Fonctions affines - Séquence complète : 11ème Harmos

Séquence complète pour la 11eme Harmos sur les fonctions affines.

Cours pour la 11eme Harmos sur les fonctions affines.

Fonctions affines :
Définition : Soient a et b 2 nombres quelconques.
On appelle fonction affine toute fonction f dont l’expression est de la forme f(x)= ax+b.
Le nombre a est appelé coefficient directeur et le nombre b ordonnée à l’origine.

Exemples :
– La fonction f définie par f(x)= 2x-1 est affine. Le coefficient directeur vaut 2, l’ordonnée à l’origine vaut -1.
– La fonction g définie par g(x)= -x+0,5 est affine. Le coefficient directeur vaut -1, l’ordonnée à l’origine vaut 0,5.
– La fonction h définie par h(x)= 2x^2+1 n’est pas affine.

Remarque : Les fonctions linéaires sont des cas particuliers de fonctions affines (le cas ou b = 0). L’inverse n’est pas vrai (une fonction affine n’est pas forcément linéaire).

Exercices avec les corrigés pour la 11eme Harmos sur les fonctions affines.

Consignes pour ces exercices :

Complète la définition de cours.

Parmi les fonctions suivantes, repasse en bleu celles qui sont affines, et entoure en rouge celles qui sont linéaires. Attention, certaines peuvent être entourées 2 fois !

On s’intéresse à la fonction f définie par :

Voici le graphe de 3 fonctions.
On considère une fonction affine f avec f(x)= ax+b et une fonction g affine avec g(x)= mx+p . Réponds à chacune des questions.

Voici un programme de calcul. Que renvoie ce nombre si l’on prend x=-2,5 ?

Ce matin, Julia fait les courses pour un total de 33,5 €. Elle décide de faire le plein d’essence, qui est affiché au prix de 1,75 € le litre. On note x le nombre de litres d’essence qu’elle va mettre dans sa voiture.

Une enseigne loue des vélos électriques. Elle facture des frais de location fixes, en plus d’un tarif proportionnel au nombre d’heures de location.