Calculer une quatrième proportionnelle - Séquence complète : 10ème Harmos

Séquence complète sur « Calculer une quatrième proportionnelle » pour la 10eme Harmos

Notions sur « Proportionnalité »

Cours sur « Calculer une quatrième proportionnelle » pour la 10eme Harmos

Quand on complète un tableau de proportionnalité, on dit aussi que l’on détermine une quatrième proportionnelle.

En effet on se trouve dans un tableau de proportionnalité dans lequel trois nombres sont donnés et on recherche le nombre manquant dans le tableau qui est le quatrième.

Pour compléter un tableau de proportionnalité il y a plusieurs méthodes :

On peut chercher le coefficient de proportionnalité.

Exemple : Trois litres d’essence coûte Pierre achète litres d’essence.

Combien va-t-il payer ?

Nombre de litres
Prix en €		?

On cherche d’abord le coefficient de proportionnalité :
Il est égal à : 4,5÷3=1,5.
Ce coefficient de proportionnalité représente le prix d’un litre d’essence.
Et ensuite on effectue : 20 ×1,5=30 Donc le prix de 20 litres est 30 €.

On peut aussi utiliser la méthode du produit en croix.
3 20
4,5 ……

Exemple :

On fait apparaître une croix dans le tableau en surlignant d’une couleur les nombres sur une même diagonale et d’une autre couleur l’autre diagonale.
On multiplie les deux nombres de la diagonale « complète » (celle où les deux extrémités sont connues), et on divise par le nombre restant.

On multiplie 4,5 par 20 et on divise par 3

(4,5×20)÷3=30

Pour compléter un tableau de proportionnalité, on peut :
multiplier ou diviser les nombres d’une autre colonne par un même nombre
ajouter ou soustraire les nombres de deux autres colonnes.
Exemple 1 :
4 32
5
?
On voit que 4 ×8=32

Donc on effectue : 5×8=40
Dans le tableau le nombre manquant est égal à 40.
Exemple 2 :
2 3 5
12 18 ?
On voit que : 2+3=5

Donc on effectue : 12+18=30
Dans le tableau le nombre manquant est égal à 30.

Exercices, révisions sur « Calculer une quatrième proportionnelle » à imprimer avec correction pour la 10eme Harmos

Consignes pour ces révisions, exercices :

Quinze photocopies coûtent 5,25 €. Le prix est proportionnel au nombre de copies.

Pour peindre le plafond d’une pièce carrée de 5 mètres de côté, Théo a utilisé deux litres de peinture. Le litre de peinture coûte 15,70 €.

Une usine fabrique du jus de pommes. Avec 500 kg de pommes, il obtient

Pamela, notre amie canadienne, a changé 680 dollars canadiens en arrivant en France. Elle a obtenu 460 €. Lors de son voyage, elle a encore besoin de 150 €.

Avec 6 kilogrammes d’olives on fabrique 1,2 L d’huile d’olive. Quelle quantité, en litres, d’huile d’olive obtient-on avec 400 kilogrammes d’olives ?

Une voiture consomme 16 litres d’essence pour 250 km.