Cours de géométrie sur l’aire d’un disque et d’une figure complexe en 6ème. Aire du disque : Formule : On considère un disque de rayon r. Son aire est donnée par la formule : A = π × r² Attention à ne pas confondre cette formule avec celle du périmètre ! Ici le rayon est mis au carré, ce qui permet bien d’avoir des mètres carrés ! Remarques : – L’aire d’un disque n’est pas proportionnelle à son rayon ! – Si l’on ne…
Cours de géométrie sur l’aire d’une figure simple en 6ème. Aire du carré et du rectangle : Remarque : Pour connaitre le nombre de carreaux d’aire 1 cm² qui rentrent dans ce carré de côté 3 cm, je calcule : 3 × 3 = 9. L’aire du carré vaut donc 9 cm². Propriétés : ❶ L’aire d’un carré de côté c est : c × c = c². ❷ L’aire d’un rectangle de longueur L et de largeur l est : L…
Cours en grandeurs et mesures sur le périmètre d’une figure en 6ème. Périmètre et unités : Définition : Le périmètre d’une figure est la longueur de son contour. Son unité de mesure est le mètre noté m. Autres unités de mesure d’un périmètre : Multiples du mètre Unité Sous-multiples du mètre Kilomètre km Hectomètre hm Décamètre dam Mètre m Décimètre dm Centimètre cm Millimètre mm 1km = 1000m 1hm = 100m 1dam = 10m 1m 1dm = 0,1m 1cm = 0,01m 1mm = 0,001m Exemple : Le périmètre de la figure suivante est de…
Cours en grandeurs et mesures sur le périmètre d’un cercle en 6ème. Périmètre du cercle de diamètre 1 : Définition : Le périmètre d’un cercle est aussi appelé circonférence. On considère la roue suivante de diamètre 1. En la faisant rouler le long d’un axe, on peut déterminer son périmètre : il vaut (pi). Le nombre pi : Le nombre n’est pas un nombre décimal et il possède une infinité de chiffres après la virgule : = 3,14159265359….. On peut…
Cours en grandeurs et mesures sur l’aire d’une figure en 6ème. Aire et unités : Définition : La surface d’une figure est la partie située à l’intérieur de cette figure. On appelle aire la mesure de la surface. L’unité de mesure de l’aire est le mètre carré (m2). Remarque : Un mètre carré correspond à l’aire d’un carré de côté 1 m x 1m. Exemples : Pour déterminer l’aire des figures, nous comptons le nombre de carrés d’aire 1 m²….
Cours sur « Comparer et calculer un périmètre » pour la 8eme Harmos Notions sur « Périmètres » Définition : Le périmètre d’une figure est la longueur de son contour. Il s’exprime à l’aide d’une unité de longueur. Le périmètre de cette figure est égal à : 2+1+2+2+4+3=14 unités de longueur. Le périmètre de ce polygone est égal à : DE+EF+FG+GH+HD Comparer des périmètres Pour comparer les périmètres de plusieurs polygones, on reporte, à l’aide d’un compas, les longueurs des côtés des polygones sur une demi-droite. On…
Cours sur « Périmètre d’un polygone » pour la 8eme Harmos Notions sur « Périmètres » Définition : Le périmètre d’un polygone est égal à la somme de la longueur de ses côtés. Périmètre de ce polygone : 3,6 + 4,5 + 4,1 + 5 + 4,1 = 21,3 cm. Attention : Quand on calcule le périmètre d’un polygone, les longueurs des côtés doivent être exprimées dans la même unité. L’unité internationale de longueur est le mètre noté m. On utilise aussi les multiples et les sous…
Cours sur « Périmètre du cercle » pour la 8eme Harmos Notions sur « Périmètres » On considère le cercle de centre A et de rayon r. La longueur du cercle ou périmètre du cercle s’appelle la circonférence du cercle. Elle est proportionnelle à son rayon et à son diamètre. On a : L=2 × π ×r Or : diamètre=2×rayon On a donc aussi L= π ×D Le nombre π n’est pas un nombre décimal. Il a une infinité de chiffres après la virgule. π=3,141 592 653 589…
Cours sur « Périmètre des figures composées » pour la 8eme Harmos Notions sur « Périmètres » On veut calculer le périmètre de la figure verte ci-dessous : On observe la figure et on s’intéresse au contour de la figure. On repère les longueurs utiles déjà connues. On identifie les longueurs inconnues nécessaires au calcul du périmètre de la figure. On peut les déterminer soit par codage, soit en utilisant une propriété d’une figure usuelle, soit en effectuant un calcul, par exemple le calcul…
Cours sur « Unités d’aire » pour la 8eme Harmos Notions sur « Aires » L’aire d’une figure est la mesure de sa surface. Dans la vie quotidienne, on peut être amené à calculer une aire, par exemple, quand on cherche la quantité de peinture à acheter pour couvrir un mur rectangulaire Pour calculer une aire, on définit d’abord une unité. Dans la vie courante, l’unité choisie par le système international est le m². 1 m² correspond à l’aire d’un carré de 1 m de…
Cours sur « Aire des figures usuelles » pour la 8eme Harmos Notions sur « Aires » Aire du rectangle : Aire = Longueur×largeur Aire du carré Aire = Côté×Côté Aire du triangle Aire = (base×hauteur)/2 Comme nous l’avons vu dans le chapitre 12-4, on peut tracer trois hauteurs. Par conséquent, on peut appliquer la formule de trois façons différentes. On regarde bien les longueurs que l’on connait. Si le triangle est rectangle Pour un triangle rectangle, la formule de l’aire du triangle quelconque est…
Cours sur « Aire du disque » pour la 8eme Harmos Notions sur « Aires » Aire d’un disque de rayon r = π×r² Exemples : Calculer l’aire d’un disque de rayon 6 cm A= π×6^2=36× π≈113,04 cm² Calculer l’aire d’un disque de diamètre 10 cm Attention : * Pour calculer l’aire d’un disque, connaissant le diamètre, il faut d’abord penser à calculer le rayon de ce cercle. Rayon=Diamètre÷2=10÷2=5 cm A= π×5^2=25× π≈78,5 cm² Attention à ne pas confondre les deux formules : Périmètre d’un…
Cours sur « Aires des figures complexes » pour la 8eme Harmos Notions sur « Aires » Pour calculer l’aire d’une figure complexe, il y a plusieurs techniques : On peut calculer l’aire d’une figure en la décomposant en figures plus simples dont on connait l’aire. Calculer l’aire de la figure ci-dessous au dixième près : On décompose cette figure en figures plus simples dont on connait l’aire : Aire de la figure jaune = (3×3)/2=4,5 cm² Aire de la figure verte=6×1=6 cm² Aire de la figure bleue=4…
Cours de 6ème sur le périmètre Périmètre Le périmètre d’une figure est la longueur de son contour. Périmètre d’un polygone Un polygone est une figure ayant plusieurs côtés. Par exemple le rectangle et le carré sont des polygones. Exemple : Soit un carré de côté 4 cm. Le carré a quatre côtés de même dimension. On en déduit que son périmètre vaut 4 x 4 = 16 cm. Soit, un rectangle de longueur 3 cm et de largueur 2 cm….
Cours de 6ème sur les volumes Définition Un solide est un objet limité par des surfaces indéformables, qui lorsqu’elles sont planes sont appelées faces. Notion de volume La mesure de l’espace occupé par un volume s’appelle le volume de ce solide.Pour connaître le volume d’un solide, on calcule le nombre d’unités de volumes nécessaires pour remplir le solide. Sur cet exemple, le petit cube représente l’unité de volumes. Le grand cube est donc constitué de huit unités de volumes. L’unité…
Cours de 6ème sur l’aire Aire Unités d’aires L’unité d’aire est le mètre carré noté m2. Un mètre carré correspond à l’aire d’un carré de côté 1 m. Aire de figures usuelles Voir les fichesTélécharger les documents Aire – Cours : 8eme Harmos rtf Aire – Cours : 8eme Harmos pdf…
Longueurs – Périmètres : 8eme Harmos – Effectuer, pour les longueurs et les masses, des changements d’unités demesure. – Comparer des périmètres. – Calculer le périmètre d’un polygone. – Connaître et utiliser la formule donnant la longueur d’un cercle. Médiatrice d’un segment – Connaître et utiliser la définition de lamédiatrice ainsi que la caractérisation de ses points par la propriété d’équidistance. – Utiliser différentesméthodes pour tracer lamédiatrice d’un segment. Cercle – Caractériser les points du cercle par le fait que : – tout point qui appartient au cercle est à une même distance…
Aires : 8eme Harmos Découpe soigneusement les pièces ci-dessous et, à la manière d’un puzzle, utilise-les pour recouvrir exactement la surface intérieure du polygone. 1. De combien de pièces de type 1 avez-vous eu besoin ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ….
Calcul d’aire : 8eme Harmos Objectifs : · formule de calcul de l’aire du rectangle et du carré · unités d’aire, conversion de mm² en cm² 1°) Sur papier millimétré, tracer un rectangle de 3 cm sur 4 cm puis compter le nombre de petits carreaux (carreaux de 1 mm²) qui sont à l’intérieur de la figure. Trouver le nombre de grands carreaux ( cm²) correspondants. à deux procédures possibles : comptage des cm² puis conversion en mm² ou conversion…
