Comprendre le calcul littéral et les nombres en mathématiques de 5ème

Séquence complète pour la 9eme Harmos sur la synthèse sur le calcul littéral. Cours pour la 9eme Harmos sur la synthèse sur le calcul littéral. Simplifier / réduire une expression : Dans une expression littérale, on peut supprimer le symbole × lorsqu’il est placé : Devant une lettre ou une parenthèse Entre 2 lettres ou 2 parenthèses Cas des puissances : Carré d’un nombre : le produit par lui-même Cube d’un nombre : le produit 3 fois par lui-même Exercices…

Cours pour la 9eme Harmos sur la synthèse sur le calcul littéral. Simplifier / réduire une expression : Dans une expression littérale, on peut supprimer le symbole × lorsqu’il est placé : Devant une lettre ou une parenthèse Entre 2 lettres ou 2 parenthèses Cas des puissances : Carré d’un nombre : le produit par lui-même Cube d’un nombre : le produit 3 fois par lui-même Je réduis en regroupant les termes de même nature (les cubes ensemble, puis les…

Exercices avec les corrigés pour la 9eme Harmos sur la synthèse sur le calcul littéral. Consignes pour ces exercices : Réécris les expressions littérales en supprimant toutes les parenthèses inutiles et en remettant les termes dans le bon ordre. Calcule les expressions en détaillant l’opération. Complète la propriété du cours puis complète les développements et réductions. Donne la forme développée et réduite des expressions suivantes. Complète la propriété du cours puis complète les développements. Donne la forme factorisée de l’expression…

Evaluation avec la correction pour la 9eme Harmos sur la synthèse sur le calcul littéral. Evaluation des compétences Je sais réduire, simplifier, développer, factoriser, tester une expression littérale. Consignes pour cette évaluation : Simplifie et réduis les expressions suivantes. Développe et réduis les expressions littérales. Donne la forme factorisée de chacune des expressions. Teste chaque égalité avec la (ou les) valeur(s) proposée(s) et indique si l’égalité est vérifiée ou non vérifiée. On considère un cube de côté x cm et un…

Séquence complète en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur simplifier une expression littérale. Cours en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur simplifier une expression littérale. La plupart du temps, une même expression littérale peut s’écrire sous différentes formes. Il existe des règles pour uniformiser ces écritures ! Simplifier une expression littérale : Simplifier une multiplication Règle : Dans une expression littérale, on peut supprimer le symbole × lorsqu’il est placé : Devant une lettre ou devant…

Cours en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur simplifier une expression littérale. La plupart du temps, une même expression littérale peut s’écrire sous différentes formes. Il existe des règles pour uniformiser ces écritures ! Simplifier une expression littérale : Simplifier une multiplication Règle : Dans une expression littérale, on peut supprimer le symbole × lorsqu’il est placé : Devant une lettre ou devant une parenthèse. Entre deux lettres ou entre deux parenthèses. Exemples : 3 × a =…

Exercices en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur simplifier une expression littérale. Consignes pour ces exercices : Simplifie les multiplications suivantes en supprimant les symboles × inutiles et en remettant si besoin les termes dans le bon ordre. Complète la phrase de cours. Simplifie les écritures suivantes en utilisant si besoin la notation du carré et du cube. Complète la phrase de cours. Simplifie et/ou réduis les expressions suivantes. Regroupe ensemble les termes de même nature puis réduis…

Evaluation en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur simplifier une expression littérale. Évaluation des compétences Je sais simplifier une expression littérale. Je sais réduire une expression littérale. Consignes pour cette évaluation : Ecris une expression simplifiée correspond à chaque description. Simplifie les expressions littérales suivantes. Simplifie les expressions suivantes à l’aide de l’écriture de carrés et de cubes. Pour chaque expression, entoure en rouge celle qui lui est égale parmi les propositions. Réduis les expressions suivantes. ❶ Ecris une expression…

Séquence complète en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur l’expression littérale. Cours en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur l’expression littérale. Produire une expression littérale : Définition : Une expression littérale est une expression mathématique qui contient une ou plusieurs lettres. Celles-ci désignent des nombres. Exemples : 3 × x + 1 et a × a – 3 sont des expressions littérales. Méthode : Une expression littérale peut servir à modéliser une situation ou à exprimer…

Cours en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur l’expression littérale. Produire une expression littérale : Définition : Une expression littérale est une expression mathématique qui contient une ou plusieurs lettres. Celles-ci désignent des nombres. Exemples : 3 × x + 1 et a × a – 3 sont des expressions littérales. Méthode : Une expression littérale peut servir à modéliser une situation ou à exprimer le lien entre 2 grandeurs. Dans une expression littérale, si une lettre est…

Exercices en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur l’expression littérale. Consignes pour ces exercices : On note x un nombre quelconque. Ecrire une expression littérale correspondante à chaque description. Calcule en détaillant la valeur de chaque expression pour la valeur indiquée. On s’intéresse au rectangle ci-contre, de longueur 8,5 et de largeur inconnue que l’on note x. Karim et Lucile font les soldes. Karim dépense une certaine somme k et Lucile l. Mathias s’amuse à suspendre des objets…

Evaluation en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur l’expression littérale. Évaluation des compétences Je sais produire une expression littérale. Je sais utiliser une expression littérale. Consignes pour cette évaluation : Complète les tableaux en calculant les expressions littérales avec les valeurs proposées. Pour chaque situation, écris l’expression littérale demandée. Pauline veut acheter t kilos de tomates à 2,4 € le kilo et c kilos de courgettes à 0,95 € le kilo pour une faire une recette de velouté. Elle possède…

Séquence complète en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur développer et factoriser une expression littérale. Cours en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur développer et factoriser une expression littérale. Développer une expression littérale : Définition : Développer une expression littérale, c’est transformer un produit en une somme ou une différence. Pour développer une expression littérale, je peux utiliser la distributivité ! Propriété : Soit a, b et k, 3 nombres positifs. Je peux développer une expression en…

Cours en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur développer et factoriser une expression littérale. Développer une expression littérale : Définition : Développer une expression littérale, c’est transformer un produit en une somme ou une différence. Pour développer une expression littérale, je peux utiliser la distributivité ! Propriété : Soit a, b et k, 3 nombres positifs. Je peux développer une expression en distribuant le facteur à chacun des termes entre parenthèses : k × (a + b) = k…

Exercices en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur développer et factoriser une expression littérale. Consignes pour ces exercices : ❶* Pour chacune des expressions, repasse en rouge la dernière opération à effectuer et déduis-en s’il s’agit d’une forme développée ou factorisée. ❷* On s’intéresse à la figure ci-contre. ❸* Complète les développements suivants. ❹** Donne la forme développée et réduite des expressions suivantes. ❺** 1. Complète la phrase de cours. ❻** Complète la factorisation de la somme en…

Evaluation en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur développer et factoriser une expression littérale. Évaluation des compétences Je sais développer une expression littérale. Je sais factoriser une expression littérale. Consignes pour cette évaluation : ❶ Complète la phrase de cours puis les exemples. ❷ Développe et réduis les expressions suivantes. ❹ On s’intéresse au programme de calcul ci-contre. ❺ On s’intéresse à la figure suivante composée de 2 rectangles pour laquelle AB = 6 et ED = 8. De plus…

Séquence complète sur « Tester une égalité » pour la 9eme Harmos . Cours sur « Tester une égalité » pour la 9eme Harmos . Egalité : Définition : Une égalité est constituée de 2 membres séparés par le symbole =. Ces 2 membres peuvent être des nombres ou des expressions littérales. Exemples ① : 3x + 2 = 4 est une égalité entre les membres 3x + 2 et 4. Exemples ② : Charles vend 3 croissants dont le prix en € est…

Cours sur « Tester une égalité » pour la 9eme Harmos . Egalité : Définition : Une égalité est constituée de 2 membres séparés par le symbole =. Ces 2 membres peuvent être des nombres ou des expressions littérales. Exemples ① : 3x + 2 = 4 est une égalité entre les membres 3x + 2 et 4. Exemples ② : Charles vend 3 croissants dont le prix en € est noté x, il vend également une baguette à 1,20 €. Le…

Exercices avec correction sur « Tester une égalité » pour la 9eme Harmos . Consignes pour ces exercices : Complète le texte suivant pour tester l’égalité. Traduis chaque situation par une égalité. Complète le tableau suivant en précisant si l’égalité est vérifiée ou non vérifiée. Transforme les expressions littérales puis vérifie ton résultat. On note x un nombre quelconque. On cherche à savoir si le triple de x est toujours égal à la somme du double de x plus 4. On s’intéresse…

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Tester une égalité » pour la 9eme Harmos . Compétences évaluées Je sais tester si une égalité est vérifiée. Consignes pour cette évaluation : Recopie et complète la phrase de cours puis l’exemple. Parmi les propositions d’égalité, entoure celles qui sont vérifiées. Tonio propose à son frère de choisir un nombre, de lui ajouter 3, de multiplier le tout par 2. Son frère lui annonce qu’il a alors le nombre 24. On considère un carré…

Carte mentale pour la 9eme Harmos sur la synthèse sur le calcul littéral. DÉVELOPPER c’est transformer un produit, avec des parenthèses, en une somme (ou différence), sans parenthèses. Voir les fichesTélécharger les documents Calcul littéral : 9eme Harmos Carte mentale pdf…

Séquence complète sur « Programme de calcul » pour la 9eme Harmos Notions sur « Calcul littéral » Cours sur « Programme de calcul » pour la 9eme Harmos On appelle « programme de calcul » tout procédé mathématique qui permet de passer d’un nombre à un autre, suivant une suite d’opérations déterminée. Exemple : Choisir un nombre Le multiplier par 2 Ajouter 5 au résultat Si on choisit le nombre 4 On le multiplie par 2 : on obtient 8 On ajoute 5 : on obtient donc 13 en…

Séquence complète sur « Tester une égalité » pour la 9eme Harmos Notions sur « Calcul littéral » Cours sur « Tester une égalité » pour la 9eme Harmos Une égalité est constituée de deux membres séparés par un signe = Une égalité est vraie quand les deux membres ont la même valeur. Pour tester si une égalité est vraie pour une valeur donnée de x : On calcule le membre de gauche en remplaçant chaque lettre par le nombre donné. On calcule le membre de droite en remplaçant…

Séquence complète sur « Simplifier une expression littérale » pour la 9eme Harmos Notions sur « Calcul littéral » Cours sur « Simplifier une expression littérale » pour la 9eme Harmos Carré et cube d’un nombre : On appelle carré d’un nombre le produit de ce nombre par lui-même et on note : 〖x×x=x〗^2 On appelle cube d’un nombre le produit de ce nombre trois fois par lui-même et on note : 〖x×x×x=x〗^3 Simplification d’une expression : Il y a deux règles essentielles. Règle n°1 : Dans une expression…

Séquence complète sur « Produire, utiliser une expression littérale » pour la 9eme Harmos Notions sur « Calcul littéral » Cours sur « Produire, utiliser une expression littérale » pour la 9eme Harmos Pour résoudre des problèmes de mathématiques, on peut être amené à utiliser le calcul littéral. Une expression littérale est un calcul dans lequel un ou plusieurs nombres sont remplacés par des lettres. Ces lettres désignent des nombres. Exemples : 7 ×a+2 ; 8×x+9×y sont des expressions littérales. L’aire d’un rectangle de longueur L et de largeur…

Cours sur « Produire, utiliser une expression littérale » pour la 9eme Harmos Notions sur « Calcul littéral » Pour résoudre des problèmes de mathématiques, on peut être amené à utiliser le calcul littéral. Une expression littérale est un calcul dans lequel un ou plusieurs nombres sont remplacés par des lettres. Ces lettres désignent des nombres. Exemples : 7 ×a+2 ; 8×x+9×y sont des expressions littérales. L’aire d’un rectangle de longueur L et de largeur l est égale à L×l. Retranscrire une situation réelle sous forme d’une expression…

Exercices avec correction sur « Produire, utiliser une expression littérale » pour la 9eme Harmos Notions sur « Calcul littéral » Consignes pour ces exercices : X désignant un nombre quelconque, exprimer à l’aide d’une expression littérale : n désigne un nombre entier, exprimer en fonction de n : Fanny a dépensé Luc a dépensé euros de moins que Fanny. Écrire la dépense de Luc en fonction de . Calculer chacune de ces expressions pour x=3 Calculer la valeur de A et de B…

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Produire, utiliser une expression littérale » pour la 9eme Harmos Notions sur « Calcul littéral » Compétences évaluées À partir d’un énoncé produire une expression littérale. Utiliser une expression littérale donnée. Calculer la valeur d’une expression. Consignes pour cette évaluation : Exercice N°1 Compléter les phrases suivantes Une expression littérale est une expression qui comporte ….. Ces lettres désignent ….. Exercice N°2 Associer à chaque phrase de la colonne de gauche une expression de la colonne de droite. Exercice…

Cours sur « Simplifier une expression littérale » pour la 9eme Harmos Notions sur « Calcul littéral » Carré et cube d’un nombre : On appelle carré d’un nombre le produit de ce nombre par lui-même et on note : 〖x×x=x〗^2 On appelle cube d’un nombre le produit de ce nombre trois fois par lui-même et on note : 〖x×x×x=x〗^3 Simplification d’une expression : Il y a deux règles essentielles. Règle n°1 : Dans une expression littérale, on peut supprimer le signe × lorsqu’il est placé : devant…

Exercices avec correction sur « Simplifier une expression littérale » pour la 9eme Harmos Notions sur « Calcul littéral » Consignes pour ces exercices : Calculer : Simplifier les signes × s’ils sont inutiles : Rajouter les signes × qui ont été supprimés : Simplifier les expressions suivantes : Compléter : Réduire les expressions suivantes : 1 – Calculer : 8^2 ; 4^3 ; 〖0,2〗^3 ; 〖1,4〗^2 On donne : A=5 ×x-3. Cette expression est égale à : 2 5x 5x-3 2x On donne : B=…