Cours CLC de mathématiques 6ème : leçons et opérations de calculs et nombres

Cours sur multiplier une fraction par un nombre en 6ème. Fraction quotient : Définition : Soit a un nombre entier et b un nombre entier différent de 0. La fraction est le quotient de a par b. La fraction représente donc le nombre qui multiplié par b est égal à a. Exemple : La fraction représente le nombre qui multiplié par 4 donne 3. Il s’agit du quotient : Multiplier une fraction par un nombre : Propriété : Pour multiplier…

Cours de nombres et calculs sur la division décimale en 6ème. Division décimale: Contrairement à la division euclidienne dans laquelle on calcule un quotient entier et un reste, la division décimale d’un nombre a par un nombre b consiste à calculer la valeur exacte (ou une valeur approchée) du quotient. C’est donc chercher le quotient q tel que : a : b = q ou a = b × q. Exemple : 16,8 : 3 = 5,6 car 16,8 =…

Cours de nombres et calculs sur la division avec quotient entier en 6ème. La division euclidienne consiste à donner le résultat d’une division sous la forme d’un quotient entier et d’un reste : Sous forme de division euclidienne, on aura : 6 = 4 x 1 + 2 Exemple : 6 4 En effet, 4 rentre une seule fois dans 6 et il reste alors 2 ! Vocabulaire : Le nombre que je divise est appelé dividende, le nombre par…

Cours de nombres et calculs sur Soustraction de nombres décimaux en 6ème. Définition: Les termes de la soustraction La différence de la soustraction Une soustraction est une opération mathématique qui consiste à calculer la différence de deux termes. Propriétés de la soustraction : Dans une soustraction, on ne peut pas modifier l’ordre des termes (elle n’est pas commutative) car cela change le résultat de la différence. Dans une soustraction, il faut que le premier terme soit plus grand que le…

Cours de nombres et calculs sur la multiplication par 10 / 100 / 0,1 / 0,01 en 6ème. Multiplication par 10, 100, 1 000: Lorsque je multiplie un nombre par 10, 100 ou 1 000, j’obtiens un nombre plus grand que le nombre de départ. Exemples : 14,63 × 10 = 146,3 14,63 × 100 = 1 463 14,63 × 1 000 = 14 630 Pour multiplier un nombre décimal par : Je décale la virgule de ce nombre de :…

Cours de nombres et calculs sur la multiplication de décimaux et ordre de grandeur en 6ème. Définition: Le produit de la multiplication Les facteurs de la multiplication 14 × 6 = 84 Une multiplication est une opération mathématique qui consiste à calculer le produit de deux termes appelés facteurs. Propriété : Dans une multiplication, on peut changer l’ordre des facteurs (elle est commutative). Multiplication de 2 nombres décimaux: Méthode : Pour calculer le produit de deux nombres décimaux : ❶…

Cours de nombres et calculs sur la Division par 10 / 100 / 0,1 / 0,01 ….. en 6ème. Division par 10, 100, 1 000: Lorsque je divise un nombre par 10, 100 ou 1 000, j’obtiens un nombre plus petit que le nombre de départ. Méthode : Pour diviser un nombre décimal par : Je décale la virgule de ce nombre de : Exemples : 10 1 rang vers la gauche. 123,6 : 10 = 12,36 100 2 rangs vers la gauche. 123,6 : 100…

Cours sur « Addition des nombres décimaux » pour la 8eme Harmos Notions sur « Addition et soustraction des nombres décimaux » Définition : Lorsqu’on additionne deux nombres, on calcule une somme. Les deux nombres utilisés dans une addition s’appellent les termes. Propriétés : Dans une addition, on peut modifier l’ordre des termes (propriété pratique lorsqu’on fait du calcul mental). Pour poser une addition, il faut impérativement aligner virgule sous virgule. Si ça vous semble utile, vous pouvez compléter avec des zéros inutiles pour…

Cours sur « Soustraction des nombres décimaux  » pour la 8eme Harmos Notions sur « Addition et soustraction des nombres décimaux » Définition : Lorsqu’on soustrait deux nombres, on calcule une différence. Les deux nombres utilisés dans une soustraction s’appellent les termes. Attention : On ne peut pas modifier l’ordre des termes dans une différence. Mais, pour l’instant, on ne sait pas calculer Pour poser une soustraction, il faut impérativement aligner virgule sous virgule. Il faut ensuite compléter avec des zéros inutiles pour…

Cours sur « Ordre de grandeurs » pour la 8eme Harmos Notions sur « Addition et soustraction des nombres décimaux » Définition : Pour calculer un ordre de grandeur d’une opération, on remplace les nombres par des nombres proches et plus simples afin de pouvoir faire le calcul mentalement. Le résultat n’est pas le vrai résultat mais une valeur approchée du vrai résultat. Exemple : Pierre a dépensé 72,34 € au supermarché et 2,94 € à la boulangerie. Cherchons un ordre de grandeur de…

Cours sur « Définition et propriétés » pour la 8eme Harmos Notions sur « Multiplication des nombres décimaux » Définition : Lorsqu’on multiplie deux nombres, on calcule un produit. Les deux nombres utilisés dans une multiplication s’appellent les facteurs. Quand on écrit : 5,2×3,1=16,12 On calcule le produit de 5,2 et 3,1. Le produit de 5,2 et 3,1 est égal à 16,12. Les facteurs de cette multiplication sont 5,2 et 3,1. 5,2×3,1=16,12 Dans un produit, on peut modifier l’ordre des facteurs. Exemple : 3,5×7,4=25,9 7,4×3,5=25,9 Pour poser une multiplication : On pose la…

Cours sur « Multiplication des nombres décimaux par 10 ; 100 ; 1000 ; 0,1, ; 0,01 ; 0,001 » pour la 8eme Harmos Notions sur la « Multiplication des nombres décimaux » Multiplier par 10 ; 100 ; 1000 Pour multiplier un nombre décimal par 10, on déplace la virgule de 1 rang vers la droite en complétant au besoin par des zéros. Pour multiplier un nombre décimal par 100, on déplace la virgule de 2 rangs vers la droite en complétant au…

Cours sur « Ordre de grandeur d’un produit » pour la 8eme Harmos Notions sur la « Multiplication des nombres décimaux » Définition : Comme pour les additions et les soustractions, on utilise aussi les ordres de grandeur pour les multiplications. Ainsi, si on a fait une erreur de virgule, on s’en apercevra rapidement. Pour déterminer un ordre de grandeur d’un produit, on remplace chaque facteur par un nombre proche et plus simple afin de simplifier le calcul à effectuer. L’ordre de grandeur permet…

Cours sur « La division euclidienne » pour la 8eme Harmos Notions sur les « Divisions » Une division définit une situation de partage. Exemple : Un fermier a 50 œufs. Il veut les vendre par boîte de 6. Pour trouver combien de boîtes il pourra vendre, on effectue la division de 50 par 6. La quantité à partager, ici 50, s’appelle le dividende. Le nombre de parts, ici 6 s’appelle le diviseur. La quantité par part, ici 8, s’appelle le quotient. Le fermier pourra vendre 8 boîtes et…

Cours sur « Division décimale » pour la 8eme Harmos Notions sur les « Divisions » Définition : Effectuer la division décimale d’un nombre a par un nombre b différent de 0, c’est chercher le quotient q tel que : Exemple : 22,2÷3=7,4 car 3×7,4=22,2 Attention : Le quotient n’est pas toujours décimal mais on peut toujours en donner un encadrement ou une valeur approchée (voir paragraphe suivant). Poser une division décimale : Le reste est égal à 0. Le quotient de 51,8 par 7 est égal…

Cours sur « Division par 10 ; 100 ; 1000 » pour la 8eme Harmos Notions sur les « Divisions » Diviser par 10 ; 100 ; 1000 Pour diviser un nombre par 10, on déplace la virgule de 1 rang vers la gauche en complétant, au besoin par des 0. Pour diviser un nombre par 100, on déplace la virgule de 2 rangs vers la gauche en complétant, au besoin par des 0. Pour diviser un nombre par 1000, on déplace la virgule…

Cours sur « Multiplier une fraction par un nombre » pour la 8eme Harmos Notions sur « Les fractions » Propriété : k×a/b=(k×a)/b=k/b×a Exemple : 3/4×100= On peut faire ce calcul de 3 manières différentes. 3/4×100=0,75×100=75 (3×100)/4=300/4=75 3×100/4=3×25=75 Propriété très importante pour résoudre les problèmes : Prendre une fraction d’une quantité, c’est multiplier cette fraction par cette quantité. Ce qui veut dire que le mot français « de » se traduit mathématiquement par un « × ». Exemples : Les trois quarts de 100 €, représentent donc : 3/4×100=75 €…

Cours de 6ème sur la division euclidienne Division euclidienne Vocabulaire : Soit deux nombres entiers naturels a et b avec b non nul. Il existe alors deux nombres r et q tels que a = bxq+r et tel que 0 ≤r<b. a est appelé le dividende de la division euclidienne de a par b et b est appelé le diviseur de la division euclidienne de a par b. q est appelé le quotient de la division euclidienne de a par…

Additions – Soustractions – Cours : 8eme Harmos – Calcul Additions et soustractions Une addition et une soustraction s’effectuent de droite à gauche. On peut effectuer l’opération d’addition et l’opération de soustraction : – par calcul mental ; – en posant l’opération en ligne ; – en posant l’opération en colonne en faisant attention à bien aligner les unités avec les unités, etc. et les virgules (pour les nombres décimaux) ; – à la calculatrice. Opérations Calcul en ligne Calcul…

Multiplications – Nombres entiers – Décimaux – Cours : 8eme Harmos Multiplications Les multiplications peuvent être effectuées : – par calcul mental dans les cas simples; – en posant l’opération en ligne si l’un des facteurs n’a qu’un chiffre; – en posant l’opération en colonne ; – à la calculatrice. Multiplication d’un entier par un chiffre Prenons la multiplication suivante : 78 x 3 = 234. On effectue cette multiplication dans cet ordre : – on effectue 8 x 3…

Division : 8eme Harmos – Reconnaître les situations qui peuvent être traitées à l’aide d’une division euclidienne et interpréter les résultats obtenus. – Calculer le quotient et le reste d’une division d’un entier par un entier dans des cas simples (calculmental, posé, instrumenté). – Connaître et utiliser le vocabulaire associé (dividende, diviseur, quotient, reste). – Connaître et utiliser les critères de divisibilité par 2, 4, 5, 3 et 9. – Calculer une valeur approchée décimale du quotient de deux entiers ou d’un décimal par un entier, dans…