Séquence complète sur « Étendue et médiane d’une série statistique » pour la 10eme Harmos
Notions sur « Statistiques »
- Cours sur « Étendue et médiane d’une série statistique » pour la 10eme Harmos
Étendue d’une série statistique
Définition :
L’étendue d’une série statistique est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de la série.
Exemple :
Calculer l’étendue de la série statistique suivante :
La valeur la plus grande du caractère est
La valeur la plus petite du caractère est
Etendue
Médiane d’une série statistique
Définition :
Les valeurs d’une série étant rangées dans l’ordre croissant, on appelle médiane de cette série la valeur du caractère qui partage la population en deux populations de même effectif.
Exemple
Voici les dernières notes obtenues par 3 élèves, Annie, Brigitte et Carline.
Annie : 15 ; 6 ; 8 ; 12 ; 13 ; 12 ; 9
Le nombre de notes est impair.
Pour déterminer la note médiane, il faut ordonner la série. La médiane partage l’effectif en deux groupes.
Brigitte : 13 ; 8 ; 12 ; 10 ; 12 ; 3 ; 14 ; 12 ; 14 ; 15La médiane de la série de notes d’Annie est 12.
Le nombre de notes est pair.
Pour déterminer la note médiane, il faut ordonner la série. La médiane partage l’effectif en deux groupes.
Carline : 17 ; 12 ; 14 ; 16 ; 15 ; 12 ; 11 ; 10La médiane de la série des notes de Brigitte est 12.
Le nombre de notes est pair.
Pour déterminer la note médiane, il faut ordonner la série. La médiane partage l’effectif en deux groupes.
La médiane de la série de notes de Carline est :13On prend pour médiane la demi-somme de 12 et de 14 :
Si la série est donnée par un tableau d’effectifs :
Le tableau ci-dessous donne le nombre de livres lus durant le mois de Janvier dans une classe de collège :
| Nombre de livres lus | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Effectif | 6 | 5 | 2 | 5 | 3 | 3 | 3 |
Il y a 27 personnes dans la classe. On classe le nombre de livres lus dans l’ordre croissant et on cherche la 14ème valeur de la série.
La septième valeur est 1. La treizième valeur est 2. La quatorzième valeur est 3.
Le nombre médian de livres lus dans cette classe est 3.
- Exercices, révisions sur « Étendue et médiane d’une série statistique » à imprimer avec correction pour la 10eme Harmos
Consignes pour ces révisions, exercices :
Associer à chaque phrase sa caractéristique statistique.
Voici une série de valeurs rangées par ordre croissant :
Voici une série de valeurs rangées par ordre croissant :
Le professeur de Robotique a relevé les notes du groupe qui a participé à l’atelier. Malheureusement deux notes ont été effacées.
On a demandé aux élèves des deux sixièmes du collège, le temps consacré aux devoirs après les cours. On a présenté leurs réponses dans le tableau suivant.
Dans une entreprise, on a relevé les salaires des employés.
- Associer à chaque phrase sa caractéristique statistique.
Dans une classe de quatrième on a mesuré la taille des élèves et on obtient :
- La différence entre l’élève le plus grand et l’élève le plus petit est 26 cm.
- La moitié des élèves mesurent plus de 154 cm et l’autre moitié des élèves mesurent moins de 154 cm.
- Si tous les adolescents avaient la même taille, elle serait de 151 cm.
- Voici une série de valeurs rangées par ordre croissant :
On se propose d’en déterminer la médiane.
Compléter alors le texte suivant :
L’effectif de cette série est …………
Le nombre de valeurs de la série est …………
La médiane est donc la ………… valeur de la série.
La médiane de cette série est donc ………….
- Voici une série de valeurs rangées par ordre croissant :
On se propose d’en déterminer la médiane.
Compléter le texte suivant :
L’effectif de cette série est …………
Le nombre de valeurs de la série est …………
La médiane est donc la ………… de la ………… et de la ………… valeur de la série.
La médiane de cette série est donc …………
- Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Étendue et médiane d’une série statistique » pour la 10eme Harmos
Compétences évaluées
Connaitre la définition de l’étendue et de la médiane
Calculer une étendue
Déterminer une médiane
Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :
Exercice N°1
Donner la définition de l’étendue.
Donner la définition de la médiane.
Exercice N°2
Cet exercice est un QCM. Colorier la bonne réponse en rose.
| La médiane de la série :
12 ; 17 ; 14 ; 26 ; 19 ; 30 ; 18 est : |
17 | 18 | 19 | ||||||||||||
| La médiane de la série :
13 ; 27 ; 21 ; 19 ; 30 ; 18 ; est : |
19 | 20 | 21 | ||||||||||||
Voici la répartition des âges des élèves d’un club guitare :
L’âge médian des élèves de ce club est : |
15 | 16 | 18 | ||||||||||||
| Cette série de nombres entiers a pour médiane .
La valeur manquante est : |
14 | 15 | 16 |
Exercice N°3
Pour chacune des deux séries, ranger les valeurs de la série dans l’ordre croissant puis déterminer la médiane de la série. Préciser s’il s’agit d’une valeur de la série.
Pour chacune des deux séries, calculer l’étendue de la série.
Exercice N°4
Voici le diagramme en bâtons des notes obtenues par une classe de troisième du Collège au dernier devoir de mathématiques.
Déterminer la médiane de cette série.
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