Apprendre les fractions et la numération en CM2 : cours et leçons CLC détaillés en mathématiques

Leçon de numération sur : Placer les fractions simples sur une droite graduée : 7eme Harmos Pour placer une fraction simple sur une droite graduée, il faut d’abord l’analyser : ❶ Il faut regarder en combien de parts sont découpées les unités : cela indique quelle fraction représente chaque saut de graduation. Ici, chaque unité est découpée en 5 parties : chaque saut de graduation représente donc 1/5. ❷ Ensuite, grâce à la décomposition de la fraction en unité (s) + fraction,…

Leçon de numération sur : Décomposer et encadrer les fractions simples : 7eme Harmos On peut décomposer des fractions simples en unité(s) + fraction lorsque le numérateur est plus grand que le dénominateur. Numérateur < dénominateur ( 3/5 ) : fraction < 1 Numérateur = dénominateur ( 5/5 ) : fraction = 1 Numérateur > dénominateur ( 8/5 ) : fraction > 1 Il faut décomposer la fraction donnée pour faire apparaitre une équivalence avec l’unité et la remplacer par une unité. Par…

Leçon de numération sur : Comparer et ranger les fractions simples : 7eme Harmos Des fractions avec des dénominateurs différents peuvent être égales, c’est-à-dire représenter la même quantité. On parle d’équivalences de fractions. Par exemple : 3/4=6/8  3 parts d’ 1/4 = 3 parts de 2/8 = 6/8 Pour qu’une fraction soit égale, on passe de l’une à l’autre en multipliant le même nombre au numérateur et au dénominateur. Pour comparer des fractions avec le même dénominateur, il faut…

Leçon de numération sur : Lire, écrire et représenter les fractions simples : 7eme Harmos Une unité peut être partagée en parts égales. ex : ce gâteau a été partagé en 4 et une part sur les 4 a été mangée. On représente cela par une fraction Pour lire ou écrire une fraction dictée, il faut connaitre le nom des dénominateurs. etc. demi tiers quart cinquième sixième À partir de 5, le nom du dénominateur est le nombre suivi de « ième ». Ensuite,…

Ajouter des fractions décimales de même dénominateur, écrire une fraction décimale sous forme de somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1. Leçon en 6eme, 7eme Harmos 1/ Ajouter des fractions décimales de même dénominateur. Pour ajouter des fractions décimales de même dénominateur, on ajoute les numérateurs. 17/10+8/10+1/10=26/10 73/100+61/100+47/100=181/100 2/ Ecrire une fraction décimale sous forme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1. Le nombre d’unités dans une fraction est appelé la partie entière. Pour trouver cette partie entière,…

Des fractions décimales aux nombres décimaux et inversement. Leçon en 6eme, 7eme Harmos Une fraction décimale peut s’écrire sous la forme d’un nombre décimal. Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est 10, 100, 1 000,….. La partie grisée peut s’écrire sous la forme d’une fraction décimale. 3/10 Elle peut aussi s’écrire sous la forme d’un nombre décimal. 0,3 une unité 3/10=0,3 0,3 se lit « zéro virgule trois ». 0 veut dire zéro unité et 3 veut dire trois…

Ajouter des fractions décimales de même dénominateur, écrire une fraction décimale sous forme de somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1. Leçon à imprimer niveau : 6eme, 7eme Harmos . 1/ Ajouter des fractions décimales de même dénominateur. Pour ajouter des fractions décimales de même dénominateur, on ajoute les numérateurs. 17/10+8/10+1/10=26/10 73/100+61/100+47/100=181/100 2/ Ecrire une fraction décimale sous forme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1. Le nombre d’unités dans une fraction est appelé la partie entière. Pour…

Leçon à imprimer niveau : 6eme, 7eme Harmos sur placer des fractions décimales sur une droite graduée. Pour placer des fractions décimales sur une droite graduée, chaque unité doit être partagée en 10, 100, 1000….. parts égales. Ici, chaque unité est partagée en dix parties égales. Si je prends vingt-trois parts, je peux placer la fraction 23/10 sur la droite numérique. Ici, chaque unité est partagée en cent parties égales. Si je prends soixante-seize parts, je peux placer la fraction 76/100 sur…

Leçon à imprimer niveau : 6eme, 7eme Harmos sur ranger les fractions simples, placer sur une droite graduée. ❶ Ranger les fractions. Pour ranger des fractions qui ont le même dénominateur, on compare les numérateurs. Plus le numérateur est petit, plus la fraction est petite. Plus le numérateur est grand, plus la fraction est grande. On peut ranger les fractions par ordre croissant ou par ordre décroissant. 5/7 10/7 2/7 8/7 12/7 Les fractions sont rangées par ordre croissant. 2/7<5/7<8/7<10/7<12/7 Les fractions sont…

Leçon à imprimer niveau : 6eme, 7eme Harmos sur comparer 2 fractions de même dénominateur, encadrer entre 2 entiers consécutifs les fractions simples. ❶ Comparer des fractions qui ont le même dénominateur. Quand deux fractions ont le même dénominateur, on compare leurs numérateurs. Exemple : Comparons 18/10 et 13/10 Ces deux fractions ont le même dénominateur, 10. On compare donc leurs numérateurs. 18 > 13 donc 18/10>13/10 ❷ Encadrer une fraction entre deux entiers. Pour encadrer une fraction, on peut utiliser trois méthodes. On peut…

Leçon à imprimer niveau : 6eme, 7eme Harmos sur utiliser différentes désignations des fractions. On peut utiliser différentes écritures pour désigner une fraction. ❶ L’écriture en chiffres 5/4 ❷ L’écriture en lettres cinq quarts ❸ L’écriture sous forme décomposée : quelques exemples Quand on décompose un nombre, on le sépare en morceaux plus petits. 1/4+ 1/4+1/4+1/4+1/4=(1+1+1+1+1)/4=5/4 5 X 1/4=(5 X 1)/4=5/4 1+ 1/4=4/4+1/4=(4+1)/4=5/4 3/4+2/4=(3+2)/4=5/4 Voir les fichesTélécharger les documents Leçon : 6eme, 7eme Harmos Utiliser différentes désignations des fractions pdf…

Leçon à imprimer niveau : 6eme, 7eme Harmos sur comparer une fraction à l’unité. Rappel : Une fraction est composée de deux nombres séparés d’une barre. Le nombre du haut s’appelle le numérateur. 4/3 Le nombre du bas s’appelle le dénominateur. ❶ Si le numérateur et le dénominateur sont égaux, alors la fraction est égale à 1. 1 unité 1 unité 1 unité 1 unité 10/10=1 4/4=1 ❷ Si le numérateur est supérieur au dénominateur, alors la fraction est supérieure à 1. 1 unité 1 unité 1…

Leçon à imprimer niveau : 6eme, 7eme Harmos sur : lire, écrire et représenter les fractions. On peut partager une unité (ici un fromage) en parts égales. La souris mange une part sur les quatre. La souris mange un quart de l’unité. On peut écrire ce nombre au moyen d’une fraction : 1/4 Il se lit un quart. Le 1 représente le nombre de parts mangées par la souris. Le 4 représente le nombre de parts dans une unité. Le nombre du…

Leçon à imprimer niveau : 6eme, 7eme Harmos sur lire, écrire et représenter les fractions décimales. Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est 10, 100, 1 000….. 1/ Lire et écrire une fraction décimale. 16/10 se lit « seize dixièmes », 54/100 se lit « cinquante-quatre centièmes », 183/1000 se lit « cent-quatre-vingt-trois millièmes ». 2/ Représenter une fraction décimale. « Dixième » signifie que chaque unité est partagée en 10 parts égales. 27/10 40/10 « Centième » signifie…

Trace écrite, leçon à imprimer niveau : 7eme Harmos sur des fractions décimales aux nombres décimaux Des fractions décimales aux nombres décimaux Pour passer d’une fraction décimale à un nombre décimal, il suffit : De placer la fraction décimale dans le tableau de numération en la décomposant : Et de placer une virgule entre la partie entière et la partie décimale. Voir les fichesTélécharger les documents Leçon : 7eme Harmos sur des fractions décimales aux nombres décimaux pdf Leçon :…

Trace écrite, leçon à imprimer niveau : 7eme Harmos sur placer des fractions décimales sur une droite graduée On peut placer une fraction décimale sur une droite graduée. Lorsque l’unité est partagée en 10, la droite est graduée en dixièmes. Lorsque les unités sont partagées en 100, la droite est graduée en centièmes. Attention : 1/2 , 1/50 , 1/25 sont des fractions décimales puisqu’il existe des fractions équivalentes qui ont pour dénominateur 10 ou 100 Exemple : Droite graduée en…

Trace écrite, leçon à imprimer niveau : 7eme Harmos sur lire, écrire et représenter des fractions décimales Lire, écrire et représenter des fractions décimales Une fraction décimale est une fraction qui admet 10,100,1 000 ….. à son dénominateur. Il existe plusieurs types de représentations : En dixièmes : l’unité est partagée en 10. En centièmes : l’unité est partagée en 100. Voir les fichesTélécharger les documents Leçon Cm – Lire, écrire et représenter les fractions décimales pdf Leçon Cm -…

Trace écrite, leçon à imprimer niveau : 7eme Harmos sur les fractions et les mesures Pour les fractions ayant un numérateur différent de 1 →multiplier la valeur de la fraction 1/4 ; 1/2 ; 1/5 par ce numérateur. Ex : 3/4 m = 3 x 1/4 m = 3 x 25 cm = 75 cm Quelques équivalences ….. 1/4 Litre = 250 ml = 25 cl 1/2 Mètre = 500 mm = 50 cm 1/5 g = 200 mg 1/10…

Trace écrite, leçon à imprimer niveau : 7eme Harmos sur placer des fractions simples sur une droite graduée On peut placer une fraction sur une droite graduée. On vérifie ou on partage l’unité en fonction de la valeur du dénominateur. On place ensuite la fraction en comptant les graduations en fonction de la valeur du numérateur. On peut utiliser parfois les fractions équivalentes pour placer certaines fractions. Exemple Pour placer sur une droite graduée, chaque unité doit être partagée en…

Trace écrite, leçon à imprimer niveau : 7eme Harmos sur comparer et ranger des fractions simples Comparer à l’unité Numérateur >dénominateur → La fraction >1 ex : 8/7 >1 Numérateur <dénominateur → La fraction <1 ex : 7/8 <1 Numérateur =dénominateur → La fraction =1 ex : 8/8 =1 Comparer des fractions Si 2 fractions ont le même dénominateur, la fraction la plus grande est celle qui a le numérateur le plus grand ex : 8/7 > 6/7 Si 2…

Trace écrite, leçon à imprimer niveau : 7eme Harmos sur décomposer des fractions simples Décomposer une fraction, c’est la mettre sous la forme d’un entier plus une fraction inférieure à 1. Recomposer des décompositions Voir les fichesTélécharger les documents Leçon – Décomposer les fractions simples – CM pdf Leçon – Décomposer les fractions simples – CM rtf…

Trace écrite, leçon à imprimer niveau : 7eme Harmos sur lire, écrire et représenter des fractions simples Lorsqu’une unité est partagée en parts égales, on peut la représenter sous forme d’une fraction On lit et on écrit d’abord le numérateur, puis le dénominateur auquel on rajoute le suffixe « -IÈME ». On lit et on écrit d’abord le numérateur, puis le dénominateur auquel on rajoute le suffixe « -IÈME ». 2/5 « deux » « cinq » « -ièmes » …

Leçon : 7eme Harmos : Je repère les fractions sur une droite. Repérer, placer et encadrer une fraction sur une droite Comment placer une fraction sur une droite graduée ? Avant de placer une fraction sur une droite graduée, il convient de s’assurer que l’unité soit bien fractionnée : Le nombre de graduation dans une unité doit correspondre au dénominateur de la fraction à placer. Ici, il y a 8 graduations dans une unité (entre 0 et 1), la droite est graduée…

Leçon : 7eme Harmos : Je sais passer d’une fraction décimale à un nombre décimal. Passer d’une fraction décimale au nombre décimal Qu’est-ce qu’un nombre décimal ? Un nombre décimal est un nombre qui possède une partie entière et une partie décimale séparées par une virgule. Toutes les fractions décimales peuvent s’écrire sous la forme de nombres décimaux ! Exemple : 26/(10 ) = 2,6 Comment passer d’une fraction décimale à un nombre décimal ? Pour passer d’une fraction décimale à un nombre…

Leçon : 7eme Harmos : Je sais décomposer une fraction en utilisant le calcul Décomposer une fraction par le calcul Comment décomposer une fraction par le calcul ? On prend un exemple : 26/3 et on cherche dans « 26 combien de fois 3 ». C’est-à-dire « combien de fois le dénominateur dans le numérateur ? Exemple : Dans 26, il y a 8 x 3. On décompose la fraction sous la forme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1…

Leçon : 7eme Harmos : Je connais la valeur des chiffres dans une fraction décimale Comment connaitre la valeur des chiffres dans une fraction décimale ? Comme pour les nombres entiers, les valeurs des différents chiffres d’une fraction décimale se déterminent facilement à l’aide du tableau de numération. En effet dans ce tableau, apparaissent la partie entière et la partie décimale. Exemple 23+4/10+5/100=2345/100 et 4+5/10+7/100+8/1000=4578/1000 Comment placer une fraction décimale dans le tableau ? On place le chiffre du numérateur le plus…

Leçon : 7eme Harmos : Je sais comparer les fractions à l’unité Comment comparer des fractions par rapport à l’unité (à 1) ? 1/ Toutes les fractions dont le numérateur est égal au dénominateur sont égales à 1 6/6 = 9/9 = 250/250 = 1 2/ Si le numérateur est inférieur au dénominateur. La fraction est inférieure à 1: 8/10 < 1 3/ Si le numérateur est supérieur au dénominateur. La fraction est supérieure à 1 : 12/10 > 1…

Leçon : 7eme Harmos : Je sais comparer des fractions Comparer des fractions Comment compare-t-on des fractions ? Egalité entre les fractions 1/2 1 1/4 2/4 = 1/2 3/4 4/4= 1 0 1/3 2/3 1 1/6 2/6 = 1/3 3/6 4/6 = 2/3 5/6 6/6 = 1 Des fractions égales sont appelées : fractions équivalentes. Pour trouver des fractions équivalentes, il suffit de multiplier ou de diviser le numérateur et le dénominateur par le même nombre : 1/2 = 2/(4 ) = 20/40…

Leçon : 7eme Harmos : Je sais placer une fraction sur une droite graduée Fractions et droite graduée Comment l’unité d’une droite graduée est-elle fractionnée ? On compte le nombre de graduations qu’il y a entre 0 et 1 (l’unité). Ici, il y a 8 graduations dans une unité, la droite est graduée en huitième. ( 1/8 ) Comment placer une fraction sur une droite graduée ? Si la graduation de la droite correspond au dénominateur de la fraction, on…

Leçon : 7eme Harmos : Je sais comparer les fractions à l’unité Comment comparer des fractions par rapport à l’unité (à 1) ? 1/ Toutes les fractions dont le numérateur est égal au dénominateur sont égales à 1 6/6 = 9/9 = 250/250 = 1 2/ Si le numérateur est inférieur au dénominateur. La fraction est inférieure à 1: 8/10 < 1 3/ Si le numérateur est supérieur au dénominateur. La fraction est supérieure à 1 : 12/10 > 1…