Deux parallèles coupant deux sécantes – Cours – Géométrie : 10ème Harmos – PDF à imprimer

Propriété

Si deux droites parallèles coupent deux droites sécantes, alors elles déterminent deux triangles dont les côtés sont proportionnels.

Application

Dans un triangle ABC,  M est un point du côté [AB] distinct de A et de B, N est un point du côté [AC] distinct de A et de C. Si la droite (MN) est parallèle à la droite (BC) alors AM/AB = AN/AC = MN/BC

Remarque

Dans l’application précédente, l’égalité des rapports met en évidence la proportionnalité des longueurs des côtés des triangles AMN et ABC. Ce résultat peut être mis en évidence à l’aide d’un tableau de proportionnalité :

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