Calculer un angle - Exercices avec les corrigés sur la trigonométrie : 11ème Harmos

Exercices avec les corrigés sur la trigonométrie pour la 11eme Harmos sur calculer un angle.

Consignes pour ces exercices :

Quel est le postulat pour utiliser la trigonométrie lors du calcul de la mesure d’un angle ?

À l’aide de la calculatrice, trouve le résultat arrondi au dixième de degré près.

Entoure le bon triangle associé à chaque formule.

Observe les codages du triangle KLJ et complète.

Donne les trois manières de calculer l’angle O ̂ au degré près.

Donne la valeur des angles B ̂, H ̂ et F ̂ au degré près.

La couleur d’une piste de ski est notamment déterminée par sa pente. Des géomètres doivent déterminer la pente de deux nouvelles pistes représentées par les segments [QS] et [TS] dans le schéma ci-contre. Les pentes se calculent en retrouvant les angles (QSP) ̂ et (TSP) ̂, respectivement. Détermine la couleur de chacune des pistes en arrondissant les résultats à 0,1 près. Si l’angle mesure moins de 16° alors c’est une piste verte. S’il mesure entre 16,1° et 27° alors c’est une piste bleue. S’il mesure entre 27,1° et 47° alors c’est une piste rouge. Enfin, s’il mesure plus de 47,1° alors c’est une piste noire.

Calcule tous les angles de cette figure au dixième de degré près sachant que :

❶* Quel est le postulat pour utiliser la trigonométrie lors du calcul de la mesure d’un angle ?

❷* À l’aide de la calculatrice, trouve le résultat arrondi au dixième de degré près.
〖cos〗^(-1)⁡(1/3)≈ ……… 〖sin〗^(-1)⁡〖(14/23)≈〗 ……… 〖tan〗^(-1)⁡〖(8/5)≈〗 ………
〖cos〗^(-1)⁡(0,71)≈ ……… 〖sin〗^(-1)⁡〖(0,94)≈〗 ……… 〖tan〗^(-1)⁡〖(0,12)≈〗 ………

❸* Entoure le bon triangle associé à chaque formule.
R ̂=〖cos〗^(-1)⁡(RV/RU) R ̂=〖sin〗^(-1)⁡(UV/RV) R ̂=〖tan〗^(-1)⁡(UV/RU)

❹** Observe les codages du triangle KLJ et complète.

❺** Donne les trois manières de calculer l’angle O ̂ au degré près.

❻** Donne la valeur des angles B ̂, H ̂ et F ̂ au degré près.

❼** La couleur d’une piste de ski est notamment déterminée par sa pente. Des géomètres doivent déterminer la pente de deux nouvelles pistes représentées par les segments [QS] et [TS] dans le schéma ci-contre. Les pentes se calculent en retrouvant les angles (QSP) ̂ et (TSP) ̂, respectivement. Détermine la couleur de chacune des pistes en arrondissant les résultats à 0,1 près. Si l’angle mesure moins de 16° alors c’est une piste verte. S’il mesure entre 16,1° et 27° alors c’est une piste bleue. S’il mesure entre 27,1° et 47° alors c’est une piste rouge. Enfin, s’il mesure plus de 47,1° alors c’est une piste noire.

❽*** Calcule tous les angles de cette figure au dixième de degré près sachant que : GF = 4 cm, FI = 8,9 cm et (GHF) ̂=30°.

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