Carré et cube d’un nombre relatif - Séquence complète : 10ème Harmos

Séquence complète sur « Carré et cube d’un nombre relatif » pour la 10eme Harmos

Notions sur « Les puissances »

Cours sur « Carré et cube d’un nombre relatif » pour la 10eme Harmos

Soit a un nombre relatif.
CARRE D’UN RELATIF :
Définition :
Le produit a×a se note a² et se lit a au carré.
Dans a×a il y a deux facteurs.
Exemples :
6^2=6 ×6=36
(-7)^2=(-7)×(-7)=49
Vocabulaire :
Dans l’expression a² , l’entier 2 est appelé exposant.

CUBE D’UN RELATIF :
Définition :
Le produit a×a×a se note a^3 et se lit a au cube.
Dans a×a×a il y a trois facteurs.
Exemples :
6^3=6 ×6×6=216
〖(-7)〗^3=(-7)×(-7)×(-7)=- 343
Vocabulaire :
Dans l’expression a^3, l’entier 3 est appelé exposant.
On a :6^3=216 . On dit que 216 est une puissance de 6

Attention :
Dans un calcul sans parenthèses, on calcule les puissances en priorité.
Exemples :
(-4)^2=(-4)×(-4)=16
– 4^2= -4 ×4= -16
5+(-3)^2=5+(-3)×(-3)=5+9=14

Exercices, révisions sur « Carré et cube d’un nombre relatif » à imprimer avec correction pour la 10eme Harmos

Consignes pour ces révisions, exercices :

Comment lit-on l’expression ?

Calculer :

Dire si les propositions suivantes sont vraies ou fausses :

Calculer :

Ecrire chaque phrase sous forme d’une expression mathématique :

On a : 5^2=3^2+ 4^2

1 – Comment lit-on l’expression ?
A= 5^2
B= 〖(-2)〗^3

2 – Calculer :
Le carré de (-6)
Le double de (-6)
Le triple de (-6)
Le cube de (-6)

3 – Calculer :
10² 〖(-5)〗^2 1^3
〖-1〗^3 〖-1〗^2 〖1,3〗^3
〖0,5〗^2 〖(-15)〗^2 〖11〗^2

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Carré et cube d’un nombre relatif » pour la 10eme Harmos

Compétences évaluées
Savoir calculer le carré et le cube d’un nombre
Savoir différencier les notations

Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :

Exercice N°1
Dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses :
Affirmation V ou F Affirmation exacte, lorsque c’est faux
7^3=7×3
〖10〗^3=10+10+10
3×3= 2^3
-5^2=(-5)×(-5)
1^3=3
Le carré de 7 est 14
5×5×5=5^3
9 est le carré de 81

Exercice N°2
Calculer :
〖11〗^2 2^3 〖1,5〗^2
〖0,4〗^2 〖0,6〗^3 〖100〗^2

Exercice N°3
Calculer :
〖-3〗^2 〖(-3)〗^2 -4^3 〖(-4)〗^3
〖(-6)〗^2 〖-6〗^2 (〖-7)〗^3 〖-7〗^3

Exercice N°4
Ecrire sous la forme x² ou x^3
125 0,49 1
-1000 121 -1

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