Cours sur « Construire un arbre pondéré » pour la 10eme Harmos
Notions sur « Probabilités »
On peut visualiser toutes les issues possibles d’une expérience aléatoire à l’aide d’un arbre, appelé arbre de probabilités ou arbre des possibles.
Exemple :
On lance une pièce de monnaie et on regarde la face supérieure.
Les issues possibles de cette expérience aléatoire sont : pile, face.
On peut construire un arbre pour visualiser les issues :
Exemple :
On considère une urne qui contient 2 boules bleues,
3 boules rouges et 1 boule verte.
L’expérience aléatoire consiste à prendre une boule au hasard dans l’urne.
On peut construire un arbre pour visualiser les issues.
| La probabilité de tirer une boule rouge est : | |
| La probabilité de tirer une boule verte est : | |
| La probabilité de tirer une boule bleue est : |
Définition :En inscrivant ces probabilités sur chaque branche de l’arbre de probabilités, on obtient : un arbre pondéré.
Une expérience aléatoire peut être représentée par un schéma appelé arbre pondéré. Il est composé de segments appelés branches qui se rejoignent sur des extrémités appelées nœuds.
Les probabilités sont écrites sur les branches.
Propriété :
La somme des probabilités écrites sur les branches partant d’un même nœud est égale à 1.
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