Leçon de numération sur encadrer et intercaler les nombres inférieur à 1 000 000 000 en 6eme Harmos .
Encadrer un nombre c’est le placer entre deux autres nombres entiers l’un plus petit que le nombre donné, l’autre plus grand .Pour encadrer un nombre on utilise le symbole <.
Par exemple : 16 000 000 < 16 374 912 < 17 000 000
On dit : le nombre 16 374 912 « est compris entre » 16 000 000 et 17 000 000.
Le plus souvent, on précise l’encadrement souhaité : encadrement à la l’unité de millions près, à l’unité de mille près…..Il faudra alors placer le nombre à encadrer entre deux unités de millions, unités de mille …consécutives (c’est-à-dire qui se suivent). Par exemple :
| encadrement | le chiffre des… | Encadrement du nombre 126 374 326 |
| à l’unité de millions près | 126 374 326 | 126 000 000 < 126 374 326 < 127 000 000 |
| à la dizaine de millions près | 126 374 326 | 120 000 000 < 126 374 326 < 130 000 000 |
| à la centaine de millions près | 126 374 326 | 100 000 000 < 126 374 326 < 200 000 000 |
| à l’unité de mille près | 126 374 326 | 126 374 000 < 126 374 326 < 126 375 000 |
| à la dizaine de mille près | 126 374 326 | 126 370 000 < 126 374 326 < 126 380 000 |
| à la centaine de mille près | 126 374 326 | 126 300 000 < 126 374 326 < 126 400 000 |
Intercaler un nombre c’est le placer entre deux nombres donnés, le placer dans un intervalle.
Ex : 318 421 032 <………?…… < 318 421 050
Entre 318 421 032 et 318 421 050 je peux intercaler le nombre 318 421 040 par exemple.
Plus l’intervalle est grand, plus les nombres « possibles » à placer dans l’intervalle seront nombreux.
On peut représenter une suite de nombres en les plaçant, régulièrement, du plus petit au plus grand sur une droite graduée. Placer un nombre sur une droite numérique c’est l’intercaler entre deux nombres. Exemple :
200 000 000 340 000 000 500 000 000
Sur cette droite graduée l’écart entre deux grandes graduations (le pas) est 100 000 000, l’écart entre deux petites graduations est 10 000 000.
La lettre C correspond au nombre 340 000 000. Pour la placer sur la droite, on encadre le nombre à la centaine de millions près : 300 000 000 < 340 000 000 < 400 000 000.
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