Équations & problèmes (Synthèse) - Examen Evaluation avec la correction : 11ème Harmos

Evaluation avec la correction pour la 11eme Harmos sur la synthèse sur les équations et problèmes.

Evaluation des compétences
Je sais résoudre différents types d’équations.
Je sais résoudre un problème en le mettant en équation.

Consignes pour cette évaluation :

❶ Résous les équations suivantes :

❷ 1. On considère l’équation : 4x^2-9=0
a) Factorise 4x^2-9, puis résous l’équation.
b) Modifie l’équation 4x^2-9=0 pour obtenir la forme x^2=a. Résous-la.

2. Résous les équations suivantes :
9x²+3x=5x ; (2x-1)(x-3)=3 ; 3x(2x-5)=6(x^2-2)

❸ Katie, sa maman et sa mamie ont à elles trois 100 ans cette année !
La maman est 8 fois plus âgée que Katie et Mamie a le double de l’âge de sa fille.
Détermine l’âge de chacune.

❹ Si on ajoute le même nombre au numérateur et au dénominateur de la fraction 4/3 on obtient une fraction égale à 1/2 ; détermine ce nombre.

❺ Le triangle ci-contre est rectangle en B. En appliquant l’égalité de Pythagore, détermine l’équation correspondante et résous-la pour trouver la longueur de chaque côté.

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