Aborder les mathématiques en 11eme Harmos 11e C.O revêt une importance cruciale, cette matière étant un pilier fondamental de l’éducation au Secondaire I. Les exercices de calculs pour 11eme Harmos 11e C.O visent à affûter les compétences analytiques et à poser les prémisses d’une pensée logique rigoureuse. Ils couvrent le spectre des nombres en mathématiques, et transforment la théorie en exo mathématiques pratiques, préparant ainsi les élèves à des études supérieures et à des applications quotidiennes. Cet aperçu initie les élèves à l’importance pédagogique des maths, tout en suscitant un intérêt pour les défis numériques qui les attendent.
Je révise mon : 11eme Harmos pas à pas avec Mon Pass Maths.
Développer à l’aide d’une identité remarquabla 11eme Harmos Développer une identité remarquable. Développer une expression littérale. Utiliser l’identité remarquable pour du calcul astucieux. Questions de brevet. Pour aller plus loin. Prérequis : cours « Développer et réduire une expression littérale ». Développer avec la simple distributivité :
k×(a+b)=k×a + k×b et k×(a-b)=k×a – k×b
Développer avec la double distributivité :
(a+b)×(c+d)=a×c+a×d+b×c+b×d
Supprimer des parenthèses précédées d’un « – » : on change…
Je révise mon : 11eme Harmos pas à pas avec Mon Pass Maths. Factoriser à l’aide d’une identité remarquabla 11eme Harmos Factoriser avec une identité remarquable. Factoriser une expression littérale. Questions de brevet. Pour aller plus loin. Prérequis : cours « Factoriser une expression littérale » et « Développer et réduire une
expression littérale ». ▸ Factoriser une expression littérale, c’est transformer une somme (ou différence) en un
produit. C’est le contraire de développer :
→ Il faut repérer le facteur commun.
→ On…
Je révise mon : 11eme Harmos pas à pas avec Mon Pass Maths. Développer et réduire une expression littérala 11eme Harmos Simplifier une expression littérale sans parenthèses. Développer une expression littérale avec des parenthèses avec la distributivité. Questions de brevet. Pour aller plus loin. Prérequis : Une expression littérale est une suite d’un ou plusieurs calculs contenant au moins une lettre. Règles d’écriture: On peut supprimer le signe lorsqu’il est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse : Cas particulier :…
Je révise mon : 11eme Harmos pas à pas avec Mon Pass Maths. Décomposer un nombre en produit de facteurs premiers : 11eme Harmos Les nombres premiers : introduction. Décomposer un nombre en un produit de facteurs premiers. Simplifier des fractions avec la décomposition en produit de facteurs premiers. Questions de brevet. Pour aller plus loin. Les nombres premiers : introduction. Déterminer si un nombre est premier ou non. Il n’existe pas de façon simple au collège de déterminer si…
Je révise mon : 11eme Harmos pas à pas avec Mon Pass Maths. Résoudre une équation produit nul ou racine carrée : 11eme Harmos Résoudre une équation produit nul. Résoudre une équation racine carrée. Ramener une équation à une équation de type produit nul ou racine carrée. Questions de brevet. Pour aller plus loin. Résoudre une équation produit nul. Méthode pour résoudre une équation produit nul Etape ① : j’identifie le type d’équation, et si besoin, je factorise afin de…
Je révise mon : 11eme Harmos pas à pas avec Mon Pass Maths. Résoudre une équation du premier degré : 11eme Harmos Vérifier qu’un nombre est solution d’une équation. Résoudre une équation. Poser une équation. Questions de brevet. Pour aller plus loin. Vérifier qu’un nombre est solution d’une équation. Méthode pour vérifier qu’un nombre est solution d’une équation. Etape ① : je remplace l’inconnue (le plus souvent x) par la valeur donnée dans le membre de gauche de l’équation et…
Je révise mon : 11eme Harmos pas à pas avec Mon Pass Maths. Puissances d’exposants positifs ou négatifs : 11eme Harmos Écrire sous forme de puissance. Écrire une puissance sous forme décimale. Calculer en respectant les priorités opératoires. Résoudre les problèmes utilisant les puissances d’exposants positifs ou négatifs. Questions de brevet. Pour aller plus loin. Écrire sous forme de puissance. Méthode pour écrire sous forme de puissance. Etape ① : je repère le terme répété en multiplication et je compte…
Exercices avec correction niveau : 11eme Harmos sur les critères de divisibilité et résolution de problèmes. Consignes pour ces exercices : Complète les définitions du cours : Vrai ou faux ? Coche la bonne réponse. Parmi les nombres suivants, entoure en rouge les nombres divisibles par 3, en vert les diviseurs de 6, en bleu les diviseurs communs à 12 et 18 et en noir les multiples de 6. Donne cinq multiples du nombre 12 : ….. On dispose de…
Exercices avec les corrigés pour la 11eme Harmos sur la synthèse sur les équations et problèmes. Consignes pour ces exercices : Parmi les équations suivantes, entoure en vert les équations du 1er degré et en rouge les équations du second degré : Résous les équations suivantes : Résous les équations suivantes : Résous les équations suivantes : Équations et fractions. On considère l’expression A = 〖(3x-5)〗^2-9 Alizée a une piscine carrée dont elle a fait recouvrir le pourtour de carrelage…
Exercices avec les corrigés pour la 11eme Harmos sur la puissance de 10 et écriture scientifique. Consignes pour ces exercices : ❶* 1. Complète et donne le résultat sous sa forme décimale. ❷* En utilisant les formules de calcul sur les puissances, effectue les calculs suivants et donne les résultats sous forme d’une puissance de 10. ❸* Calcule avec l’aide des préfixes des puissances de 10. ❹** Donne la notation scientifique de chacun des nombres suivants. ❺** Donne la notation…
Exercices avec les corrigés pour la 11eme Harmos sur une équation produit et racine carrée. Consignes pour ces exercices : Parmi les équations ci-dessous, entoure les équations produits nuls Résous sur feuille libre les équations produits suivantes. Résous sur feuille libre les équations produits suivantes. Factorise chacune des équations suivantes afin d’obtenir une équation produit puis résous-la. Parmi les équations ci-dessous, lesquelles sont des équations de type x²=a ? Résous les équations de type x²=a suivantes. Simplifie les équations suivantes…
Exercices avec les corrigés pour la 11eme Harmos sur résoudre une équation du premier degré. Consignes pour ces exercices : Le nombre 5 est-il solution de l’équation 3x+4=x^2-6 ? Complète le texte. Résous les équations suivantes sur feuille libre. Résous les équations suivantes sur feuille libre. Traduis chaque phrase par une équation puis résous-la. Léo montre à Walid sa collection de cartes à collectionner. A deux, ils ont en tout 168 cartes. Sachant que Walid a 24 cartes de plus…
Exercices avec les corrigés pour la 11eme Harmos sur le calcul littéral : Synthèse. Consignes pour ces exercices : Sur chaque ligne, choisis la/les bonne(s) proposition(s) : Relie les expressions égales : Développe et réduis les expressions suivantes : Il existe différents cas de développements : Dans chaque expression, identifier le/les cas en indiquant le(s) numéro(s), puis développe et réduis si possible : Complète les factorisations suivantes : Complète les factorisations suivantes : Effectue les calculs suivants de façon astucieuse…
Exercices avec les corrigés pour la 11eme Harmos sur les nombres premiers et simplification de fractions. Consignes pour ces exercices : Complète la définition du cours : « Un nombre premier est un nombre entier positif qui possède 2. Liste les 10 premiers nombres premiers. Vrai ou faux ? Coche la bonne réponse. Parmi les nombres suivants, entoure les nombres premiers. Sans utiliser de calculatrice, trouve et entoure les 2 nombres premiers qui se cachent dans la liste suivante. Explique…
Exercices avec les corrigés pour la 11eme Harmos sur factoriser avec une identité remarquable. Consignes pour ces exercices : ❶* Parmi les expressions suivantes, entoure celles qui correspondent à un produit, c’est-à-dire qui sont sous forme factorisée : ❷* Complète les factorisations suivantes : ❸* Factorise les expressions suivantes grâce à l’identité remarquable : ❹** 1. On cherche à calculer astucieusement 101^2-99^2.
En identifiant ce calcul à a^2-b^2, que vaut a ? Que vaut b ?
2. Applique l’identité remarquable sous sa…
Exercices avec les corrigés pour la 11eme Harmos sur les puissances d’exposants positifs ou négatifs. Consignes pour ces exercices : Écris sous la forme d’une puissance à exposant positif chacune des expressions suivantes. Écris sous la forme d’une puissance à exposant négatif chacune des expressions suivantes. Ecris chacun de ces nombres sous la forme d’une puissance de 5. Donne la valeur décimale des nombres suivants. Calcule en respectant les priorités opératoires. Calcule en respectant les priorités opératoires. Donne l’écriture fractionnaire…
Exercices avec les corrigés pour la 11eme Harmos sur développer à l’aide d’une identité remarquable. Consignes pour ces exercices : Entoure la/les bonne(s) propositions : Entoure les expressions littérales que tu reconnais comme étant la forme (a+b)(a-b) de l’identité remarquable : Colorie d’une même couleur l’expression avec parenthèses et l’expression développée qui lui est égale : Développe les expressions suivantes à l’aide de l’identité remarquable : Développe et réduis l’expression E=(x-5)(x+5) : ….. Des élèves ont répondu à la consigne…
Exercices avec les corrigés pour la 11eme Harmos sur développer et réduire une expression littérale. Consignes pour ces exercices : Simplifier et réduire si possible les expressions suivantes : Supprime les parenthèses et réduis les expressions suivantes : Développe et réduis les expressions suivantes : Développe et réduis les expressions suivantes : Développe et réduis les expressions suivantes. Victor doit effectuer le calcul 12×99. Voici le schéma d’un programme de calcul. On considère le carré VERT, de côté 5x-3 :…
Changements d’unités – Puissances et grandeurs : 11eme Harmos Puissance et grandeurs – Exercices Changements d’unités Exercice 01 : Choisir la bonne réponse en justifiant le choix Si on convertit 180 km/h en kilomètres par minute, on obtient : 540 km/min 3 km/min 240 km/min Si on convertit un débit de 70 m3/h en dm3 par minute, on obtient : 10 dm3/min 100 dm3/min 1 166.67 dm3/min Une vitesse de 7 m/s est égale à une vitesse de : 25,2…
Synthèse – Puissances et grandeurs : 11eme Harmos Puissance et grandeurs – Exercices Synthèse Exercice 01 : Calculer les expressions suivantes et donner l’écriture scientifique du résultat. Exercice 02 : La Structure métallique de la tour Eiffel a une masse de 7300 tonnes. On considère que la structure est composée essentiellement de fer. Sachant qu’un atome de fer a une masse de 9.352 X 10-26 Kg, combien y a-t-il d’atomes de fer dans la structure ? Simplifier les expressions suivantes…
Applications – Puissances et grandeurs : 11eme Harmos – Révisions Consignes pour ces exercices : Ecrire chaque produit sous la forme an ou a est un nombre et n un entier relatif. Ecrire chaque quotient sous la forme an ou a est un nombre et n un entier relatif. Calculer intelligemment A et B : Simplifier les expressions suivantes La décomposition en produit de facteurs premiers des nombre 1080 et 288 : Exercice 01 : Ecrire chaque produit sous la…
Problèmes – Inégalités et inéquations : 11eme Harmos – Révisions – : 11eme Harmos Problèmes Exercice 01 : Un cinéma propose plusieurs tarifs. Formule A : 9 € par film. Formule B : un abonnement annuel de 55 € puis 4 € par film. A partir de combien de film la formule B est-elle plus avantageuse que la formule A ? On désigne par x le nombre de tickets achetés au cours d’une année. Le prix payé avec la formule…
Représentations graphiques – Inégalités et inéquations : 11eme Harmos – Révisions Représentations graphiques Exercice 01 : Représenter graphiquement les inégalités suivantes et colorier les solutions. 2x – 1< 0 ….. x + 2 > 0 ….. x ≤ 3 ….. x ≥ ….. Exercice 02 : Pour chaque inégalité, entourer les graphiques où sont hachurés les nombres qui ne sont pas solutions. Exercice 03 : Ecrire des inégalités dont les solutions sont représentées ci-dessous. c. d. ….. c….. ….. d……..
Résolution – Inégalités et inéquations : 11eme Harmos – Révisions – : 11eme Harmos Inégalités et inéquations – Exercices Résolutions Exercice 01 : Soit x un nombre tel que x > 3. Quelle inégalité vérfie x + 5 ? c. Quelle inégalité vérifie 2x ? x+ ….. > 3 + ….. ….. Donc : x + 5 > ….. Donc : ….. Quelle inégalité vérfie 3x – 2 ? d. Quelle inégalité vérfie – 4x + ? ….. ….. Donc…
Notion d’inéquation – Exercices : 11eme Harmos – Révisions – : 11eme Harmos Inégalités et inéquations – Exercices Notion d’inéquation Exercice 01 : Soient les deux expressions ci-dessous, comparer les en fonction des différentes valeurs de x données ci-dessous. Pour x= – 3 3x + 5 et 2x-1 pour x= 4 x – 2 et x -1 D’une part, 3x + 5 = 3(-3) + 5 = ….. D’une part, x – 2 = (4) -2 = ….. D’autre part,…
Système d’équation – Exercices : 11eme Harmos – Révisions Systèmes d’équations – Exercices Tester une solution Exercice 01 : Les couples suivants sont-ils des solutions de l’équation suivante. Justifier la réponse. 8x-3y = -6 (2 ; 5) (8 ; 6) (-3; -6) Exercice 02 : Prouve que le couple (3 ; 7) est une solution du système d’équation suivant 2x-3y= -15 8x-2y=10 On vérifie que ….. : On vérifie que ….. : Conclusion : Exercice 03 : Le couple (2…
Problèmes – Système d’équation : 11eme Harmos – Révisions – : 11eme Harmos Systèmes d’équations – Exercices Problèmes Exercice 01 : Le périmètre d’un rectangle g mesure 56 m. L’aire de G ne change pas si on augmente la longueur de 4 m tout en diminuant la largeur de 1 m. Quelle est l’aire du rectangle G? Etape 01 : Choix des inconnues Etape 02 : Recherche des équations : Etape 03 : Résolution par substitution du système d’équations On…
Résolution par combinaison – Système d’équation : 11eme Harmos – Révisions – : 11eme Harmos Systèmes d’équations – Exercices Résolutions par combinaison Exercice 01 : Résoudre les systèmes suivants par combinaison : Le premier système : 2x+y=0 (L1) 4x-5y=-1 (L2) On appelle : L1= Equation (1) L2= Equation (2) Etape 1: Etape 2: On a obtient : Etape 3 : La solution du système est le couple (….. ; ….. ) Le deuxième système : -2x+y=0 (L1) 6x-4y=-1 (L2) On…
Résolution par substitution – Système d’équation – Exercices : 11eme Harmos – Révisions Systèmes d’équations – Exercices Résolutions par substitution Exercice 01 : Résoudre le système suivant par substitution : x+4y=4 2x-y=0 Etape 1 : On isole ….. ….. ….. ….. Etape 2 : Dans la deuxième équation, ….. ….. ….. ….. Etape 3 : On résout la deuxième équation suivant la méthode ….. ….. ….. ….. ….. ….. On obtient ainsi : ….. ….. Etape 4 : Une fois…
Exercices pratiques pour maîtriser calculs et nombres
Calculs algébriques : méthodes et exercices adaptés pour la 11eme Harmos 11e C.O
Les exercices de calculs pour 11eme Harmos 11e C.O en algèbre sont conçus pour consolider la maîtrise des opérations élémentaires et introduire des concepts plus avancés tels que la factorisation ou le développement. Prenons par exemple les polynômes, où l’étudiant apprendra à effectuer des opérations de somme et de produit. Voici des exercices types :
Réduction de termes semblables
Factorisation de polynômes simples
Application de la distributivité inverse
Opérations sur les nombres rationnels et irrationnels
La compréhension des nombres en mathématiques se doit d’être approfondie à ce niveau scolaire. Les élèves pratiqueront des exercices avec des nombres rationnels, comprenant des multiplications et des divisions, tout en découvrant les subtilités des nombres irrationnels.
Résolution d’équations et d’inéquations
Un pilier fondamental des exo mathématiques pratiques en classe de 11eme Harmos 11e C.O est la résolution d’équations du premier et du second degré. Les élèves apprennent également à résoudre des inéquations pour préparer le terrain à des études plus complexes au lycée.
Géométrie et mesures : contexte et applications pratiques
La géométrie en 11eme Harmos 11e C.O implique l’étude de théorèmes essentiels comme celui de Pythagore ou de Thalès. Les applications pratiques incluent :
Calcul des aires et des volumes
Utilisation de la trigonométrie pour résoudre des problèmes concrets
Constructions géométriques avec règle et compas
Statistiques et probabilités : comprendre les bases par l’exercice
Les introductions aux statistiques et aux probabilités permettent aux élèves de se familiariser avec la lecture et l’interprétation de données. Ils abordent les concepts de moyenne, médiane, étendue et écart-type au travers d’exercices pratiques.
Exercices types de révision et d’approfondissement
Pour une consolidation des acquis, voici une série d’exercices progressifs :
Type d’exercice
Compétences ciblées
Problèmes de proportionnalité
Compréhension et application des pourcentages et des échelles
Calcul littéral
Manipulation d’expressions algébriques et résolution d’équations
Chaque exercice est conçu pour encourager une progression logique et renforcer la confiance en soi des élèves dans leur capacité à résoudre des problèmes mathématiques complexes.
Approfondir les exercices de calculs pour 11eme Harmos 11e C.O
Quels sont les concepts en calcul à maîtriser en 11eme Harmos 11e C.O ?
Les élèves en 11eme Harmos 11e C.O doivent acquérir une maîtrise solide de plusieurs concepts clés en calcul, notamment les opérations algébriques de base, la manipulation des nombres rationnels et irrationnels, ainsi que la résolution d’équations et d’inéquations. Ces compétences forment le socle sur lequel s’appuieront des notions plus avancées au lycée, telles que le calcul différentiel ou la trigonométrie.
Comment peuvent varier les exercices de nombres pour les élèves de 11eme Harmos 11e C.O ?
Les exercices de nombres pour les élèves de 11eme Harmos 11e C.O se diversifient pour couvrir une large gamme de compétences. Ils peuvent inclure des problèmes de calcul mental, l’utilisation de nombres dans des contextes pratiques, ou des défis plus complexes comme le travail sur les suites numériques ou les notations scientifiques. L’objectif est de familiariser les élèves avec différentes façons d’aborder les nombres et de renforcer leur agilité mathématique.
En quoi les exo mathématiques pratiques préparent-ils au lycée ?
Les exo mathématiques pratiques en 11eme Harmos 11e C.O jouent un rôle crucial dans la préparation au lycée, en consolidant les fondamentaux et en introduisant progressivement des concepts plus élaborés. Ils aident les élèves à développer un raisonnement logique, une capacité d’abstraction et une autonomie dans la résolution de problèmes, des compétences indispensables pour les matières scientifiques de niveau supérieur.
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