Cours de numération sur les décompositions de nombres décimaux en 6ème.
- Nombre décimal et fraction décimale.
Propriété : Un nombre décimal est un nombre qui peut s’écrire sous la forme d’une fraction décimale (il existe toujours plusieurs possibilités) :
Exemple : 18,42 = = = etc.
- Partie entière et partie décimale.
Propriété : Un nombre décimal peut s’écrire sous la forme de la somme de sa partie entière et de sa partie décimale.
La partie décimale peut, elle, s’écrire sous forme d’écriture décimale ou de fraction(s) décimale(s).
Exemple : Pour le nombre 18,42 la partie entière est 18 et la partie décimale est 0,42.
On a donc : 18,42 = 18 + 0,42 = 18 + = 18 + +
- Rang des chiffres.
Propriété : Un nombre décimal peut s’écrire en décomposant chacun de ses chiffres.
Le rang des chiffres peut s’écrire avec des nombres décimaux ou avec des fractions décimales.
Exemple : 218,42 = (2 x 100) + (1 × 10) + (8 × 1) + (4 × 0,1) + (2 × 0,01)
= (2 x 100) + (1 × 10) + (8 × 1) + (4 × ) + (2 × )
- Récapitulatif.
Décomposons de plusieurs façons le nombre décimal 9,756 :
| Fraction décimale | Partie entière + partie décimale | Rang des chiffres |
|
= etc. |
9 + 0,756 =
9 + = 9 + + + |
(9 × 1) + (7 × 0,1) + (5 × 0,01) + (6 × 0,001)
(9 × 1) + (7 × ) + (5 × ) + (6 × ) |
