Comparer et ranger - Séance 3 - Nombres décimaux - Séquence 3 : 7ème Harmos

Séance 3 : 7eme Harmos : Comparer et ranger

Séquence 3 : Les nombres décimaux

Connaissances et compétences :
• Comprendre la notion de nombre décimal
• Associer divers désignations d’un nombre décimal
• Repérer et placer des décimaux sur une demi-droite graduée adaptée
• Comparer, ranger, encadrer et intercaler des nombres décimaux

Objectifs spécifiques :
• Lire, écrire et décomposer des nombres décimaux
• Repérer, placer, encadrer des nombres décimaux sur une droite graduée
• Comparer, ranger des nombres décimaux
• Encadrer et intercaler des nombres décimaux

Fiche de préparation de séquence pour mettre en place des séances d’apprentissage:

Séance 3 : Comparer et ranger des nombres décimaux

1/ Phase de découverte

Matériel
Fiche « découverte »
Ardoise

Déroulement de la séance

Comparer et ranger des nombres décimaux
1/ Distribuer aux élèves la fiche découverte, lire et expliquer la situation si besoin est.
2/ Demander aux élèves de répondre individuellement sur l’ardoise dans un premier temps.
3/ En binôme, les élèves comparent leurs réponses et tentent de se mettre d’accord afin de proposer une seule solution.
4/ Questionner les élèves

Comment compare-t-on des nombres entiers ?
En comptant le nombre de chiffres présents dans chacun des nombres entiers à comparer. Si ce nombre est identique, on compare alors les chiffres qui les composent rang par rang.

Pensez-vous que l’on puisse procéder de la même façon avec des nombres décimaux ? Expliquez pourquoi.
Non car, dans un nombre décimal, on peut rajouter autant de 0 que l’on veut à la fin de la partie décimale. Le nombre de chiffres dans un nombre décimal n’est pas un élément permettant la comparaison.

Prenons un exemple, lequel de ces deux nombres est le plus grand :
0, 94 ou 1, 64 ?
1,64 est plus grand que 0,94 car la partie entière est plus grande (0,94< 1)

Donc pour comparer 2 nombres décimaux, on s’intéresse d’abord à la partie entière. Celui qui a la partie entière la plus grande est le nombre décimal le plus grand.

Prenons un nouvel exemple, comparez 1,82 et 1,75.
1, 82 est plus grand que 1, 75, comme ils ont la même partie entière, on va comparer rang par chacun des nombres. Celui qui aura un chiffre de même rang plus grand, sera alors le plus grand.

5/Insister sur le fait que l’on ne compare pas toute la partie décimale mais que l’on compare seulement rang par rang :
1- Les dixièmes avec les dixièmes (le nombre qui a le chiffre des dixièmes le plus grand est donc le nombre le plus grand).

2- Si les chiffres des dixièmes sont identiques, on continue de comparer : les centièmes avec les centièmes. Et ainsi de suite….

Comparons maintenant 1,5 et 1,58

Les parties entières sont identiques, on compare les dixièmes. Les dixièmes sont identiques.
On s’intéresse alors aux chiffres des centièmes des deux nombres à comparer.
Dans 1,5 le chiffre des centièmes est 0 puisque 1,5= 1,50. Donc 1,5 (=1,50) < 1,58

Maintenant, vérifiez, en binôme, les résultats trouvés lors de la découverte et apportez des modifications si nécessaires. Comparez les parties entières puis les chiffres rang par rang quand cela est nécessaire.

Réponse
0,94 m < 1, 4m <1,5m < 1,58 m < 1, 64 m < 1,65m < 1,75m < 1, 82 m Conclusion : • Pour comparer 2 nombres décimaux, on s’intéresse d’abord à la partie entière. Celui qui a la partie entière la plus grande est le nombre décimal le plus grand. • Si la partie entière est identique alors on compare rang par rang les chiffres de la partie décimale, le 1e nombre qui a un chiffre plus grand est alors le plus grand.

2/ Phase d’application

Matériel

3/ Leçon

Matériel

Fiche leçon

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