Division à un chiffre - Fiche de préparation : 7ème Harmos

Fiche de préparation : 7eme Harmos : Division à un chiffre

Connaissances et compétences :
• Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux
• Calcul posé : mettre un œuvre un algorithme de calcul posé pour la division à un chiffre

Objectifs spécifiques :
• Evaluer le nombre de chiffres dans le quotient chiffre.
• Effectuer des divisions à un chiffre.

Fiche de préparation de séquence pour mettre en place des séances d’apprentissage:

1/ Phase de découverte
Matériel
Ardoise

A/ La technique opératoire de la division

1-Ecrire ce problème au tableau

Les fêtes de fin d’année approchent ! Tu as économisé 658 € et tu as 5 cadeaux à faire. Bien sûr, tu ne veux pas faire de différences.

Quel sera le montant de chaque cadeau si le partage est équitable ?

2- Questionner les élèves
Quelle opération devrez-vous effectuer pour être sûrs que chaque cadeau ait le même prix ?

C’est une situation de partage (équitable), on doit faire une division

Dividende diviseur
658 : 5 = quotient et reste …. ou ( quotient x 5 ) + reste = 3

Ecrivez sur votre ardoise l’opération que vous devez effectuer ?

658 : 5
3- Expliquer que chaque élément de la division porte un nom

Dividende diviseur

658 : 5 = quotient et reste …. ou ( quotient x 5 ) + reste = 3

4-Expliquer la technique opératoire de la division

La technique opératoire de la division à un chiffre

Tracer une potence et demander aux élèves d’indiquer la place du dividende, du quotient, du diviseur et du reste.

On commence par le chiffre des centaines :
1- « Dans 6 combien de fois 5 ? → 1 »
2- J’écris 1 quotient
3- J’écris 5 sous le 6 ( le produit de 1×5 )
4- J’effectue 6 – 5 =1
5- J’abaisse le 5

1- « Dans 15 combien de fois 5 ? → 3
2- J’écris 3 au quotient
3-J’écris 15 (le produit de 3×5) sous 15
4-J’effectue l’opération 15-15 =0
5-J’abaisse le chiffre des unités :8

1-« Dans 8 combien de fois 5 ? → 1
2-J’écris 1 au quotient
3-J’écris 5 sous le 8 et j’effectue la soustraction 8 – 5
3-J’écris le reste 3. Le résultat de l’opération est :
658 : 5= 131 reste 3

B/ Evaluer le nombre de chiffres dans le quotient

5- Expliquer aux élèves qu’il vaut mieux, toujours avant de commencer à effectuer une opération, s’interroger sur le nombre de chiffres qu’il y aura dans le quotient. En effet, cela évite de nombreuses erreurs surtout lorsqu’il a des zéros dans le quotient que les élèves ont tendance à oublier !

Comme le dividende = quotient x diviseur
On encadre le dividende :
Si 0 x diviseur < dividende < 10 x diviseur alors le quotient a 1 chiffre
Si 10 x diviseur < dividende < 100 x diviseur alors le quotient a 2 chiffres
Si 100 x diviseur < dividende < 1 000x diviseur alors le quotient a 3 chiffres

Exemple 658 : 5
On essaie 0 x 5 < 658 < 10 x 5 Faux ce n’est pas possible car 254 > 50
10 x 5 < 658 < 100 x 5 Faux donc le quotient n’a pas 2 chiffres
100 x 5 < 658 < 1 000 x 5 Vrai donc le quotient a 3 chiffres

Conclusion :
• Avant d’effectuer une division, il faut chercher le nombre de chiffres que comptera le quotient. Cela évite bien des erreurs !
• Il faut ensuite bien respecter les étapes et s’assurer que chaque reste « intermédiaire » soit toujours plus petit que le diviseur.
• Utiliser la formule pour vérifier les résultats.

(Quotient x diviseur) + reste = dividende

2/ Phase d’application
Matériel
Fiche exercices d’application

1/ Distribuer la fiche « Application ».
2/ Les élèves répondent individuellement.
3/ Correction collective : fiche « Application correction »
4/ Ramasser la fiche application et identifier les élèves en difficultés afin de leur apporter une attention particulière lors de la phase d’entrainement.

3/ Leçon
Matériel
Fiche leçon

4/ Phase d’entrainement
Matériel
Fiche exercices
Ardoise

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