Fonctions affines - Exercices avec les corrigés : 11ème Harmos

Exercices avec les corrigés pour la 11eme Harmos sur les fonctions affines.

Consignes pour ces exercices :

Complète la définition de cours.

Parmi les fonctions suivantes, repasse en bleu celles qui sont affines, et entoure en rouge celles qui sont linéaires. Attention, certaines peuvent être entourées 2 fois !

On s’intéresse à la fonction f définie par :

Voici le graphe de 3 fonctions.
On considère une fonction affine f avec f(x)= ax+b et une fonction g affine avec g(x)= mx+p . Réponds à chacune des questions.

Voici un programme de calcul. Que renvoie ce nombre si l’on prend x=-2,5 ?

Ce matin, Julia fait les courses pour un total de 33,5 €. Elle décide de faire le plein d’essence, qui est affiché au prix de 1,75 € le litre. On note x le nombre de litres d’essence qu’elle va mettre dans sa voiture.

Une enseigne loue des vélos électriques. Elle facture des frais de location fixes, en plus d’un tarif proportionnel au nombre d’heures de location.

❶* Complète la définition de cours.
Soient a et b 2 nombres quelconques.
On appelle fonction affine toute fonction f dont l’expression est de la forme f(x)= ………………
Le nombre a est appelé ……………………………… et le nombre b ………………………………
Par exemple, la fonction définie par f(x)=3x-2 est ………… avec a = …… et b = ……

❷* Parmi les fonctions suivantes, repasse en bleu celles qui sont affines, et entoure en rouge celles qui sont linéaires. Attention, certaines peuvent être entourées 2 fois !

❸* On s’intéresse à la fonction f définie par :

1. Donne le coefficient directeur et l’ordonnée à l’origine de f.
2. Complète le tableau de valeurs.

3. Trace le graphe de f dans le repère.

❹** Voici le graphe de 3 fonctions.
1. Précise lesquelles semblent affines et donne alors leur ordonnée à l’origine.
2. Une de ces fonctions est-elle aussi linéaire ? Explique pourquoi.

❺** On considère une fonction affine f avec f(x)= ax+b et une fonction g affine avec g(x)= mx+p . Réponds à chacune des questions.

1. On sait que le graphe de f est une droite qui descend. Que peux-tu dire sur a ?

2. On sait que le graphe de f passe par le point (0 ; 3,7). Que vaut l’ordonnée à l’origine b, qui correspond à l’ordonnée du point du graphe de f d’abscisse 0 ?

3. On sait que p=2,8. Donne un point par lequel passe le graphe de g.

4. On sait que m=1,4 et que a est l’opposé du triple de m. Donne les expressions de f et g.

❻** 1. Voici un programme de calcul. Que renvoie ce nombre si l’on prend x=-2,5 ?2. On modélise le nombre obtenu en choisissant un nombre x par une fonction f. Celle-ci est-elle affine ?

3. Calcule le nombre obtenu en choisissant 16,4 comme nombre de départ à l’aide de f.

❼** Ce matin, Julia fait les courses pour un total de 33,5 €. Elle décide de faire le plein d’essence, qui est affiché au prix de 1,75 € le litre. On note x le nombre de litres d’essence qu’elle va mettre dans sa voiture.

1. Exprime à l’aide d’une fonction f le prix total (courses + essence) en fonction de x.

2. Quelle est la nature de cette fonction ?

3. Complète le tableau de valeurs, et interprète les valeurs de la dernière colonne.

4. Ce tableau est-il un tableau de proportionnalité ? Justifie par des calculs à l’aide de la question 3, mais aussi à l’aide de la question 2.

❽*** Une enseigne loue des vélos électriques. Elle facture des frais de location fixes, en plus d’un tarif proportionnel au nombre d’heures de location.
Le prix pour 2 heures de location est de 24 €, et pour 8 h, il s’élève à 66 €.
On note f la fonction affine associant au nombre d’heures de location x, le prix à payer.
Trace sur le repère le graphe de f le plus précisément possible puis déduis-en le montant des frais de location. Explique ta démarche.

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