Division euclidienne - Exercices avec les corrigés : 9eme Harmos

Exercices avec les corrigés en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur la division euclidienne.

Consignes pour ces exercices :

❶* On effectue la division euclidienne d’un nombre a par un nombre b non nul, et l’on trouve un quotient q et un reste r. Complète l’égalité associée puis la phrase de cours.

a = ……………… avec ………………

Un nombre entier a est un multiple de b si le ………………de la division euclidienne de …… par …… est ……. En notant q le quotient, on a alors : a = ………………

Par exemple 24 est un multiple de de 4 car 24 = ………………

❷* Complète chaque affirmation avec les mots : « diviseur », « dividende », « quotient » et « reste ».

Le ………………de 35 par 7 vaut 5.

Dans la division euclidienne de 27 par 5, le ………………vaut 2.

Dans la relation 43 = 5 × 8 + 3, le ………………est 5.

Si je fais la division euclidienne de 78 par 11, le nombre 78 est le ……………….

Dans une division euclidienne, le ………………est forcément inférieur au ……………….

❸* Effectue les divisions euclidiennes en donnant le résultat sous la forme d’une égalité, comme sur le modèle : 56 par 9 : 56 = 9 × 6 + 2

65 par 7: 65 = ……………… b. 103 par 11 : 103 = ………………

201 par 12: 201 = ……………… d. 457 par 19 : 457 = ………………

961 par 34: 961 = ……………… f. 1 717 par 58 : 1 717 = ………………

❹** Voici une liste de nombres : 56 / 141 / 280 / 375 / 740 / 1 372.

1) Donne les restes de la division euclidienne des nombres suivants par 14

56 : …… 141 : …… 280 : …… 375 : …… 740 : …… 1 372 : ……

2) Déduis en quels nombres de la liste sont des multiples de 14. Justifie.

3) Donne un diviseur commun à 56, 280 et 1 372 en justifiant ta réponse.

❺** Complète le tableau suivant à l’aide des critères de divisibilité, en cochant la case si le nombre est un multiple.

Le nombre … est-il un multiple de :	2 ?	3 ?	5 ?	9 ?	10 ?
1 656
12 652
14 855
5 333
5 250

❻**Trouve les nombres mystères, notés a, cachés derrière les descriptions suivantes :

J’effectue la division euclidienne de a par 17. Je trouve un quotient de 8. Le nombre mystère est le plus grand dividende possible.

Si j’effectue la division euclidienne de 1 638 par a, j’obtiens un quotient de 68 et un reste de 6.

❼** Les 147 6^e d’un collège participent à un concours et sont répartis par équipes de 16.

1) Combien d’équipes peuvent être constituées ?

2) Combien d’élèves manquerait-il pour former une équipe supplémentaire ?

❽*** Un serveur doit répartir 36 croissants et 20 pains au chocolat dans des corbeilles. Chacune doit avoir le même contenu. Quelles sont les compositions possibles ?

Voir les fiches