Cours sur « Expressions égales » pour la 10eme Harmos
Notions sur « Calcul littéral »
Définition
Deux expressions littérales sont égales, si, pour n’importe quelles valeurs attribuées aux lettres, les deux expressions donnent le même résultat.
Pour prouver que deux expressions sont égales :
Pour prouver l’égalité de deux expressions, on peut transformer l’écriture de l’une afin d’obtenir celle de l’autre.
Exemple :
Prouver que :
A=7x^2+5x et B=7x(x+1)-2x sont égales.
On peut partir de l’expression de B et développer B.
B=7x(x+1)-2x =7x×x+7x×1-2x=7x^2+7x-2x=7x^2+5x=A
Les expressions A et B sont égales.
Pour prouver que deux expressions ne sont pas égales :
Propriété :
Pour prouver que deux expressions ne sont pas égales, il suffit de trouver une seule valeur pour laquelle les deux expressions ne donnent pas le même résultat.
Exemple :
Les expressions A=x^2+5x-4 et B=(x+2)(x+3) sont- elles égales ?
Pour x=0 on a : A=0^2-5×0-4=-4
Pour x=0 on a : B=(0+2)(0+3)=2×3=6
Les expressions A et B ne sont pas égales.
