Fonctions affines – Séquence complète : 11ème Harmos – PDF à imprimer

Séquence complète pour la 11eme Harmos sur les fonctions affines.

  • Cours pour la 11eme Harmos sur les fonctions affines.

Fonctions affines :
Définition : Soient a et b 2 nombres quelconques.
On appelle fonction affine toute fonction f dont l’expression est de la forme f(x)= ax+b.
Le nombre a est appelé coefficient directeur et le nombre b ordonnée à l’origine.

Exemples :
– La fonction f définie par f(x)= 2x-1 est affine. Le coefficient directeur vaut 2, l’ordonnée à l’origine vaut -1.
– La fonction g définie par g(x)= -x+0,5 est affine. Le coefficient directeur vaut -1, l’ordonnée à l’origine vaut 0,5.
– La fonction h définie par h(x)= 2x^2+1 n’est pas affine.

Remarque : Les fonctions linéaires sont des cas particuliers de fonctions affines (le cas ou b = 0). L’inverse n’est pas vrai (une fonction affine n’est pas forcément linéaire).

  • Exercices avec les corrigés pour la 11eme Harmos sur les fonctions affines.

Consignes pour ces exercices : 

Complète la définition de cours.

Parmi les fonctions suivantes, repasse en bleu celles qui sont affines, et entoure en rouge celles qui sont linéaires. Attention, certaines peuvent être entourées 2 fois !

On s’intéresse à la fonction f définie par :

Voici le graphe de 3 fonctions.
On considère une fonction affine f avec f(x)= ax+b et une fonction g affine avec g(x)= mx+p . Réponds à chacune des questions.

Voici un programme de calcul. Que renvoie ce nombre si l’on prend x=-2,5 ?

Ce matin, Julia fait les courses pour un total de 33,5 €. Elle décide de faire le plein d’essence, qui est affiché au prix de 1,75 € le litre. On note x le nombre de litres d’essence qu’elle va mettre dans sa voiture.

Une enseigne loue des vélos électriques. Elle facture des frais de location fixes, en plus d’un tarif proportionnel au nombre d’heures de location.

  • Evaluation avec la correction pour la 11eme Harmos sur les fonctions affines.

Evaluation des compétences
Je sais reconnaitre une fonction affine.
Je sais modéliser une situation par une fonction affine.

Consignes pour cette évaluation : 

Complète le tableau, en précisant la valeur du coefficient directeur a et de l’ordonnée à l’origine b pour les fonctions affines.

Trace sur le repère le graphe de la fonction f définie par f(x)=3x-1,5.

Voici le graphe de 2 fonctions.

On s’intéresse au programme de calcul ci-contre.

Pauline achète pour 4,5 € de tomates en plus d’une masse x (en kg) de cerises à 5,5 € le kilo.



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