Les exercices de grandeurs et mesures 11eme Harmos 11e C.O reprennent pour certaines des notions étudiées depuis le cycle. Notamment les calculs d’aires, de volumes ou les conversions d’unités. D’autres abordent des chapitres nouveaux liés au programme de géométrie. Les transformations, par exemple : déplacement, agrandissement ou réduction. Dans tous les cas, ces activités nécessitent un travail sérieux des élèves, afin d’être maîtrisées en fin de cycle 4. Pour cette raison, notre site propose le téléchargement de fiches d’exercices de grandeurs et mesures 11eme Harmos 11e C.O (GM).
Un exercice de grandeurs et mesures 11eme Harmos 11e C.O pour renforcer ses compétences en mathématiques
L’élève de 11eme Harmos 11e C.O dispose de fiches de travail conformes au programme de sa classe :
Calcul du volume du prisme, du pavé droit, du cube, etc.
Calcul de l’aire d’un polygone, particulièrement le parallélogramme.
Estimation de l’ordre de grandeur d’une mesure.
Aussi souvent que possible, les activités mathématiques en 11eme Harmos 11e C.O sont mises en relation avec d’autres disciplines. La géographie, la SVT ou l’EPS, par exemple. C’est le cas dans les ressources disponibles sur notre site.
L’avantage de ces fiches d’activité GM niveau 11eme Harmos 11e C.O ? Elles sont assorties d’une correction. Ainsi, l’élève sait avec précision quel est son niveau de maîtrise d’une compétence.
Une activité de maths 11eme Harmos 11e C.O dans le but de lier grandeurs et géométrie
En cours de mathématiques, l’élève de 11eme Harmos 11e C.O calcule aussi des longueurs en s’appuyant sur les transformations appliquées à des figures géométriques.
Une fiche d’exercice grandeurs et mesures 11eme Harmos 11e C.O proposée par pass-education demande ainsi au collégien de calculer la longueur de deux côtés d’un triangle ABC. Pour cela, l’élève utilise une donnée importante : la figure est un agrandissement d’un autre triangle, dont les dimensions sont connues.
D’autre part, nos ressources en téléchargement permettent de s’entraîner à la résolution de problèmes. Certaines mettent en jeu des longueurs et des aires, d’autres des masses ou des volumes. La proportionnalité doit parfois être utilisée.
Exercices avec correction de la catégorie Grandeurs et Mesures : 11eme Harmos 11e C.O, pdf à imprimer, fiches à modifier au format doc et rtf.
Exercice Grandeurs et Mesures : 11eme Harmos 11e C.O
Je révise mon : 11eme Harmos pas à pas avec Mon Pass Maths. Calculer une longueur avec la trigonométrie : 11eme Harmos Identifier la fonction trigonométrique d’intérêt. Calculer la longueur inconnue. Questions de brevet. Pour aller plus loin. Prérequis : cours « Trigonométrie : vocabulaire ». ▸ Dans un triangle rectangle, à partir de l’un de ses angles
aigus , on peut définir :
l’hypoténuse, son côté opposé et son côté adjacent.
▸ Il existe trois quotients appelés rapports trigonométriques : Identifier la…
Je révise mon : 11eme Harmos pas à pas avec Mon Pass Maths. Calculer un angle avec la trigonométrie : 11eme Harmos Choisir le bon rapport trigonométrique. Calculer un angle à la calculatrice à partir d’une valeur trigonométrique. Questions de brevet. Pour aller plus loin. Prérequis : cours « Trigonométrie : vocabulaire ». ▸ Dans un triangle rectangle, à partir de l’un de ses angles
aigus , on peut définir :
l’hypoténuse, son côté opposé et son côté adjacent.
▸ Il existe trois…
Je révise mon : 11eme Harmos pas à pas avec Mon Pass Maths. Grandeurs composées : 11eme Harmos Grandeur produit. Les vitesses. Grandeurs quotients. Questions de brevet. Pour aller plus loin. Grandeur produit. J’effectue des calculs avec des grandeurs produits. Certaines grandeurs dépendent de 2 unités. Si l’on effectue le produit de 2 grandeurs, on obtient une grandeur produit. Exemple : l’énergie L’énergie E consommée par un appareil électrique dépend de 2 grandeurs : ① La puissance P de l’appareil…
Je révise mon : 11eme Harmos pas à pas avec Mon Pass Maths. Sphère et boule : calculer l’aire et le volume : 11eme Harmos Calculer l’aire d’une sphère. Calculer le volume d’une boule. Effets d’agrandissement réduction. Questions de brevet. Pour aller plus loin. Prérequis : cours « La sphère et la boule : vocabulaire ». La sphère de centre O et de rayon r est l’ensemble des points A tels que . Une sphère est donc « vide »….
Je révise mon : 11eme Harmos pas à pas avec Mon Pass Maths. Utiliser le vocabulaire de la trigonométrie : 11eme Harmos Utiliser le vocabulaire du triangle rectangle. Utiliser le vocabulaire de trigonométrie. Questions de brevet. Pour aller plus loin. Utiliser le vocabulaire du triangle rectangle. Méthode pour utiliser le vocabulaire du triangle rectangle Dans un triangle rectangle, en se référant à un angle aigu donné, on peut définir :
l’hypoténuse : le côté opposé à l’angle droit, plus grand côté…
Exercices avec les corrigés pour la 11eme Harmos sur le calcul de volumes. Consignes pour ces exercices : Complète la leçon puis remplis le tableau. Le volume d’un cube, d’un pavé droit, d’un prisme droit et d’un cylindre se calcule en multipliant l’aire de la ….. par la ….. : V= ….. ×….. Complète la leçon puis remplis le tableau. Calcule en donnant la valeur exacte puis la valeur arrondie au dixième : Un lingot d’or est un prisme à…
Exercices avec les corrigés sur les volumes pour la 11eme Harmos sur la boule et sphère. Consignes pour ces exercices : Sur la figure suivante, le segment [OM] est un rayon de la boule. Calcule son volume en précisant l’unité. Tu donneras la valeur exacte et approchée au centième. On considère une sphère de rayon 8 m. Complète la propriété du cours. On assimile la Terre à une sphère de 12 742 km de diamètre. Sa surface est composée à…
Exercices avec les corrigés sur la trigonométrie pour la 11eme Harmos sur calculer un angle. Consignes pour ces exercices : Quel est le postulat pour utiliser la trigonométrie lors du calcul de la mesure d’un angle ? À l’aide de la calculatrice, trouve le résultat arrondi au dixième de degré près. Entoure le bon triangle associé à chaque formule. Observe les codages du triangle KLJ et complète. Donne les trois manières de calculer l’angle O ̂ au degré près. Donne…
Exercices avec les corrigés sur la trigonométrie pour la 11eme Harmos sur calculer une longueur. Consignes pour ces exercices : Complète la phrase du cours.
Le cosinus et le sinus d’un angle sont des nombres compris entre ….. et ….. La tangente, elle, peut être supérieure à ….. Les rapports trigonométriques s’expriment sans
2. À l’aide de la calculatrice, trouve le résultat arrondi au centième près. Donne la valeur de cos((NMO),) ̂ sin((NMO)) ̂ et tan((NMO)) ̂ sous forme de fractions irréductibles…
Exercices avec les corrigés pour la 11eme Harmos sur la trigonométrie : vocabulaire. Consignes pour ces exercices : Nomme les trois côtés du triangle rectangle en prenant l’angle θ comme référence. Le triangle XYZ est rectangle en Y. Sans tracer le triangle, donne : Trace le triangle DEF isocèle et rectangle en E tel que DE = EF = 3 cm. Surligne en rouge l’hypoténuse ; en bleu le côté adjacent à l’angle F ̂ ; en vert le côté…
Exercices avec les corrigés pour la 11eme Harmos sur les grandeurs composées et conversions. Consignes pour ces exercices : Un home cinéma de puissance 480 W fonctionne pendant 2 heures et demie. Effectue les conversions suivantes, en arrondissant si besoin au dixième près : Effectue les conversions suivantes : Une ampoule de 40 Watts est restée allumée pendant une semaine (exactement 7 jours) d’absence. Calcule l’énergie consommée en kWh. La vitesse d’essorage d’un lave-linge est de 600 tr/min (le tambour…
: 11eme Harmos – Exercices à imprimer – Calcul d’aires et de volumes et solides Exercice 1 : Prisme. Calculer le volume du prisme droit ABCDEF. Calculer le volume du pavé ABEFGHIJ. En déduire le volume du tout le solide. Exercice 2 : Handball. Une boîte de forme parallélépipédique contient quatre ballons de handball comme indiqué dans la figure ci-contre. Calculer le pourcentage, arrondi au dixième, du volume de la boîte inoccupé par les ballons. Exercice 3 : Pourcentage. Soient…
: 11eme Harmos – Exercices avec correction sur la trigonométrie Exercice 1 : Triangle rectangle. Calculer AB. Exercice 2 : Angles. Calculer la mesure de l’angle . (Donner la valeur arrondie au degré le plus proche). Exercice 3 : Pente. Une pente de 12 % signifie que, pour un déplacement horizontal, on se déplace verticalement de 12 m. Voir les fichesTélécharger les documents Cosinus, sinus , tangente : 11eme Harmos – Révisions sur la trigonométrie rtf Cosinus, sinus , tangente…
: 11eme Harmos – Exercices corrigés sur la trigonométrie – Cosinus, sinus , tangente Exercice 1 : Les relations trigonométriques. Choisir la bonne réponse et donner la valeur exacte. Exercice 2 : Triangle. Construire un triangle ABC rectangle en C, tel que : AC= 3 cm et BC = 5 cm. Calculer la mesure de l’angle (donner la valeur arrondie au degré le plus proche). Exercice 3 : Panier de basket. Voir les fichesTélécharger les documents Trigonométrie : 11eme Harmos…
: 11eme Harmos – Exercices corrigés – Puissances Exercice 1 : Le temps. Convertir les durées suivantes en heures décimales : Convertir les durées suivantes en heures, minutes, secondes : Exercice 2 : Débit. Le débit (D) d’un fleuve est le quotient du volume d’eau versée par le temps correspondant : Convertir les débits suivants : Exercice 3 : Vitesse. Une voiture roule à 80 km/h. Calculer sa vitesse en m/s. En combien de temps parcourt-elle 200 m ? Quelle…
Trigonométrie- Exercices Synthèse Exercice 01 : Pour effectuer une réparation sur un toit, Luc doit poser son échelle contre un mur. Pour qu’elle soit suffisamment stable et pour éviter de glisser, cette dernière doit former un angle d’au moins 65° avec le sol. L’échelle mesure 2.20m. Gêné par un bassin à poissons, Luc n’a pu poser son échelle qu’à 1.20m du mur. Cette échelle sera-t-elle suffisamment stable ? Justifier. ….. ….. ….. A quelle distance minimum du mur doit-il placer…
Trigonométrie- Exercices Calculs Exercice 01 : ABC est un triangle rectangle en A, AB = 5 cm et = 35°. On veut calculer la longueur BC. Repasser, en rouge, le segment dont la longueur est connue et, en vert, celui dont la longueur est recherchée. Quel rapport trigonométrique peux-tu utiliser ici ? ….. Ecrire l’égalité correspondante. ….. Calculer BC. ….. Exercice 02 : EFG est un triangle rectangle en E tel que FG =5.4cm et = 42°. On veut calculer…
Trigonométrie- Exercices Définitions Exercice 01 : Retrouver les sommets à l’aide des indications suivantes : L’angle possède deux côtés opposés parallèles. [TE] est une hypoténuse mais aussi le côté adjacent à l’angle dans un triangle rectangle. [GE] est le côté opposé à l’angle. Le triangle TGA est rectangle en G. Exercice 02 : Compléter le tableau en se basant sur la figure ci-contre Exercice 03 : Dans le triangle ABC rectangle en C, exprimer : Le cosinus de l’angle :…
: 11eme Harmos – Exercices à imprimer – : 11eme Harmos – Solides – Calcul d’aires et de volumes Exercice 1 : Pyramide et pavé. Le solide représenté dans la figure ci-contre est constitué d’une pyramide régulière SABCD, de sommet S, de base carrée ABCD et de hauteur [SO] et d’un pavé droit ABCDEFGH Données : AB = 15 m, AE = 4 m et SO = 12 m Calculer la surface extérieure du solide. Calculer le volume de la…
Agrandissement – Réduction – Aires – Volumes : 11eme Harmos – Exercices corrigés Exercice 1 On considère un cube C1 d’arête 2 m.
1) Donner l’aire d’une face et le volume de ce cube. 2) On multiplie la longueur de toute les arêtes par 3 on obtient le cube C2.
a) Quelle est la longueur des arêtes du cube C2 ?
b) Calculer l’aire de chaque face du cube C2 puis le volume de ce cube.
3) a) Par quel nombre l’aire de chaque…
Agrandissements – Réductions – Aires – Volumes – Exercices corrigés : 11eme Harmos Exercice 1 Un cône a pour base un disque de 6 cm de rayon et pour hauteur 15 cm. 1. Calculer son volume V en : 11eme Harmos (en donner la valeur exacte, exprimée en fonction de p). 2. On réalise une maquette du cône à l’échelle 2/5 Calculer le volume V’ de cette maquette, arrondi au cm3. Exercice 2 : Brevet Rennes 1995 Un objet transparent…
Aires – Volumes : 11eme Harmos – Exercices corrigés On veut mesurer le volume d’une pierre de forme quelconque. Dans un récipient ayant la forme d’un pavé droit (parallélépipède) dont la base est un rectangle de 14 cm x 8 cm, on a versé de l’eau jusqu’à une hauteur de 12cm. On plonge la pierre dans le récipient, le niveau d’eau atteint 14,5 cm. Quel est le volume de la pierre ? Exercice 2 Quelle est le diamètre d’un tipi,…
Exercice 1 Un champ de 5980 m² a la forme d’un trapèze, On connaît la hauteur (65 m) et la grande base (153 m). Calculer la mesure de la petite base. Exercice 2 Une pièce carrée a une superficie de 12 m². Quelles sont les dimensions au sol de la pièce ? La hauteur sous le plafond est de 2,5 m. Quel est le volume de cette pièce ? Exercice 3 Quelle est l’aire latérale d’un cylindre de rayon 5…
Sinus d’un angla 11eme Harmos – Exercices corrigés – Trigonométrie Exercice 1 ABC est un triangle rectangle en A tel que : AB = 8,6 cm et BC = 10,6 cm. Calculer la mesure de l’angle C ; Exercice 2 LAJ est un triangle rectangle en L tel que : LJ = 7,3 cm et AJ = 8,1 cm. Calculer la mesure de l’angle A. Exercice 3 SPC est un triangle rectangle en S tel que : SP = 8,1…
Cosinus d’un angle – Exercices corrigés : 11eme Harmos – Trigonométrie – : 11eme Harmos Exercice 1 Soit ABC un triangle rectangle en A tel que BC = 6 cm etABC = 35°. Calculer une valeur arrondie au millimètre de la longueur du côté [AB] Exercice 2 Soit ABC un triangle rectangle en A tel que BA=4 cm etABC = 54°. Calculer une valeur arrondie au millimètre de la longueur du côté [BC] Exercice 3 Sofiane joue avec son cerf-volant…
Tangente d’un angla 11eme Harmos – Exercices corrigés – Trigonométrie – : 11eme Harmos Exercice 1 ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 5 et AC = 7 Déterminer la mesure de l’angle B au dixième de degré Exercice 2 Sur la figure ci-contre, TUV est un triangle rectangle en U tel que : UV = 6cm et l’angle TU = 52° Calculer la longueur TU. On arrondira sa valeur au mm. Exercice 3 FNE est…
Relations trigonométriques : 11eme Harmos – Exercices corrigés – Trigonométrie – : 11eme Harmos Exercice 1 : Brevet Antilles 1996 Soit ABC un triangle isocèle de base [BC], [AH] la hauteur issue du sommet A. On a : BC = 8 cm et AH = 7 cm. 1) Construire le triangle ABC en justifiant la construction. 2) Calculer Tan B. 3) En déduire la valeur de l’angle B arrondie au degré près. Exercice 2 : Brevet Rennes 1999 Paul veut…
Relations trigonométriques – Exercices corrigés : 11eme Harmos – Trigonométrie Exercice 1 Brevet Nord 2004 1) Tracer sur la copie un segment [EF] de longueur 7 cm et de milieu O.
Tracer le cercle de diamètre [EF] puis placer un point G sur le cercle tel que : FÊG = 26°.
2) Démontrer que le triangle EFG est un triangle rectangle en G.
3) Calculer une valeur approchée de la longueur FG, arrondie au millimètre.
4) Déterminer la mesure de l’angle GÔF (justifier votre…
Tangente d’un angle – Exercices corrigés : 11eme Harmos – Trigonométrie Exercice 1 BEA est un triangle rectangle en E tel que : EA = 2 cm et l’angle B = 36° Calculer la longueur EB. Exercice 2 LNU est un triangle rectangle en L tel que : LU = 6,3 cm et LN = 10,6 cm. Calculer la mesure de l’angle LNU. Exercice 3 UET est un triangle rectangle en T tel que : TU = 1 cm et…
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