Cours sur « Écriture scientifique d’un nombre » pour la 10eme Harmos
Notions sur « Les puissances »
Les calculatrices, lorsque le résultat d’un calcul dépasse leur capacité d’affichage donnent une valeur approchée du résultat en notation scientifique.
Définition :
Un nombre positif est écrit en notation scientifique quand il est écrit sous la forme :
a×〖10〗^n
où :
a est un nombre décimal tel que 1≤a<10 c’est-à-dire que a s’écrit avec un seul chiffre autre que 0 avant la virgule.
n est un nombre entier relatif.
Exemples 1
1,8451×〖10〗^3 est une écriture scientifique.
0,38 ×〖10〗^3 n’est pas une écriture scientifique car le chiffre avant la virgule est 0.
12,54×〖10〗^7 n’est pas une écriture scientifique car le chiffre n’est pas inférieur à 10.
Exemples 2
Notation scientifique de 187250 = 1,87250×100000
Donc 187250=1,8725×〖10〗^5
Notation scientifique de 0,000875=00008,75 ×0,0001
Donc 0,000875=8,75×〖10〗^(-4)
UTILISATION DE LA NOTATION SCIENTIFIQUE
La notation scientifique permet de donner un ordre de grandeur d’un nombre et un encadrement de ce nombre par deux puissances de 10 d’exposants consécutifs.
Nombre Ecriture scientifique Ordre de grandeur Encadrement
187250 1,8725×〖10〗^5 2×〖10〗^5 〖10〗^5<187250<〖10〗^6
0,000875 8,75×〖10〗^(-4) 9×〖10〗^(-4) 〖10〗^(-4)<0,000875<〖10〗^(-3)
