Cours - Les triangles : 10eme Harmos 10e C.O - PDF à imprimer

Cours pour la 10eme Harmos sur les triangles égaux (ou isométriques). Définition Deux triangles sont dits égaux (ou isométriques) si leurs côtés sont deux à deux de même longueur. Exemple : Ci-contre, les triangles ABC et DEF sont égaux. Conséquence : Des triangles égaux sont superposables et leurs angles ont la même mesure. Remarque : Deux triangles ayant leurs angles deux à deux de même mesure ne sont pas nécessairement égaux. Vocabulaire : Lorsque deux triangles sont égaux, deux angles, sommets ou côtés superposables…

Cours sur « Triangles égaux » pour la 10eme Harmos . Notions sur « Les triangles » Définition : Deux triangles sont superposables lorsqu’on peut les faire coïncider par glissement (translation) ou par glissement suivi d’un retournement. Des triangles égaux sont des triangles superposables, c’est-à-dire qui ont des côtés 2 à 2 de même longueur et des angles 2 à 2 de même mesure. Lorsque deux triangles sont égaux, deux angles superposables sont dits angles homologues ainsi que leurs sommets, deux côtés superposables sont…

Cours sur « Cas d’égalité des triangles » pour la 10eme Harmos . Notions sur « Les triangles » Premier cas d’égalité. Si deux triangles ont un côté de même longueur et des angles adjacents à ce côté deux à deux de même mesure, alors ces deux triangles sont égaux. Exemple : On sait que : AB=FH (BAC) ̂=(HFG ) ̂ (ABC) ̂=(FHG) ̂ Or, si deux triangles ont un côté de même longueur et des angles adjacents à ce côté deux à deux…

Cours sur « Triangles semblables » pour la 10eme Harmos . Notions sur « Les triangles » Définition : Des triangles semblables sont des triangles qui ont leurs angles deux à deux de même mesure. Les triangles ABC et A’B’C’ sont semblables. Remarque : Si deux triangles sont égaux, alors ils sont semblables. En revanche, deux triangles semblables ne sont pas forcément égaux. Propriété Si deux triangles ont deux angles deux à deux de même mesure, alors ces triangles sont semblables. En effet : La somme des trois angles d’un…

Droite des milieux : 10eme Harmos – Cours – Géométrie Droite des milieux Dans un triangle, la droite qui passe par les milieux de deux côtés est parallèle au troisième côté. La longueur du segment qui joint ces deux milieux est égale à la moitié de la longueur du troisième côté. Milieu et parallèle Dans un triangle, la droite qui passe par le milieu d’un côté et qui est parallèle à un second côté, coupe le troisième côté en son milieu. d…

Distance d’un point à une droite – Cours : 10eme Harmos – Triangle – Géométrie Introduction à la distance d’un point à une droite A, B, C, D et E sont cinq points distincts alignés dans cet ordre sur une droite (d). M est un point n’appartenant pas à la droite (d), tel que (MC) est perpendiculaire à (d). Parmi les distances MA, MB, MC, MD et ME, quelle est la plus courte ? Le triangle MAC est un triangle rectangle en…

Bissectrices : 10eme Harmos – Cours – Géométrie Bissectrice d’un angle La bissectrice d’un angle est la droite qui coupe cet angle en deux angles égaux. L’angle xAy = L’angle yAz donc (Ay) est la bissectrice de l’angle xAz Remarque : la bissectrice d’un angle est un axe de symétrie pour cet angle. B et B’ sont symétriques par rapport à la bissectrice (Ay) Propriété : Si un point M appartient à la bissectrice d’un angle, alors M est à égale distance des…

Triangle rectangle – Cercle circonscrit : 10eme Harmos – Cours – Géométrie Cercle circonscrit à un triangle rectangle Propriété 1 Si un triangle est rectangle alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de l’hypoténuse. Propriété 1 bis Si un triangle est rectangle alors son hypoténuse est un diamètre de son cercle circonscrit. Propriété 2 Si un triangle est rectangle alors l’hypoténuse a pour longueur le double de celle de la médiane issue du sommet de l’angle droit. ABC…

Deux parallèles coupant deux sécantes : 10eme Harmos – Cours – Géométrie Propriété Si deux droites parallèles coupent deux droites sécantes, alors elles déterminent deux triangles dont les côtés sont proportionnels. Application Dans un triangle ABC, M est un point du côté [AB] distinct de A et de B, N est un point du côté [AC] distinct de A et de C. Si la droite (MN) est parallèle à la droite (BC) alors AM/AB = AN/AC = MN/BC Remarque Dans…

Triangle – Milieux – Parallèles : 10eme Harmos Définition : Le carré d’un nombre positif est le produit de ce nombre par lui-même. Si c est un nombre positif, alors le carré de c se note c2, se prononce « c au carré », et est égal à c ×c. On utlise ce terme car, lorsque l’on veut calculer l’aire d’un carré, onmultiplie la longueur du côté de ce carré par lui-même. On a ainsi la formuleAcarré = c ×c = c2 Ressources pédagogiques en…

Triangle rectangle – Cercle circonscrit : 10eme Harmos Dans chacun des cas suivants, tracer lesmédiatrices des trois côtés du triangle, puis le cercle circonscrit au triangle ; qu’observez-vous quant à la position du cercle circonscrit ? Ressources pédagogiques en libre téléchargement à imprimer et/ou modifier. Public ciblé : élèves de : 10eme Harmos Collège – Domaines : Géométrie Mathématiques Sujet : Triangle rectangle – Cercle circonscrit : 10eme Harmos – Géométrie – Cours – Exercices : 10eme Harmos – Mathématiques Voir les fichesTélécharger…