Cours pour la 9eme Harmos sur la distance entre deux points. Distance avec l’origine : Définition : Sur une droite graduée, la distance entre un point A et l’origine O est la distance à 0 de l’abscisse de ce point A. On la note OA. Exemples : On a ici OA = 1,5 et OB = 2. Si on a C(-0,7) alors OC = 0,7. Remarques : Il s’agit de distances, elles doivent donc être positives ! Distance entre…
Cours pour la 9eme Harmos sur diviser des nombres relatifs. Notation d’un quotient Définition : a et b sont des nombres relatifs, avec b≠0. Le quotient de a par b est le nombre qui, multiplié par b, donne a. On le note a/b. Rappel : Le nombre a s’appelle le numérateur et le nombre b s’appelle le dénominateur. Quotient de deux nombres 1. Quotient de deux nombres relatifs de même signe Propriété : Le quotient de deux nombres…
Cours pour la 9eme Harmos sur la synthèse sur les nombres relatifs. Distance à 0 : La distance à 0 d’un nombre relatif est égale à la distance de ce nombre avec l’origine 0 sur une droite graduée. Comparer : On compare 2 nombres relatifs a et b en distinguant les 3 cas possibles : a et b positifs Cas déjà connu. a positif et b négatif Le positif est toujours le plus grand. a et b sont négatifs Rangés dans l’ordre inverse…
Cours en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur la suite d’opérations de nombres relatifs. Pour calculer une suite d’opérations de nombres relatifs, il existe plusieurs méthodes : En calculant de gauche à droite. Si c’est plus facile pour toi, commence par transformer les soustractions en additions ! Je calcule dans l’ordre chacune des opérations de gauche à droite. Exemple : (-6) + (-3) – (+4) – (-2) = (-9) – (+4) – (-2) = (-13) – (-2) = -11…
Cours en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur soustraire des nombres relatifs. Soustraire des nombres relatifs : Propriété : Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé. Méthode : Pour calculer la soustraction de 2 relatifs : ❶ Je la transforme en addition à l’aide de la propriété ci-dessus. ❷ Je calcule cette somme en fonction du signe des 2 nombres (égaux ou opposés). Exemple 1 : (-3) – (+2) = (-3) + (-2) = -5 Exemple 2 : (+5) – (+9) =…
Cours en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur ajouter des nombres relatifs. L’addition de nombres relatifs peut être envisagée comme un jeu de balance où chaque nombre positif représente un gain et chaque nombre négatif représente une perte. Ajouter des nombres de même signe: calculons (+3) + (+4) et (-6) + (-2). Dans le cas n°1, imaginons un jeu de billes, à la 1ère partie, il y a eu un premier gain de 3 billes (+3), à la…
Cours en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur comparer des nombres relatifs. Avec la droite graduée : Méthode : Pour comparer des nombres relatifs, je peux les placer sur une droite graduée. Exemple : On souhaite comparer les nombres -1,1 et -1,8. Je place les points A(-1,1) et B(-1,8). Le plus grand nombre est celui placé le plus à droite : -1,8 < -1,1 Sans la droite graduée : Pour comparer 2 nombres relatifs, il faut distinguer 3…
Cours en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur les nombres relatifs. Nombres relatifs : Définition : Les nombres relatifs sont constitués des nombres positifs et négatifs. Les nombres négatifs sont toujours notés avec un signe – : ils sont inférieurs à 0. Les nombres positifs sont parfois notés avec un signe + : ils sont supérieurs à 0. Exemples : Les nombres +1, +6, 11, 7 sont des nombres relatifs positifs. Les nombres -1, -2, -12.5 sont des…
Cours sur comment utiliser les nombres relatifs pour la 9eme Harmos Notions sur « Les nombres relatifs » Un nombre relatif est formé d’un signe + ou – et d’un nombre appelé valeur numérique ou distance à 0. (+5) est un nombre relatif. Son signe est +. Sa distance à 0 est 5. (-7) est un nombre relatif. Son signe est -. Sa distance à 0 est 7. Voici des situations qui illustrent l’utilisation des nombres relatifs. Hier il faisait 0°. La température…
Cours sur « Repérer les nombres relatifs sur une droite graduée » pour la 9eme Harmos Notions sur « Les nombres relatifs » Une droite graduée est une droite sur laquelle on a choisi : Une origine Un sens Et une unité de longueur que l’on reporte régulièrement de part et d’autre de l’origine. Sur une droite graduée, chaque point est repéré par un nombre relatif. On dit que ce nombre relatif est l’abscisse du point. L’abscisse du point A est (+3). L’abscisse du point B est (+6). L’abscisse…
Cours sur « Comparer les nombres relatifs » pour la 9eme Harmos Notions sur « Les nombres relatifs » 1ère méthode : Comparaison à l’aide d’une droite graduée On place sur une droite graduée les points dont les abscisses sont les nombres à comparer. Le point le plus à droite correspond au nombre le plus grand. On place sur une droite graduée le point A d’abscisse et le point B d’abscisse Le point « le plus à droite » correspond au nombre le plus…
Cours sur « Repérer un point dans le plan » pour la 9eme Harmos Notions sur « Les nombres relatifs » On peut repérer des points dans un plan. Un repère du plan est formé de deux droites graduées sécantes en un point O qui est l’origine du repère. Quand les deux droites sont perpendiculaires on dit que le repère est orthogonal. Les deux droites graduées ont un sens et les unités peuvent ne pas être les mêmes sur les deux axes. L’une horizontale…
Cours sur « Addition de nombres relatifs » pour la 9eme Harmos Notions sur « Opérations sur les nombres relatifs » Pour additionner deux nombres de même signe : On garde le signe commun aux deux nombres. On additionne les deux distances à 0 de ces nombres Exemple 1 : (+6) + (+7) = (+13) Le signe commun est + 6+7 = 13 Donc le résultat est (+13) Exemple 2 : (-6) + (-7 )= (-13) Le signe commun est – 6+7 = 13 Donc le résultat est (-13). Voici deux additions…
Cours sur « Opposé d’un nombre relatif » pour la 9eme Harmos Notions sur « Opérations sur les nombres relatifs » Exemples (-3) et (+3) sont des nombres opposés. (-7,2) et (+7,2) sont des nombres opposés. Définition Deux nombres opposés ont des signes contraires ; l’un est négatif l’autre est positif et ils ont la même distance à 0. Cas particulier : L’opposé de 0 est 0 Si on représente sur une droite graduée deux points dont les abscisses sont opposées, les deux points sont symétriques par…
Cours sur « Soustraction de nombres relatifs » pour la 9eme Harmos Notions sur « Opérations sur les nombres relatifs » Soustraire un nombre relatif c’est ajouter son opposé On change le – de la soustraction en + On change le nombre qui est derrière le – en son opposé Puis on applique les règles de calcul de l’addition de deux nombres relatifs apprises à la leçon 5-1 . (-4)-(+3) =(-4)+(-3) =(-7) (-15)-(+3)=(-15)+ (-3)=(-18) Si l’on enchaîne des additions et des soustractions de nombres relatifs…
Cours sur « Simplification d’écritures » pour la 9eme Harmos Notions sur « Opérations sur les nombres relatifs » Ecriture des nombres relatifs : (+1) s’écrit simplement 1 (-4) s’écrit simplement -4 1 et-4 sont des écritures simplifiées. Ecriture simplifiée d’une somme de deux relatifs (-2)+(+6) s’écrit -2+6 en écriture simplifiée On n’écrit pas : Les signes d’addition Les parenthèses Le signe + d’un nombre positif au début d’une expression Les signes qui sont écrits devant les nombres correspondent aux signes des nombres Exemples : (-7)+(-4)+(+3)= -7-4+3 (+9)+(-14)+(+3)=9-14+3 Quand il y a des…
Cours sur « Calculs de distances » pour la 9eme Harmos Notions sur « Opérations sur les nombres relatifs » Sur une droite graduée, la distance entre un point A et le point O, origine de l’axe, est la distance à 0 de l’abscisse du point A et se note OA. L’abscisse de A est -5 donc la distance OA = 5 L’abscisse de B est 1,2 donc la distance OB =1,2 L’abscisse de C est -2 donc la distance OC = 2 Les points A et…
Nombres relatifs : 9eme Harmos – Cours Notation de nombre relatif Les nombres relatifs sont constitués des nombres positifs et des nombres négatifs. Les nombres négatifs sont toujours notés avec un signe (-), ils sont plus petits que zéro. Les nombres positifs sont toujours notés avec un signe (+), ils sont plus grands que zéro. Le nombre zéro est à la fois positif et négatif. Repérage Repérage sur une droite graduée : Abscisse d’un point : Définition : Pour repérer les points d’une droite, on…
