Cours de nombres et calculs sur la division avec quotient entier en 6ème.
La division euclidienne consiste à donner le résultat d’une division sous la forme d’un quotient entier et d’un reste :
Sous forme de division euclidienne, on aura :
6 = 4 x 1 + 2
Exemple : 6 4
En effet, 4 rentre une seule fois dans 6 et il reste alors 2 !
Vocabulaire :
Le nombre que je divise est appelé dividende, le nombre par lequel je divise est appelé diviseur.
On obtient alors : dividende = diviseur × quotient + reste.
Remarque : le reste doit obligatoirement être inférieur au diviseur !
Exemple : Effectuons la division euclidienne de 356 par 15.
On écrit alors : 356 = 15 × 23 + 11
Le dividende est 356, le diviseur est 15, le quotient est 23 et le reste est 11.
On a bien : reste < diviseur puisque 11 < 15.
| 3 | 5 | 6 | 1 | 5 | |
| – | 3 | 0 | 2 | 3 | |
| 5 | 6 | ||||
| – | 4 | 5 | |||
| 1 | 1 |
Récapitulatif : pour présenter le résultat d’une division sous forme de division euclidienne :
Astuce : tu peux obtenir le résultat d’une division sous forme de division euclidienne sur ta calculatrice en tapant ou 2nde puis pour vérifier tes résultats).
Exemple : 1870 60 = 31 reste 10 donc : 1870 = 60 x 31 + 10
