Leçon de calcul sur découvrir les situations et les tableaux de proportionnalité – : 7eme Harmos .
❶ Deux grandeurs sont proportionnelles si, lorsqu’une grandeur augmente, l’autre augmente dans la même proportion. Cela signifie qu’elles ont le même multiplicateur.
Par exemple : le prix des baguettes est proportionnel à la quantité, une baguette coûte 2€.
Le prix d’une baguette : 2 x 1 = 2€
de deux baguettes : 2 x 2 = 4€
de trois baguettes : 2 x 3 = 6€
de dix baguettes : 2 x 10 = 20€
❷ On peut ranger les données d’une situation de proportionnalité dans un tableau de proportionnalité. Pour passer d’une ligne à l’autre, on doit toujours utiliser la multiplication et le multiplicateur ne doit jamais changer : on l’appelle le coefficient de proportionnalité.
| Nombre de baguettes | 1 | 2 | 3 | 10 |
| Prix (€) | 2 | 4 | 6 | 20 |
Pour savoir si un tableau représente une situation de proportionnalité et pour trouver le coefficient de proportionnalité, on peut passer par l’unité.
Situation de proportionnalité : Situation de non proportionnalité :
| Nombre de baguettes | 5 | 8 | 45 | 1 | Nombre de baguettes | 21 | 15 | 50 | 1 | ||
| Prix (€) | 10 | 16 | 90 | 2 |
|
Prix (€) | 42 | 35 | 75 | 1,5 |
❸ Pour compléter un tableau de proportionnalité, on peut utiliser trois propriétés.
| Coefficient de proportionnalité :
nombre permettant de passer d’une grandeur à l’autre avec une multiplication ou une division. |
Linéarité multiplicative :
si une grandeur est multipliée ou divisée par un nombre, l’autre grandeur l’est aussi. |
Linéarité additive :
si deux valeurs d’une grandeur s’ajoutent ou se soustraient, celles de l’autre grandeur aussi. |
| Nombre de baguettes | 9 | 27 | 5 | 32 | ||
| Prix (€) |
18 |
54 |
10 |
64 |
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