Décomposition et repérage de fractions - Séquence complète : 9eme Harmos

Séquence complète en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur la décomposition et repérage de fractions.

Cours en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur la décomposition et repérage de fractions.

Fractions :
Définition : Soit a et b, 2 nombres entiers (avec b non nul). Le quotient de a par b est le nombre qui, multiplié par b, est égal à a. On note ce quotient avec la fraction a/b et on a donc l’égalité :
b × a/b = a. On appelle a le numérateur et b le dénominateur.
Exemple : On note le quotient de 1 par 3 avec la fraction 1/3 et on a donc 3 × 1/3 = 1.
Remarque : La fraction a/b correspond aussi au fait de partager une unité en un nombre b de parts égales et d’en prendre un nombre a de parts.

Décompositions :
Propriété : Une fraction peut se décomposer comme la somme (ou la soustraction) d’un nombre entier et d’une fraction.
Méthode : Pour trouver les décompositions de la fraction a/b, je peux utiliser la division euclidienne de a par b.
Exemple : Soit la fraction 23/7. J’effectue la division euclidienne : 23 = 7 × 3 + 2. Je peux alors écrire : 23/7 = 3 + 2/7 ou encore 23/7 = 4 – 5/7 .

Exercices avec les corrigés en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur la décomposition et repérage de fractions.

Consignes pour ces exercices :

Complète les définitions des fractions suivantes.

Représente chacune des fractions suivantes comme des partages égaux en choisissant le bon disque : 1+5/7 ; 4/5 ; 5/8 ; 1+ 1/6.

Complète la description permettant de décomposer la fraction 37/5.

Ecris les résultats des divisions euclidiennes sous la forme d’une égalité.

Complète les décompositions de fractions suivantes.

Lis les abscisses des points A, B, C, D et E puis place les points F(21/5), G(22/7), H(9/5), I(39/7) et J(28/7) sur la demi-droite la plus adaptée.

A partir de la demi-droite graduée, complète les abscisses des points.

Place les points A(108/7), B(83/7), C(90/7) et D(117/7) à l’aide de divisions euclidiennes.

Evaluation avec la correction en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur la décomposition et repérage de fractions.

Évaluation des compétences
Je sais utiliser les différentes définitions d’une fraction.
Je sais décomposer une fraction et la placer sur une demi-droite graduée.

Consignes pour cette évaluation :

Pour chacune des représentations, recopie et complète le texte suivant : « On a représenté la fraction … comme un partage. Cette fraction correspond au quotient de … par … et est égale au nombre qui multiplié par … vaut … : … × … = … ».

A l’aide d’une division euclidienne, décompose chaque fraction comme la somme d’un entier le plus grand possible et d’une fraction.Donne les abscisses des points A, B, C, D et E sous la forme d’une fraction puis sous la forme de la somme d’un entier et d’une fraction.

Place les points A(), B(7 + ), C(3 + ), D(4 – ), E(7 – ) et F( – 2).

Est-il possible de décomposer 3 + avec un nombre entier plus grand ? Si oui, écrire cette décomposition.

Place les points A, B, C et D sur la demi-droite graduée.

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