Séquence complète pour la 10eme Harmos sur résoudre une équation. Cours pour la 10eme Harmos sur résoudre une équation. Définitions et propriétés : Résoudre une équation, c’est trouver la ou les valeurs de x qui vérifient l’équation. Un nombre est donc solution de l’équation si en remplaçant x par ce nombre l’égalité est vraie. Exemples : L’équation x – 2 = 0 admet une seule et unique solution évidente : x = 2. L’équation x² = 4 admet deux solutions :…
Cours pour la 10eme Harmos sur résoudre une équation. Définitions et propriétés : Résoudre une équation, c’est trouver la ou les valeurs de x qui vérifient l’équation. Un nombre est donc solution de l’équation si en remplaçant x par ce nombre l’égalité est vraie. Exemples : L’équation x – 2 = 0 admet une seule et unique solution évidente : x = 2. L’équation x² = 4 admet deux solutions : x1 = 2 et x2 = -2 car 22 =…
Exercices avec les corrigés pour la 10eme Harmos sur résoudre une équation. Consignes pour ces exercices : ❶* Complète le texte et réponds aux questions. ❷* Résoudre l’équation 7x + 8 = 3x – 4 en suivant les indications données : ❸* Résous les équations suivantes. La solution de l’équation ❹* Résous les équations suivantes. ❺** Résous les équations suivantes : ❻** Déterminer la mesure de chacun des angles du triangle ci-contre. Entoure l’équation correspondante au problème puis résous-la : 3x…
Evaluation avec la correction pour la 10eme Harmos sur résoudre une équation. Evaluation des compétences Je sais résoudre une équation. Je sais utiliser une équation pour résoudre un problème. Consignes pour cette évaluation : Pour chacune des équations, trouve celle qui admet la même solution : Résoudre les équations suivantes : Résoudre les équations suivantes : Riri, Fifi et Loulou comptent leurs billes : Riri en a 12 de plus que Fifi, qui en a le double de Loulou. Ils en ont…
Séquence complète pour la 10eme Harmos sur tester une égalité. Cours pour la 10eme Harmos sur tester une égalité. Egalité Vocabulaire : en calcul littéral, une égalité est une expression littérale comportant deux membres, séparés par le symbole =. Exemple : 5x – 7 = 8 est une égalité. 1er membre 2ème membre Tester une égalité Une égalité peut être vraie ou fausse. Une égalité est vraie si ses deux membres ont la même valeur. En calcul littéral, on peut…
Cours pour la 10eme Harmos sur tester une égalité. Egalité Vocabulaire : en calcul littéral, une égalité est une expression littérale comportant deux membres, séparés par le symbole =. Exemple : 5x – 7 = 8 est une égalité. 1er membre 2ème membre Tester une égalité Une égalité peut être vraie ou fausse. Une égalité est vraie si ses deux membres ont la même valeur. En calcul littéral, on peut tester une égalité avec des valeurs : On remplace les…
Exercices avec les corrigés pour la 10eme Harmos sur tester une égalité. Consignes pour ces exercices : Entoure de la même couleur une égalité et la valeur pour laquelle elle est vraie. Parmi les nombres entiers de 0 à 10, combien existe-il de valeur(s) pour la/lesquelle(s) l’égalité x² – 5x = 0 est vraie ? L’égalité t(t + 5) = 3t + 8 est-elle vraie pour t = – 4 ? et pour t = ? On considère la figure…
Evaluation avec la correction pour la 10eme Harmos sur tester une égalité. Evaluation des compétences Je sais tester si une égalité est vérifiée. Je sais utiliser le calcul littéral pour résoudre un problème. Consignes pour cette évaluation : Relier chaque égalité avec la/les valeur(s) pour la/lesquelle(s) elle est vérifiée : On considère l’égalité 4x – 5 = 2x + 7. Est-elle vraie pour = 6 ? = – 3 ? On considère le triangle ci-contre. Son périmètre est 31 cm. On considère…
Carte mentale pour la 10eme Harmos sur résoudre une équation. Il peut être nécessaire de factoriser pour obtenir un produit. équation produit nul du type (ax + b) (cx + d) = 0 équation du type x² = a Voir les fichesTélécharger les documents Résoudre une équation Carte mentale pdf…
Séquence complète sur « Modéliser une situation » pour la 10eme Harmos Notions sur « Équations et inéquations » Cours sur « Modéliser une situation » pour la 10eme Harmos Pour mettre un problème en équation, il faut suivre les étapes suivantes : Choisir l’inconnue, la nommer avec une lettre. Traduire le problème par une égalité entre deux expressions faisant intervenir l’inconnue. Résoudre l’équation. Interpréter le résultat. Exemple : Un père veut donner 1600 € à ses trois enfants. Il veut que l’aîné ait 200 € de plus que le second et que…
Séquence complète sur « Résoudre une équation du 1er degré » pour la 10eme Harmos Notions sur « Équations et inéquations » Cours sur « Résoudre une équation du 1er degré » pour la 10eme Harmos Règle n°1 : Lorsqu’on additionne ou on soustrait un même nombre à chaque membre d’une égalité, on obtient une nouvelle égalité. Exemple : x-3=10 x-3+3=10+3 x=13 Règle n°2 : Lorsqu’on multiplie ou on divise par un même nombre non nul chaque membre d’une égalité, on obtient une nouvelle égalité. Exemple : x/3=10 x/3×3=10×3 x=30 Résolution d’une équation du…
Séquence complète sur « Notion d’équation » pour la 10eme Harmos Notions sur « Équations et inéquations » Cours sur « Notion d’équation » pour la 10eme Harmos Définition Une équation est une égalité comportant au moins un nombre inconnu désigné par une lettre souvent notée x, que l’on appelle l’inconnue de l’équation. Résoudre une équation, c’est trouver la valeur de l’inconnue pour laquelle l’égalité est vraie (il se peut qu’il y ait plusieurs valeurs possibles). Ces valeurs sont les solutions de l’équation. Exemples 4x-3=9-2x est une équation. 2+x=10x est…
Séquence complète sur « Tester une égalité ou une inégalité » pour la 10eme Harmos Notions sur « Équations et inéquations » Cours sur « Tester une égalité ou une inégalité » pour la 10eme Harmos Tester une égalité Pour tester si une égalité est vraie pour des valeurs affectées aux lettres : On calcule le membre de gauche en remplaçant chaque lettre par le nombre donné. On calcule le membre de droite en remplaçant chaque lettre par le nombre donné. On observe si les deux membres sont égaux ou…
Séquence complète sur « Exprimer en fonction de » pour la 10eme Harmos Notions sur « Équations et inéquations » Cours sur « Exprimer en fonction de » pour la 10eme Harmos Définition : Ecrire un résultat en fonction de x c’est écrire une expression littérale contenant la lettre x. Exemple 1 : Sur un site internet, les tee-shirts sont vendus au prix de 12 € le tee-shirt et les frais de livraison s’élèvent à 8,5 €. Calculer, en fonction de x, le prix à payer si on achète…
Cours sur « Exprimer en fonction de » pour la 10eme Harmos Notions sur « Équations et inéquations » Définition : Ecrire un résultat en fonction de x c’est écrire une expression littérale contenant la lettre x. Exemple 1 : Sur un site internet, les tee-shirts sont vendus au prix de 12 € le tee-shirt et les frais de livraison s’élèvent à 8,5 €. Calculer, en fonction de x, le prix à payer si on achète x tee-shirts. Si on achète 1 tee-shirt on paie : 12+8,5 =…
Exercices, révisions sur « Exprimer en fonction de » à imprimer avec correction pour la 10eme Harmos Notions sur « Équations et inéquations » Consignes pour ces révisions, exercices : x désignant un nombre quelconque, exprimer en fonction de x. n désignant un nombre entier, exprimer en fonction de n. Dans chacun des cas suivants, déterminer la longueur du segment [AB] en fonction de x. Cette maison est constituée d’un carré de côté x et d’un triangle isocèle. On considère les expressions : Sur…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Exprimer en fonction de » pour la 10eme Harmos Notions sur « Équations et inéquations » Compétences évaluées Ecrire une expression littérale en fonction de Utiliser une expression littérale en fonction de Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Un cahier coûte x euros. Un stylo coûte 2 euros de plus qu’un cahier. Un livre coûte 5 euros de plus qu’un stylo. Quel est le prix d’un stylo ? Quel est le prix d’un livre ? J’achète 3 cahiers, 2 stylos…
Cours sur « Tester une égalité ou une inégalité » pour la 10eme Harmos Notions sur « Équations et inéquations » Tester une égalité Pour tester si une égalité est vraie pour des valeurs affectées aux lettres : On calcule le membre de gauche en remplaçant chaque lettre par le nombre donné. On calcule le membre de droite en remplaçant chaque lettre par le nombre donné. On observe si les deux membres sont égaux ou non. On conclut : Si les deux membres sont égaux on dit que l’égalité…
Exercices, révisions sur « Tester une égalité ou une inégalité » à imprimer avec correction pour la 10eme Harmos Notions sur « Équations et inéquations » Consignes pour ces révisions, exercices : Compléter le tableau suivant : Associer chaque égalité de la colonne de gauche à la valeur de x qui la rend vraie. Paul a acheté x croissants et y pains au chocolat. Observer le rectangle ci-dessous : Colorier en rose la ou les bonne(s) réponse(s). 1 – Compléter le tableau suivant : Question…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Tester une égalité ou une inégalité » pour la 10eme Harmos Notions sur « Équations et inéquations » Compétences évaluées Tester si un nombre est solution d’une égalité Tester si un nombre est solution d’une inégalité Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Parmi les égalités et inégalités suivantes, colorier en bleu celles qui sont vraies et en rouge celles qui sont fausses : 2×6+1=7×2-1 9×4-5<7×4+5 1+2+3+4=(5×4)/2 2×(5+3-1)>13 0,2×5+1=15/5-1 1+3+5+7>5² Exercice N°2 Tester l’égalité : 0,5 x+5,9=7,8 pour x=3,8 0,5 x+5,9=7,8…
Cours sur « Notion d’équation » pour la 10eme Harmos Notions sur « Équations et inéquations » Définition Une équation est une égalité comportant au moins un nombre inconnu désigné par une lettre souvent notée x, que l’on appelle l’inconnue de l’équation. Résoudre une équation, c’est trouver la valeur de l’inconnue pour laquelle l’égalité est vraie (il se peut qu’il y ait plusieurs valeurs possibles). Ces valeurs sont les solutions de l’équation. Exemples 4x-3=9-2x est une équation. 2+x=10x est une équation. On peut vérifier si un nombre est…
Exercices, révisions sur « Notion d’équation » à imprimer avec correction pour la 10eme Harmos Notions sur « Équations et inéquations » Consignes pour ces révisions, exercices : Compléter sachant que 2 est solution de chaque équation. Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ? On considère les quatre équations suivantes : Sur chaque étiquette ci-dessous on a écrit le membre de gauche ou le membre de droite d’une équation. Inventer une équation d’inconnue t qui a -2,5 comme solution. 1 – Compléter sachant…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Notion d’équation » pour la 10eme Harmos Notions sur « Équations et inéquations » Compétences évaluées Compétences évaluées Savoir ce qu’est une équation Savoir si une valeur est solution de l’équation Utiliser un script scratch Utiliser un tableur Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Dans chaque cas dire s’il s’agit d’une équation ou non. Quand il ne s’agit pas d’une équation de quoi s’agit-il ? 2x+3=4x-2 t²=9 1+7=4×2 Exercice N°2 On considère l’équation : x^2-9=3x-5 Comment s’appelle l’inconnue dans cette équation ? Est-ce que…
Cours sur « Résoudre une équation du 1er degré » pour la 10eme Harmos Notions sur « Équations et inéquations » Règle n°1 : Lorsqu’on additionne ou on soustrait un même nombre à chaque membre d’une égalité, on obtient une nouvelle égalité. Exemple : x-3=10 x-3+3=10+3 x=13 Règle n°2 : Lorsqu’on multiplie ou on divise par un même nombre non nul chaque membre d’une égalité, on obtient une nouvelle égalité. Exemple : x/3=10 x/3×3=10×3 x=30 Résolution d’une équation du premier degré : 4x-3=9-2x Étape 1 : On simplifie le problème en ôtant l’inconnue dans…
Exercices, révisions sur « Résoudre une équation du 1er degré » à imprimer avec correction pour la 10eme Harmos Notions sur « Équations et inéquations » Consignes pour ces révisions, exercices : On veut résoudre l’équation suivante : Résoudre les équations suivantes : On veut résoudre l’équation suivante : Résoudre les équations suivantes : Résoudre les équations suivantes : 1 – On veut résoudre l’équation suivante : 3x-15=-9 Ajouter 15 à chaque membre de l’équation. Quelle est la règle utilisée ? Ecrire l’égalité obtenue. Que doit-on faire ensuite…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Résoudre une équation du 1er degré » pour la 10eme Harmos Notions sur « Équations et inéquations » Compétences évaluées Connaitre les règles qui permettent de résoudre une équation Résoudre des équations du type ax+b =cx+d Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Dans chaque cas, colorier en bleu l’opération qui permet de résoudre l’équation donnée. x-8=4 Ajouter 8 Soustraire 8 Ajouter 4 Soustraire 4 x+9= -3 Ajouter 9 Soustraire 9 Ajouter 3 Soustraire 3 3x = 5 Multiplier par 3…
Cours sur « Modéliser une situation » pour la 10eme Harmos Notions sur « Équations et inéquations » Pour mettre un problème en équation, il faut suivre les étapes suivantes : Choisir l’inconnue, la nommer avec une lettre. Traduire le problème par une égalité entre deux expressions faisant intervenir l’inconnue. Résoudre l’équation. Interpréter le résultat. Exemple : Un père veut donner 1600 € à ses trois enfants. Il veut que l’aîné ait 200 € de plus que le second et que le second ait 100 € de plus que le troisième….
Exercices, révisions sur « Modéliser une situation » à imprimer avec correction pour la 10eme Harmos Notions sur « Équations et inéquations » Consignes pour ces révisions, exercices : Dans une boite de 120 billes aimantées grises et bleues il y a 22 billes grises de plus que de billes bleues. Voici deux programmes de calcul : La somme de trois entiers consécutifs est égale à 78. On considère le rectangle et le carré ci-dessous. Dans un parc zoologique, la visite coûte 12 €…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Modéliser une situation » pour la 10eme Harmos Notions sur « Équations et inéquations » Compétences évaluées Choisir correctement l’inconnue Mettre le problème en équation Résoudre le problème Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Jules et Jim choisissent un même nombre. Jules le multiplie par 10 puis soustrait 2 au résultat obtenu. Jim le multiplie par 8 et ajoute 7 au résultat obtenu. Ils obtiennent tous les deux le même résultat. Quel nombre Jules et Jim ont-ils choisi au départ ?…
Contrôle sur les équation et les ordres à imprimer – Bilan avec le corrigé pour la 10eme Harmos Consignes pour cette évaluation : Transformer les égalités suivantes selon l’exemple. Résoudre les équations suivantes. Calculer la longueur de chaque côté du losange. Trouver la valeur de telle que le périmètre du losange soit égal au double de celui du triangle. EXERCICE 1 : Opérations sur les égalités. Transformer les égalités suivantes selon l’exemple : EXERCICE 2 : Résolution d’une équation du…
