Cours sur « Comparaisons de fractions » pour la 10eme Harmos
Notions sur « Les fractions (1) »
Nous avons appris en classe de cinquième à comparer deux fractions et nous avons aussi appris à comparer deux nombres relatifs.
Nous devons maintenant apprendre en classe de quatrième à comparer des fractions qui ont des signes.
Nous allons donc regrouper les méthodes de ces deux chapitres.
Exemple 1
Comparer :
-13/19 et (-2)/(-7)
-13/19 <0 (-2)/(-7)=2/7 >0
Une fraction positive est toujours supérieure à une fraction négative.
On en déduit que :
-13/19< (-2)/(-7)
Exemple 2
Comparer :
-5/13 et -9/13
On commence par comparer :
5/13 et 9/13
Si deux fractions ont le même dénominateur, la plus petite est celle qui a le plus petit numérateur.
5/13<9/13 donc (-5)/13>(-9)/13
Exemple 3
Comparer :
-5/19 et -5/13
On commence par comparer :
5/19 et 5/13
Si deux fractions ont le même numérateur, la plus petite est celle qui a le plus grand dénominateur.
5/19<5/13 donc (-5)/19>(-5)/13
Exemple 4
Comparer :
(-5)/7 et (-16)/21
On commence par comparer :
5/7 et 16/21
Ces deux fractions n’ont pas le même dénominateur.
Ces deux fractions n’ont pas le même numérateur.
On les réduit au même dénominateur.
5/7=(5×3)/(7×3)=15/21
15/21<16/21 donc (-5)/7>(-16)/21
