Calculer avec les grands nombres et les petits nombres - Séquence complète : 10ème Harmos

Séquence complète sur « Calculer avec les grands nombres et les petits nombres » pour la 10eme Harmos

Notions sur « Les puissances »

Cours sur « Calculer avec les grands nombres et les petits nombres » pour la 10eme Harmos

Notions sur « Les puissances »

Les propriétés, vues dans le chapitre 5-4 : Opérations sur les puissances, restent évidemment vraies pour les puissances de 10.
On a donc :
PRODUIT DE PUISSANCES DE 10 : 〖10〗^m×〖10〗^n=〖10〗^(m+n)
Exemple : 〖10〗^3×〖10〗^(-4)=〖10〗^(3-4)=〖10〗^(-1)=1/10

QUOTIENT DE PUISSANCES DE 10 : 〖10〗^m/〖10〗^n = 〖10〗^(m-n)
Exemple : 〖10〗^2/〖10〗^(-3) = 〖10〗^(2-(-3))= 〖10〗^5

PUISSANCE DE PUISSANCES DE 10 : (〖10〗^m )^n= 〖10〗^(m×n)
Exemple : 〖(〖10〗^2)〗^(-3)= 〖10〗^(2×(-3))= 〖10〗^(-6)

PRODUIT PAR UNE PUISSANCE DE 10 :
Propriété : Exemple :
Pour multiplier un nombre décimal par 〖10〗^n, (n étant un entier positif), on déplace la virgule de n rangs vers la droite. 24,5 ×〖10〗^5=2 450 000
Pour multiplier un nombre décimal par 〖10〗^(-n), (n étant un entier positif), on déplace la virgule de n rangs vers la gauche. 24,5 ×〖10〗^(-5)=0,000245

Exercices, révisions sur « Calculer avec les grands nombres et les petits nombres » à imprimer avec correction pour la 10eme Harmos

Consignes pour ces révisions, exercices :

Ecrire sous la forme d’une puissance de 10 :

Associer une expression de la colonne de gauche à son résultat de la colonne de droite :

Compléter par les nombres manquants :

Ecrire chaque nombre sous la forme d’un produit d’un entier positif le plus petit possible par une puissance de 10.

Donner l’écriture décimale des nombres suivants :

D’après brevet
Quelle est l’écriture décimale du nombre :

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Calculer avec les grands nombres et les petits nombres » pour la 10eme Harmos

Compétences évaluées
Utiliser les puissances de 10 d’exposant positif ou négatif
Connaitre les formules
Donner l’écriture décimale des nombres

Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :

Exercice N°1
Compléter le tableau suivant par une puissance de 10 :
× 〖10〗^(-2) 〖10〗^(-3) 〖10〗^7 〖10〗^12
〖10〗^3 ……… ……… ……… ………
〖10〗^(-5) ……… ……… ……… ………
〖10〗^6 ……… ……… ……… ………
〖10〗^(-8) ……… ……… ……… ………

Exercice N°2
Colorier en bleu les expressions égales à 〖10〗^7 :
〖10〗^3+〖10〗^4 〖10〗^4/〖10〗^(-3)
〖10〗^6×10 (〖10〗^3 )^4
〖10〗^6/0,1 100 ×〖10〗^5
〖10〗^9/〖10〗^2 (〖10〗^(-1) )^7/〖10〗^14

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