a+b×(-b)=a^2-ab+ba-b^2=a^2-b^2 Remarque : l’ordre des parenthèses n’a pas d’importance : (a+b)(a-b)=(a-b)(a+b) Méthode : pour développer à l’aide de cette identité remarquable : ① on repère l’identité remarquable ;
② on identifie…
Exercices avec les corrigés pour la 11eme Harmos sur développer à l’aide d’une identité remarquable. Consignes pour ces exercices : Entoure la/les bonne(s) propositions : Entoure les expressions littérales que tu reconnais comme étant la forme (a+b)(a-b) de l’identité remarquable : Colorie d’une même couleur l’expression avec parenthèses et l’expression développée qui lui est égale : Développe les expressions suivantes à l’aide de l’identité remarquable : Développe et réduis l’expression E=(x-5)(x+5) : ….. Des élèves ont répondu à la consigne…
Evaluation avec la correction pour la 11eme Harmos sur développer à l’aide d’une identité remarquable. Évaluation des compétences
Je sais développer et réduire une expression littérale avec une identité remarquable.
Je sais résoudre des problèmes en utilisant le calcul littéral. Consignes pour cette évaluation : Développe et réduis les expressions suivantes : Développe et réduis les expressions suivantes : Calcule astucieusement : Deux frères se partagent un terrain reçu en héritage. L’un d’eux annonce : « Je ne me souviens plus exactement…
Séquence complète pour la 11eme Harmos sur développer et réduire une expression littérale. Cours pour la 11eme Harmos sur développer et réduire une expression littérale. Notations et multiplications : Avec les lettres, on peut supprimer des symboles de multiplication : 3×x=x×3=3x Multiplier plusieurs facteurs peut se faire dans n’importe quel ordre : Additions et soustractions : On peut ajouter ou soustraire les termes qui ont la même partie littérale : les x ensemble, les a ensemble, les x^2 ensemble, etc….
Cours pour la 11eme Harmos sur développer et réduire une expression littérale. Notations et multiplications : Avec les lettres, on peut supprimer des symboles de multiplication : 3×x=x×3=3x
Cas particulier : 1×x=1x=x Notation : x×x=x^2
à ne pas confondre avec 2x : si x=3,x^2=3^2=3×3=9 ≠ 2x=2×3=6 Multiplier plusieurs facteurs peut se faire dans n’importe quel ordre :
3x×5=3×x×5=3×5×x=15×x=15x
3x×2x=3×x×2×x=3×2×x×x=6〖×x〗^2=6x^2
2a×5b=2×a×5×b=2×5×a×b=10×a×b=10ab Additions et soustractions : On peut ajouter ou soustraire les termes qui ont la même partie littérale : les x ensemble, les a…
Exercices avec les corrigés pour la 11eme Harmos sur développer et réduire une expression littérale. Consignes pour ces exercices : Simplifier et réduire si possible les expressions suivantes : Supprime les parenthèses et réduis les expressions suivantes : Développe et réduis les expressions suivantes : Développe et réduis les expressions suivantes : Développe et réduis les expressions suivantes. Victor doit effectuer le calcul 12×99. Voici le schéma d’un programme de calcul. On considère le carré VERT, de côté 5x-3 :…
Evaluation avec la correction pour la 11eme Harmos sur développer et réduire une expression littérale. Évaluation des compétences
Je sais réduire des expressions algébriques.
Je sais développer par simple et double distributivités. Consignes pour cette évaluation : Colorie la/les égalités justes : Développe et réduis les expressions suivantes : Développe et réduis les expressions suivantes : On considère les programmes de calcul suivants : Sur la figure ci-contre, ABCD est un carré et ABEF est un rectangle. ❶ Colorie la/les égalités justes…
Carte mentale pour la 11eme Harmos sur le calcul littéral : Synthèse. Simple distributivité : k x (a + b) = kxa + kxb Double distributivité : (a + b) x (c + d) = axc + axd + bxc + bxd Identité remarquable Voir les fichesTélécharger les documents Calcul littéral : 11eme Harmos Carte mentale pdf…
Contrôle pour la 11eme Harmos sur le calcul littéral et les équations. Bilan à imprimer avec la correction – Développer – Factoriser- Identités remarquables – Expressions numériques. Consignes pour cette évaluation : Compléter les égalités suivantes. Compléter les égalités suivantes. Développer puis réduire les expressions suivantes. Factoriser les expressions suivantes. EXERCICE 1 :Développer. Compléter les égalités suivantes : EXERCICE 2 : Factoriser. Compléter les égalités suivantes : EXERCICE 3 : Développement. Développer puis réduire les expressions suivantes : EXERCICE 4…
Évaluation à imprimer sur le calcul littéral et les équations Bilan avec le corrigé pour la 11eme Harmos Consignes pour cette évaluation : Développer puis réduire les expressions suivantes. Factoriser les expressions suivantes. Compléter les égalités suivantes. EXERCICE 1 : Développer. Développer puis réduire les expressions suivantes : EXERCICE 2 : Factoriser. Factoriser les expressions suivantes : EXERCICE 3 : Développement. Compléter les égalités suivantes : EXERCICE 4 : Factorisation. Compléter les égalités suivantes : EXERCICE 5 : Utilisation des…
: 11eme Harmos – Exercices corrigés à imprimer – Calcul littéral – Développer une expression Exercice 1 : Choisir l’expression développée de A, B, C et D sans donner de justification Exercice 2 : Répondre aux questions suivantes. Développer et réduire l’expression K En déduire une méthode de calcul plus simple de l’expression Exercice 3 : Répondre aux questions suivantes. Soit l’expression suivante : Voir les fiches
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: 11eme Harmos – Exercices corrigé – Calcul littéral – Développer une expression 1 : Développer et simplifier A, B, C et D. 2 : Compléter par des nombres entiers 3 : Vérifier le résultat de calcul et corriger les résultats erronés 4 : Développer et simplifier les expressions suivantes Voir les fiches
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: 11eme Harmos – Exercices corrigés à imprimer 1 : Factoriser les expressions suivantes : 2 : Compléter les expressions suivantes : 3 : Factoriser les expressions suivantes : 4 : Chaque expression de la première colonne est égale à une expression de la deuxième colonne. Indiquer ces égalités. Voir les fiches
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Factorisation et identités remarquables : 11eme Harmos – Révisions – : 11eme Harmos Calcul littéral et équations – Exercices Factorisation et identités remarquables Exercice 01 : Transformer les expressions A et B pour qu’elles soient de la forme a2 + 2 a X b + b2, puis factoriser les. A= 4×2 + 20x +25 ….. B= x2+ x + ….. Transformer les expressions C et D pour qu’elles soient de la forme a2 – 2 X a X b +…
Calcul littéral – Identités remarquables : 11eme Harmos – Cours Carré d’une somme Soit a et b, deux nombres relatifs, alors : Carré d’une différence Soit a et b, deux nombres relatifs, alors : Produit d’une différence par une somme Soit a et b, deux nombres relatifs, alors : Remarque : ces 3 propriétés peuvent être utilisées pour factoriser et développer. Voir les fiches
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