Cône de révolution - Exercices avec les corrigés : 10ème Harmos

Exercices avec les corrigés pour la 10eme Harmos sur le cône de révolution.

Consignes pour ces exercices :

Complète la description du cône de révolution :

On considère un cône de révolution de base un cercle de rayon TU = 7,8 cm et de sommet U. Le segment [SU] est la hauteur du cône, avec SU = 14,5 cm.

On souhaite tracer la perspective cavalière d’un cône de révolution dont la base est AB = 6 cm et de hauteur AC = 5,5 cm. Complète le programme de construction:

Construis la perspective cavalière d’un cône de révolution dont la base est de rayon 3,5 cm et de hauteur 5,5 cm. Tu coderas ta figure.

On souhaite tracer le patron d’un cône de révolution de hauteur 15 cm et dont le rayon de la base est de 9 cm.

On considère le cône de révolution de hauteur 6 cm et dont le rayon de la base est 3 cm. On souhaite en tracer un patron.

On souhaite construire le patron d’un cône de rayon 6 cm et de hauteur 10 cm. On pourra s’aider des figures.

Construis le patron d’un cône de rayon 2 cm et de hauteur 5 cm. Pour cela, détermine les dimensions du disque et de la portion de disque (longueurs, angle).
Tu traceras ensuite la portion de disque en premier.

❶* Complète la description du cône de révolution :
Ce cône a pour base le ………… de centre … et passant par …, de rayon de longueur ……. Il est obtenu par rotation du triangle ……… rectangle en … autour de l’axe ……. La hauteur [AD] mesure …… et a pour …………… le point D.

❷* On considère un cône de révolution de base un cercle de rayon TU = 7,8 cm et de sommet U. Le segment [SU] est la hauteur du cône, avec SU = 14,5 cm.
Code sur la figure les points, l’angle et les longueurs pour qu’il s’agisse d’une représentation de ce cône.

❸* On souhaite tracer la perspective cavalière d’un cône de révolution dont la base est AB = 6 cm et de hauteur AC = 5,5 cm. Complète le programme de construction:

Je trace un triangle ABC ……………… en …… avec AB = ………… (rayon de la base) et
AC = ………… (hauteur). Les segments …… et …… sont en ……………….
Je trace ……………… correspondant à la base, de centre …… et passant par ……. L’arc de derrière est en ……………….

❹** Construis la perspective cavalière d’un cône de révolution dont la base est de rayon 3,5 cm et de hauteur 5,5 cm. Tu coderas ta figure.

❺** On souhaite tracer le patron d’un cône de révolution de hauteur 15 cm et dont le rayon de la base est de 9 cm.
1. Que vaudront les longueurs AB et AS ?
2. Calcule la longueur BS, arrondie au centième.
3. Place sur la perspective A et S puis repasse en rouge le segment de longueur BS.

❻** On considère le cône de révolution de hauteur 6 cm et dont le rayon de la base est 3 cm. On souhaite en tracer un patron.
1. Que vaut AF ?
2. Quelle sera la longueur de l’arc de cercle du patron ?
Donne la valeur exacte et approchée au centième.

❼** On souhaite construire le patron d’un cône de rayon 6 cm et de hauteur 10 cm. On pourra s’aider des figures.

1. Calcule le périmètre de la base. Donne la valeur exacte.

2. Calcule le rayon de la surface latérale DC arrondi au centième.

3. Calcule le périmètre du « cercle entier » correspondant à 360° (la valeur exacte).

4. Déduis-en la valeur de l’angle au centre, arrondis au centième. Tu utiliseras le tableau.

❽*** Construis le patron d’un cône de rayon 2 cm et de hauteur 5 cm. Pour cela, détermine les dimensions du disque et de la portion de disque (longueurs, angle).
Tu traceras ensuite la portion de disque en premier.
Tu détailleras tous tes calculs et pourras t’aider de schémas à main levée.

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