Enchaînement d’opérations - Les nombres relatifs - Séquence complète : 10ème Harmos

Séquence complète sur « Enchaînement d’opérations » pour la 10eme Harmos

Notions sur « Les nombres relatifs »

Cours sur « Enchaînement d’opérations » pour la 10eme Harmos

Priorités opératoires
Dans une expression contenant des parenthèses, on effectue d’abord les calculs entre parenthèses en commençant par les parenthèses les plus à l’intérieur.
Les calculs entre parenthèses doivent toujours être effectués d’abord même s’ils sont à la fin du calcul.

Les multiplications et les divisions sont prioritaires sur les additions et les soustractions.
On ne calcule donc pas forcément de gauche à droite.

Cependant, dans un calcul où il n’y a que des additions et des soustractions ou que des multiplications et des divisions, on doit calculer de gauche à droite.
S’il y a un calcul que vous n’effectuez pas, vous le recopiez au même endroit.

Remarque :
Une expression qui figure au numérateur et au dénominateur d’une fraction est considérée comme une expression entre parenthèses :
Exemple :
A =(-33)÷ [3 × (2- 4,5)-(- 2) ×(- 1,5)]
On commence par la parenthèse qui est le plus à l’intérieur.
A =(- 33)÷ [3 × ⏟((2- 4,5) )-(- 2) ×(- 1,5)]
A =(-33)÷[3 ×(-2,5)-(-2) ×(-1,5)]
On va calculer l’expression entre parenthèses mais à l’intérieur des parenthèses on applique les priorités de calcul. Ici, il y a deux multiplications qui sont prioritaires :
A =(-31,5)÷[⏟(3 ×(-2,5) )-(- ⏟(2) ×(- 1,5))]
A =(-31,5)÷[(-7,5)- 3]
On effectue le calcul dans la parenthèse et on termine le calcul :
A=(-31,5)÷(-10,5)
A=3

Exercices, révisions sur « Enchaînement d’opérations » à imprimer avec correction pour la 10eme Harmos

Consignes pour ces révisions, exercices :

1 – Calculer les expressions ci-dessous et donner l’écriture décimale de leur valeur :
A=7+16/(-4)

B=(3-8)÷(2+(-22))

C= (5-7)/(-8+3)

2 – Effectuer les calculs suivants :

D= (3×2-1,5)÷(2-2×2)

E=[-3 ×(-2)+4]÷[-14-3 ×2]

3 – Effectuer les calculs suivants et donner les résultats sous forme décimale.

F=(2-[5-3×(2+2×(-2))])/(2-15÷5)

G= (4×9+2×(-3))/(3-[2-(3×7-19)])

4 – Calculer pour : a=(-2) b=(-5) c=(-8 ) d=4
3a+(c÷d)×b

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Enchaînement d’opérations » pour la 10eme Harmos

Compétences évaluées
Connaitre les propriétés des opérations
Organiser et effectuer une séquence de calculs

Consignes pour cette évaluation, bilan, contrôle :

Exercice N°1
Associer chaque calcul de la colonne de gauche à son résultat de la colonne de droite.
Calcul Résultat
A=(2-4,1 ×6)÷(-2,5+13,8) -1,5
B=[(-10,5)+2 ×(-3,6)]÷(-5) 3,5
C=[(-6,9)/3-6,7×(-3)]×[(-8)÷(-4)] 2
D=-(-2,1×36)/((-12)×(-4,2) )+(-30)÷(-6) -2
E=(300-900÷5)/((-5)×(-3)×4) 3,54
F=(2+3×8-5)/((-42)÷3) 35,6

Exercice N°2
Effectuer les calculs :
(-16×25)/(-8 ×(-5))=
(-4,8 ×0,25 ×(-8))/(-2 ×2,4)=

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