Leçon de calcul sur diviser un nombre entier par un nombre à deux chiffres : 7eme Harmos .
La méthode pour diviser un entier par un nombre à 2 chiffres est la même qu’avec un nombre à 1 chiffre, mais ici la table de multiplication n’est pas connue.
Il faut donc commencer par chercher les 10 premiers multiples du diviseur, puis on applique la méthode de la division euclidienne posée.
Par exemple, pour la division euclidienne de 683 par 27 :
27 x 1 = 27
27 x 2 = 54
27 x 3 = 81
27 x 4 = 108
27 x 5 = 135
27 x 6 = 162
27 x 7 = 189
27 x 8 = 216
27 x 9 = 243
27 x 10 = 270
❶ Placer les nombres sur la potence.
❷ Vérifier si on peut commencer par le nombre composé par les 2 premiers chiffres du dividende, sinon commencer par le nombre composé des trois premiers.
Ici : 68 est plus grand que 27, on commence par 68.
❸ Chercher la multiplication avec le diviseur donnant le résultat le plus proche du dividende sans le dépasser : placer l’autre au quotient et soustraire le résultat de la multiplication au dividende.
Ici : 27 x 2 = 54 ð on place le 2 au quotient et on soustrait 54 à 68.
❹ Abaisser le chiffre suivant du dividende au résultat de la soustraction et répéter l’étape 3 avec ce nouveau nombre. Ici : dans 143, le plus proche est 27 x 5 = 135 ð on pose 5 au quotient et on soustrait 135.
❺ S’arrêter après avoir abaissé le chiffre des unités du dividende et obtenu un reste (plus petit que le diviseur, sinon cela signifie que l’on n’a pas choisi la bonne multiplication).
Ici : 683 = 27 x 25 + 8.
On peut estimer à l’avance le nombre de chiffres du quotient en encadrant le dividende par des multiples du diviseur et de 10, 100, 1 000, etc.
Par exemple : 27 x 10 = 270 < 683 < 27 x 100 = 2700
Le quotient aura donc 2 chiffres
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