Factoriser avec une identité remarquable - Séquence complète : 11ème Harmos

Séquence complète pour la 11eme Harmos sur factoriser avec une identité remarquable.

Cours pour la 11eme Harmos sur les fonctions sur factoriser avec une identité remarquable.

 Rappel :

Factoriser une expression littérale, c’est transformer une somme (ou différence) en un produit.
C’est le contraire de développer :

k×a+k×b=k×(a+b) et k×a-k×b=k×(a-b)

→ Il faut repérer le facteur commun.
→ On regroupe dans une parenthèse les autres facteurs, en addition ou soustraction.

Exemples :
5x+5y=5×(x+y)
3x+12=3×x+3×4=3×(x+4)
x^2-7x=x×x-7×x=x×(x-7)
4x(x+1)+3(x+1)=(x+1)×(4x+3)

Exercices avec les corrigés pour la 11eme Harmos sur factoriser avec une identité remarquable.

Consignes pour ces exercices :

Parmi les expressions suivantes, entoure celles qui correspondent à un produit, c’est-à-dire qui sont sous forme factorisée :

Complète les factorisations suivantes :

Factorise les expressions suivantes grâce à l’identité remarquable :

On cherche à calculer astucieusement 101^2-99^2.
En identifiant ce calcul à a^2-b^2, que vaut a ? Que vaut b ?
Applique l’identité remarquable sous sa forme factorisée et calcule 101^2-99^2.
De même, calcule astucieusement :

Complète les factorisations suivantes :

Factorise les expressions suivantes :

Factorise si possible les expressions suivantes, attention il ne s’agit pas que de l’identité remarquable…

On considère l’expression : P=(2x-5)^2-x^2+2(x-5).

Evaluation avec la correction pour la 11eme Harmos sur factoriser avec une identité remarquable.

Évaluation des compétences
Je sais factoriser une expression littérale avec une identité remarquable.
Je sais résoudre des problèmes en utilisant le calcul littéral.

Consignes pour cette évaluation :

Parmi les expressions suivantes, entoure celles que tu reconnais comme étant la différence de deux carrés :

Factorise les expressions suivantes :

Effectue astucieusement ces calculs :

Factorise les expressions suivantes.

Factorise les expressions suivantes :

On considère le programme de calcul suivant :

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