Exprimer en fonction de - Équations et inéquations - Séquence complète : 10ème Harmos

Séquence complète sur « Exprimer en fonction de » pour la 10eme Harmos

Notions sur « Équations et inéquations »

Cours sur « Exprimer en fonction de » pour la 10eme Harmos

Définition :
Ecrire un résultat en fonction de x c’est écrire une expression littérale contenant la lettre x.
Exemple 1 :
Sur un site internet, les tee-shirts sont vendus au prix de 12 € le tee-shirt et les frais de livraison s’élèvent à 8,5 €. Calculer, en fonction de x, le prix à payer si on achète x tee-shirts.
Si on achète 1 tee-shirt on paie : 12+8,5 = 20,5 €
Si on achète 2 tee-shirts on paie : 12×2+8,5 = 32,5 €
Si on achète x tee-shirts on paie : 12×x+8,5

Exemple 2 :
[AB] est un segment de longueur 12 cm.
Le point I est le milieu de [AB].
Les points C et D sont tels que AC=DB=x cm
Quelle est la longueur du segment [CD] en fonction de x ?

CD=12-(AC+DB)
CD=12-2×AC
CD=12-2x
On a exprimé la longueur du segment [CD] en fonction de x.
On ne rentrera pas ici dans le détail du vocabulaire, qui sera vu l’année prochaine, mais on approche simplement la notion de fonction.

Exercices, révisions sur « Exprimer en fonction de » à imprimer avec correction pour la 10eme Harmos

Consignes pour ces révisions, exercices :

x désignant un nombre quelconque, exprimer en fonction de x.

n désignant un nombre entier, exprimer en fonction de n.

Dans chacun des cas suivants, déterminer la longueur du segment [AB] en fonction de x.

Cette maison est constituée d’un carré de côté x et d’un triangle isocèle. On considère les expressions :

Sur un parking il y a x véhicules dont 5 motos. Exprimer en fonction de x le nombre de roues se trouvant sur ce parking.

Exprimer l’aire de la partie colorée en fonction de x.

1 – x désignant un nombre quelconque, exprimer en fonction de x.
La somme de l’inverse de x et de 3
Le produit de la moitié de x par 5
La différence du carré de x et de 12.
Le produit de 5 par la somme de x et de 4
Le quotient de x par la somme de x et de 7

2 – n désignant un nombre entier, exprimer en fonction de n.
Le nombre entier qui précède n :
Le nombre entier qui suit n :
Le double de n :
La moitié de n :

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Exprimer en fonction de » pour la 10eme Harmos

Compétences évaluées
Ecrire une expression littérale en fonction de
Utiliser une expression littérale en fonction de

Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :

Exercice N°1
Un cahier coûte x euros.
Un stylo coûte 2 euros de plus qu’un cahier.
Un livre coûte 5 euros de plus qu’un stylo.

Quel est le prix d’un stylo ?
Quel est le prix d’un livre ?
J’achète 3 cahiers, 2 stylos et un livre ? Combien vais-je payer en tout ?

Exercice N°2
Un rectangle a pour largeur x et pour longueur x+8 :
On considère les expressions littérales :
A = 2 ×(x+8)+2 ×x B = x(x+8) C=2(2x+8 )
Que désigne chacune de ces expressions pour ce rectangle ?

Exercice N°3
Écrire une expression qui donne le périmètre de la figure ci-dessous en fonction de x.

Calculer ce périmètre pour x= 4
Calculer ce périmètre pour x= 6

Exercice N°4
Calculer sur les quatre exemples suivants , la somme de trois entiers consécutifs.
2+3+4=
4+5+6=
7+8+9=
11+12+13=
Comment peut-on trouver le résultat en ne connaissant que le premier entier.
Soit n le premier de ces 3 entiers. Démontrer alors la conjecture de la question précédente.

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