Division de fractions - Séquence complète : 10ème Harmos

Séquence complète sur « Division de fractions » pour la 10eme Harmos

Notions sur « Les fractions (2) »

Cours sur « Division de fractions » pour la 10eme Harmos

Propriété :
Diviser par un nombre relatif différent de 0 revient à multiplier par son inverse.
Soient 4 nombres a,b,c et d tels que : b ≠0,c≠0 et d≠0
a/b÷c/d=a/b×d/c=(a×d)/(b×c)

Exemples :
(-2)/7 ÷ 4/5= (-2)/7 × 5/4= (-2×5)/(7×4)= (-2×5)/(7×2×2)= (-5)/14
-3 ÷ 1/4= -3 × 4/1= (-12)/1= -12
(2/5)/((-10)/3)=2/5×(-3)/10=(2×-3)/(5×10)= (2×-3)/(5×2×5)=(-3)/25

Remarque : La barre de fraction principale doit être plus grande et à hauteur du signe =.
Exemples :
A= (3/11)/5= (3/11)/(5/1)=3/11×1/5=3/55
B= 3/(11/5)= (3/1)/(11/5)=3/1×5/11=15/11
C= (5/3-9/4)/(27/10×15/9)=(20/12-27/12)/((27×15)/(10×9))=((20-27)/12)/((9×3×5×3)/(5×2×9))=((-7)/12)/(9/2)=(-7)/12×2/9=(-7×2)/(2×6×9)=(-7)/54

Exercices, révisions sur « Division de fractions » à imprimer avec correction pour la 10eme Harmos

Consignes pour ces révisions, exercices :

1-Calculer et donner le résultat sous forme d’une fraction simplifiée :

5/6÷6/5= 4/7÷(-2)/7= 11÷22/3=
-2/3÷(-5)/6= (-3)/8÷(-6)/24= (-14)/25÷7/15=
7/11÷(-21)/55= -45/20÷36/(-10)= (-3)/4÷(-5)/28=

2-Calculer et donner le résultat sous forme d’une fraction simplifiée :

A=(1/8-7/12)÷(7/6+7/16)
B=- 1/8-7/12÷7/6+7/12
C=(1/8+7/12)×(6/5÷(-4)/15)

3-Calculer et donner le résultat sous forme d’une fraction simplifiée :

A=(3/8+1/4)÷(4/3-1/6)
B=(1/2+2/3)/(3/4-1/12+1/3)
C=((1/5-2/5×1/3)×(1/12-5/6))/(7/10+1/15)

On donne :
a= -2 b=1/( 4 ) c= (-5)/2

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Division de fractions » pour la 10eme Harmos

Notions sur la « Les fractions (2) »

Compétences évaluées
Savoir diviser deux fractions
Savoir enchaîner les opérations
Savoir travailler sur un programme utilisant la division de fractions

Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :

Exercice N°1
Parmi les expressions ci-dessous, indiquer celle qui est égale à :
(-3)/7÷2/(-5)
A= 3/7×2/5 B= 7/(-3)×2/(-5) C= 3/7×5/2

Exercice N°2
Calculer puis donner le résultat sous forme d’une fraction simplifiée :
A= 4/7 ÷(-12)/35 B= (-5)/8 ÷8/5

C= -2 ÷4/9 D= 13/15 ÷39/45

Exercice N°3
Calculer puis donner le résultat sous forme d’une fraction simplifiée :
A= 15/4+5/12÷10/9

B= 6/5+21/5÷14/15

C=(4/5+7/10)÷(5/6-5/8)

Exercice N°4
On donne :
A=(1/6+1/4)÷(-5)/4

B=(1/12÷5/4)+4/(15 )

Montrer que A et B sont deux fractions opposées l’une de l’autre.

Exercice N°5
On donne :
a= (-2)/3

Calculer A et donner le résultat sous forme d’une fraction simplifiée pour :