Droites – Cours : 8eme Harmos – Droites sécantes – Droites perpendiculaires – Droites parallèles – Éléments de géométrie
Droites sécantes
- Deux droites sont sécantes s’ils se coupent en un seul point appelé point d’intersection.
Exemple :
Sur la figure ci-contre (d) et (d’) sont sécantes. A est le point d’intersection de (d) et (d’).
Droites perpendiculaires
- Deux droites perpendiculaires sont deux droites sécantes formant un angle droit.
Exemple :
Sur la figure ci-contre (d) et (d’) sont deux droites perpendiculaires au point d’intersection A.
On note alors (d) ^ (d’).
Tracer :
Pour tracer la perpendiculaire à une droite donnée (d) passant par un point donné A, on utilise l’équerre. On place un des cotés de l’angle droit de l’équerre sur la droite donnée (d) puis on la fait glisser sur (d) jusqu’à ce que l’autre coté de l’équerre est sur le point donné A. On trace alors la droite (d’) passant par A et coupant (d).
Droites parallèles
- Deux droites sont parallèles si elles ne possèdent pas de points communs (figure 1) ou lorsqu’elles sont confondues (figure 2)
Exemple :
Tracer :
Placer un des deux côtés de l’angle droit de l’équerre le long de la droite (d), l’autre côté de l’angle droit de l’équerre devant se trouver contre le point A. Coller la règle contre l’équerre. Faire glisser l’équerre le long de la règle pour que l’angle droit de l’équerre de retrouve au point A. Tracer la droite (d’).
Propriétés
- Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors elles sont parallèles entre elles.
Si (d1) est perpendiculaire à (d3) et si (d2) est perpendiculaire à (d3), alors (d1) est parallèle à (d2).
- Si deux droites sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à l’une est perpendiculaire à l’autre.
Si (d1) et (d2) sont parallèles et si (d3) est perpendiculaire à (d1), alors (d3) est perpendiculaire à (d2).
- Si deux droites sont parallèles, alors toute droite parallèle à l’une sera parallèle à l’autre.
Si (d1) et (d2) sont parallèles et si (d3) est parallèle à (d1), al
