Leçons, trace écrite, cours - Numération : 7eme Harmos 7P - PDF à imprimer

Leçon de numération sur les nombres décimaux et mesures en 7eme Harmos . De nombreux instruments de mesure comportent une droite graduée : des règles, des thermomètres, des verres doseurs, des balances, etc. Il arrive donc lors d’une mesure de devoir utiliser des nombres décimaux. De plus, lors des conversions, le placement de la virgule est très important. Le tableau de conversion fonctionne de la même façon pour plusieurs grandeurs : Par exemple : convertir 356 cm en m -…

Leçon de numération sur encadrer, intercaler les nombres décimaux en 7eme Harmos . Pour encadrer un nombre décimal, on cherche les nombres inférieur et supérieur les plus proches au rang indiqué. Après le rang indiqué, les nombres encadreurs se finissent par des 0 dans la partie entière ou rien dans la partie décimale. Au rang indiqué, le nombre inférieur garde le même chiffre et le nombre supérieur prend le chiffre supérieur. Ex : encadrer au centième 25,768 ð 25,76 <…

Leçon de numération sur : Placer et repérer les nombres décimaux sur une droite graduée : 7eme Harmos Pour placer un nombre décimal sur une droite graduée, il faut d’abord l’analyser : ❶ Il faut regarder en combien de parts sont découpées les unités : cela indique quel nombre représente chaque saut de graduation. Il y a dix sauts pour passer de 0 à 1 : on a donc 1 unité coupée en 10 ð on saute de 0,1 en…

Leçon de numération sur : Lire, écrire et décomposer les nombres décimaux : 7eme Harmos Qu’est-ce qu’un nombre décimal ? C’est un nombre qui s’écrit avec une virgule. Cette virgule sépare le nombre en deux parties : la partie entière et la partie décimale. PARTIE ENTIÈRE , PARTIE DÉCIMALE Classe des milliers Classe des unités centaine C dizaine D unité U centaine C dizaine D unité U , dixième 1/10 centième 1/000 millième 1/1000 , Pour lire un nombre décimal, il faut lire les nombres de la partie entière et de la…

Leçon de numération sur : Lire, écrire, représenter et décomposer les fractions décimales : 7eme Harmos Qu’est-ce qu’une fraction décimale? C’est une fraction ayant pour dénominateur 10 ; 100 ; 1 000 ; 10 000 ; etc. Pour lire et écrire une fraction décimale, il faut indiquer le bon dénominateur (nombre de parts coupées dans l’unité) et le bon numérateur (nombre de parts prises). Pour représenter une fraction décimale, il faut l’analyser : ❶ identifier le nombre de parts égales…

Leçon de numération sur : Des fractions décimales aux nombres décimaux : 7eme Harmos Qu’est-ce qu’une fraction décimale ? C’est une fraction ayant pour dénominateur 1 ; 10 ; 100 ; 1 000 ; 10 000 ; etc. unité dixième centième millième dix-millième Qu’est-ce qu’un nombre décimal ? C’est un nombre qui s’écrit avec une virgule. Cette virgule sépare le nombre en deux parties : la partie entière et la partie décimale. Remarque : les noms des positions des chiffres dans la partie décimale…

Leçon de numération sur : Placer les fractions décimales sur une droite graduée : 7eme Harmos Pour placer une fraction décimale sur une droite graduée, il faut d’abord l’analyser : ❶ Il faut trouver le saut de graduation. On peut s’aider des équivalences des fractions décimales. 1=10/10=100/100=(1 000)/(1 000) 1/10=10/100=100/(1 000) 1/100=10/(1 000) L’unité est coupée en 10  1/10. L’unité est coupée en 10 grandes graduations  1/10. Une grande graduation est coupée en 10 petites graduations  1/100. ❷ Ensuite, grâce à la…

Leçon de numération sur : Placer les fractions simples sur une droite graduée : 7eme Harmos Pour placer une fraction simple sur une droite graduée, il faut d’abord l’analyser : ❶ Il faut regarder en combien de parts sont découpées les unités : cela indique quelle fraction représente chaque saut de graduation. Ici, chaque unité est découpée en 5 parties : chaque saut de graduation représente donc 1/5. ❷ Ensuite, grâce à la décomposition de la fraction en unité (s) + fraction,…

Leçon de numération sur : Décomposer et encadrer les fractions simples : 7eme Harmos On peut décomposer des fractions simples en unité(s) + fraction lorsque le numérateur est plus grand que le dénominateur. Numérateur < dénominateur ( 3/5 ) : fraction < 1 Numérateur = dénominateur ( 5/5 ) : fraction = 1 Numérateur > dénominateur ( 8/5 ) : fraction > 1 Il faut décomposer la fraction donnée pour faire apparaitre une équivalence avec l’unité et la remplacer par une unité. Par…

Leçon de numération sur : Comparer et ranger les fractions simples : 7eme Harmos Des fractions avec des dénominateurs différents peuvent être égales, c’est-à-dire représenter la même quantité. On parle d’équivalences de fractions. Par exemple : 3/4=6/8  3 parts d’ 1/4 = 3 parts de 2/8 = 6/8 Pour qu’une fraction soit égale, on passe de l’une à l’autre en multipliant le même nombre au numérateur et au dénominateur. Pour comparer des fractions avec le même dénominateur, il faut…

Leçon de numération sur : Lire, écrire et représenter les fractions simples : 7eme Harmos Une unité peut être partagée en parts égales. ex : ce gâteau a été partagé en 4 et une part sur les 4 a été mangée. On représente cela par une fraction Pour lire ou écrire une fraction dictée, il faut connaitre le nom des dénominateurs. etc. demi tiers quart cinquième sixième À partir de 5, le nom du dénominateur est le nombre suivi de « ième ». Ensuite,…

Leçon de numération sur : Arrondir, encadrer, intercaler les nombres entiers inférieur à 1 000 000 000 : 7eme Harmos Pour arrondir un nombre entier, il faut trouver un nombre le plus proche possible. Il faut faire attention à la consigne : ❶ « Arrondir au million / à la dizaine de millions / ….. » signifie qu’après le rang indiqué, le nombre finit par des 0. Ex : 58 210 841 arrondi au million => 58 000 000 ;…

Leçon de numération sur : Ranger et comparer les nombres entiers inférieur à 1 000 000 000 : 7eme Harmos Pour comparer des nombres entiers, il faut procéder par étapes : ❶ On compare les nombres de chiffres : Ex : 54 264 358 > 6 258 340Si les nombres de chiffres sont différents, c’est le nombre le plus long, avec le plus de chiffres, qui est le plus grand. Si les nombres de chiffres sont égaux, on compare les…

Leçon de numération sur : Décomposer les nombres inférieur à 1 000 000 000 : 7eme Harmos Pour décomposer ces nombres, on peut utiliser deux méthodes : Œ La décomposition additive : on additionne les nombres représentés par les chiffres des centaines, dizaines et unités de chaque classe. 324 976 303 = 300 000 000 + 20 000 000 + 4 000 000 + 900 000 + 70 000 + 6 000 + 300 + 3.  La décomposition additive…

Leçon de numération sur : Lire et écrire les nombres inférieur à 1 000 000 000 : 7eme Harmos Pour lire et écrire ces nombres, on peut s’aider du tableau de numération : Par exemple : Pour lire 324976303, on écrit le nombre dans le tableau en commençant par la droite (les unités simples), puis on lit « 324 millions 976 mille 303», c’est-à-dire trois-cent-vingt-quatre-millions-neuf-cent-soixante-seize-mille-trois-cent-trois. Pour écrire « soixante-dix-millions-cinq-cent-quarante-mille-trente-et-un » en chiffres, on écrit le nombre dans le tableau en…

Encadrer, intercaler les nombres inférieur à 1 000 000 000 et les placer sur la droite numérique. Leçon en 6eme, 7eme Harmos . 1/ Encadrer les nombres entiers  Encadrement à la centaine de millions près On cherche le nombre de centaines de millions du nombre à encadrer. 437 859 216 : Le nombre de centaines de millions est 4.  400 000 000 < 437 859 216 < 500 000 000  Encadrement à l’unité de millions près On cherche le nombre…

Comparer, ranger les nombres inférieur à 1 000 000 000. Leçon en 6eme, 7eme Harmos . 1/ Comparer les nombres entiers On regarde le nombre de chiffres qui composent les nombres entiers. Plus un nombre a de chiffres, plus il est grand. 823 574 106 > 97 562 314 car 823 574 106 a neuf chiffres alors que 97 562 314 a huit chiffres. Moins un nombre a de chiffres, plus il est petit. 65 482 197 < 432 187…

Lire, écrire et décomposer les nombres inférieur à 1 000 000 000. Leçon en 6eme, 7eme Harmos . Pour lire et écrire les nombres, on utilise un tableau de numération. Les nombres sont partagés en classes. Classe des millions Classe des mille Classe des unités simples centaines dizaines unités centaines dizaines unités centaines dizaines unités 100 000 000 10 000 000 1 000 000 100 000 10 000 1 000 100 10 1 1 6 5 8 0 9 4 7 2 Quand on écrit un nombre en lettres, le mot million sépare les classes des millions et des mille et le mot mille sépare les…

Encadrer et intercaler les nombres décimaux. Leçon en 6eme, 7eme Harmos 1/ Encadrer un nombre décimal.  à l’unité près On encadre le nombre décimal entre deux entiers consécutifs. On conserve la partie entière du nombre à encadrer puis on ajoute 1.  au dixième près On conserve la partie entière et le chiffre des dixièmes du nombre à encadrer puis on ajoute 0,1.  au centième près On conserve la partie entière, le chiffre des dixièmes et le chiffre des centièmes du nombre…

Comparer et ranger les nombres décimaux. Leçon en 6eme, 7eme Harmos Pour comparer deux nombres décimaux, on commence par comparer les parties entières.  Si les parties entières sont différentes, le nombre le plus grand est celui qui a la partie entière la plus grande. 16 > 12 donc 16,34 > 12,98 De même : 12 < 16 donc 12,98 < 16,34  Si les parties entières sont identiques, il faut comparer les parties décimales. 1ère méthode : on s’arrange pour que…

Ajouter des fractions décimales de même dénominateur, écrire une fraction décimale sous forme de somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1. Leçon en 6eme, 7eme Harmos 1/ Ajouter des fractions décimales de même dénominateur. Pour ajouter des fractions décimales de même dénominateur, on ajoute les numérateurs. 17/10+8/10+1/10=26/10 73/100+61/100+47/100=181/100 2/ Ecrire une fraction décimale sous forme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1. Le nombre d’unités dans une fraction est appelé la partie entière. Pour trouver cette partie entière,…

Les nombres décimaux et la droite graduée. Leçon en 6eme, 7eme Harmos Plaçons le nombre 3,4 sur la droite graduée. 3,4 c’est 3 unités et 4 dixièmes. Le nombre d’unités (partie entière) est 3. On part de ce nombre d’unités sur la droite graduée. On repère sur la droite le nombre d’intervalles entre deux unités.  S’il y a dix intervalles entre deux unités, la droite est graduée en dixièmes. On avance de quatre dixièmes, c’est-à-dire de quatre graduations.  S’il y a cent intervalles…

Des fractions décimales aux nombres décimaux et inversement. Leçon en 6eme, 7eme Harmos Une fraction décimale peut s’écrire sous la forme d’un nombre décimal. Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est 10, 100, 1 000,….. La partie grisée peut s’écrire sous la forme d’une fraction décimale. 3/10 Elle peut aussi s’écrire sous la forme d’un nombre décimal. 0,3 une unité 3/10=0,3 0,3 se lit « zéro virgule trois ». 0 veut dire zéro unité et 3 veut dire trois…

Lire, écrire et décomposer les nombres décimaux. Leçon à imprimer niveau : 6eme, 7eme Harmos . Un nombre décimal est composé de la partie entière à gauche de la virgule, et de la partie décimale à droite de la virgule. Ce nombre peut se lire « douze virgule soixante-quatre » ou « douze unités et soixante-quatre centièmes ». ou « 1264 centièmes » Remarques : Les 0 placés au début et à la fin d’un nombre décimal sont inutiles. La colonne des unités…

Ajouter des fractions décimales de même dénominateur, écrire une fraction décimale sous forme de somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1. Leçon à imprimer niveau : 6eme, 7eme Harmos . 1/ Ajouter des fractions décimales de même dénominateur. Pour ajouter des fractions décimales de même dénominateur, on ajoute les numérateurs. 17/10+8/10+1/10=26/10 73/100+61/100+47/100=181/100 2/ Ecrire une fraction décimale sous forme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1. Le nombre d’unités dans une fraction est appelé la partie entière. Pour…

Leçon à imprimer niveau : 6eme, 7eme Harmos sur placer des fractions décimales sur une droite graduée. Pour placer des fractions décimales sur une droite graduée, chaque unité doit être partagée en 10, 100, 1000….. parts égales. Ici, chaque unité est partagée en dix parties égales. Si je prends vingt-trois parts, je peux placer la fraction 23/10 sur la droite numérique. Ici, chaque unité est partagée en cent parties égales. Si je prends soixante-seize parts, je peux placer la fraction 76/100 sur…

Leçon à imprimer niveau : 6eme, 7eme Harmos sur ranger les fractions simples, placer sur une droite graduée. ❶ Ranger les fractions. Pour ranger des fractions qui ont le même dénominateur, on compare les numérateurs. Plus le numérateur est petit, plus la fraction est petite. Plus le numérateur est grand, plus la fraction est grande. On peut ranger les fractions par ordre croissant ou par ordre décroissant. 5/7 10/7 2/7 8/7 12/7 Les fractions sont rangées par ordre croissant. 2/7<5/7<8/7<10/7<12/7 Les fractions sont…

Leçon à imprimer niveau : 6eme, 7eme Harmos sur comparer 2 fractions de même dénominateur, encadrer entre 2 entiers consécutifs les fractions simples. ❶ Comparer des fractions qui ont le même dénominateur. Quand deux fractions ont le même dénominateur, on compare leurs numérateurs. Exemple : Comparons 18/10 et 13/10 Ces deux fractions ont le même dénominateur, 10. On compare donc leurs numérateurs. 18 > 13 donc 18/10>13/10 ❷ Encadrer une fraction entre deux entiers. Pour encadrer une fraction, on peut utiliser trois méthodes. On peut…

Leçon à imprimer niveau : 6eme, 7eme Harmos sur utiliser différentes désignations des fractions. On peut utiliser différentes écritures pour désigner une fraction. ❶ L’écriture en chiffres 5/4 ❷ L’écriture en lettres cinq quarts ❸ L’écriture sous forme décomposée : quelques exemples Quand on décompose un nombre, on le sépare en morceaux plus petits. 1/4+ 1/4+1/4+1/4+1/4=(1+1+1+1+1)/4=5/4 5 X 1/4=(5 X 1)/4=5/4 1+ 1/4=4/4+1/4=(4+1)/4=5/4 3/4+2/4=(3+2)/4=5/4 Voir les fichesTélécharger les documents Leçon : 6eme, 7eme Harmos Utiliser différentes désignations des fractions pdf…

Leçon à imprimer niveau : 6eme, 7eme Harmos sur comparer une fraction à l’unité. Rappel : Une fraction est composée de deux nombres séparés d’une barre. Le nombre du haut s’appelle le numérateur. 4/3 Le nombre du bas s’appelle le dénominateur. ❶ Si le numérateur et le dénominateur sont égaux, alors la fraction est égale à 1. 1 unité 1 unité 1 unité 1 unité 10/10=1 4/4=1 ❷ Si le numérateur est supérieur au dénominateur, alors la fraction est supérieure à 1. 1 unité 1 unité 1…