Dernière année du Secondaire I, préparation au brevet, l’année de 11eme Harmos 11e C.O marque une étape dans la scolarité d’un jeune apprenant. En mathématiques, le programme est conséquent, notamment en géométrie. Aussi, pour optimiser ses chances de réussir son examen, Pass-education propose en géométrie 11eme Harmos 11e C.O un véritable accompagnement avec des cours, des exercices, des évaluations en téléchargement pdf.
Ces différents dispositifs permettent de développer des capacités de raisonnement, de démonstration et de résolution de problèmes. Ces compétences d’analyse et de réflexion représentent d’ailleurs un réel atout dans la vie !
Notions importantes au programme de géométrie Secondaire I
Pour se préparer à l’année du brevet, il est fondamental d’avoir une vision globale et claire du programme de 11eme Harmos 11e C.O. En géométrie, il s’agira de connaître principalement :
les triangles semblables ;
le théorème de Pythagore ;
le théorème de Thalès et sa réciproque ;
la trigonométrie (sinus, cosinus, tangente) ;
les transformations (image par translation, rotation, homothétie, réduction, agrandissement) ;
l’espace (calcul de volumes d’un cône, cylindre, d’une pyramide, sphère, etc.).
Notre site propose un accompagnement solide pour les élèves soucieux de leur scolarité au Secondaire I. En géométrie 11eme Harmos 11e C.O, il faut acquérir de nombreuses notions, s’entraîner à l’aide de fiches en téléchargement, se préparer à des évaluations tout au long de l’année.
Géométrie 11eme Harmos 11e C.O | Ressources chez Pass-education
Des ressources pédagogiques conçues par des professionnels qualifiés
Fondamentalement, ce gage d’expertise constitue un avantage certain. Les élèves peuvent ainsi bénéficier d’une vision différente des cours qu’ils ont avec leurs professeurs. Parfois, effectivement, une autre approche ou formulation influence la compréhension d’une notion. Cela bouscule les habitudes, offre un nouveau souffle.
Les onglets du site « 11eme Harmos 11e C.O », « Géométrie », « matières », « sous-matières » balisent les recherches afin de gagner du temps. Toutes les fiches sont disponibles en téléchargement .pdf, .doc et .rtf, avec la correction.
Les exercices de géométrie 11eme Harmos 11e C.O pour le Brevet
Dans la catégorie Géométrie 11eme Harmos 11e C.O, on retrouve les sous-matières suivantes :
les polygones ;
les triangles ;
les cercles et disques ;
les différents théorèmes (Thalès et Pythagore) ;
les solides et les patrons ;
les côtés, sommets et angles ;
les agrandissements et réductions ;
La diversité des fiches de géométrie 3éme permet même d’élaborer des séquences de travail, de programmer ses phases selon ses objectifs. S’entraîner par exemple à calculer et comparer les volumes de solides ou déterminer la mesure de chaque angle d’un triangle et savoir justifier ses réponses. Pour jauger ses connaissances en maths, il conviendra de choisir quel cours réviser, quelles compétences étudier, en vue d’un contrôle.
Cours, exercices et évaluation avec correction de la catégorie Géométrie - Mathématiques : 11eme Harmos 11e C.O, pdf à imprimer, fiches à modifier au format doc et rtf.
Cours et exercice : Géométrie : 11eme Harmos 11e C.O
Cours, exercices et évaluation avec la correction niveau : 11eme Harmos sur les solides (rappel). Cours niveau : 11eme Harmos sur les solides (rappel). Solide polyèdre ou non polyèdre
Un polyèdre est un solide dont toutes les faces sont des polygones. Si au moins une face est courbe alors le solide est non polyèdre. Les prismes
Un prisme est un solide de l’espace composé de 2 bases (polygones) superposables et parallèles et de faces latérales. Un prisme droit est un…
Cours niveau : 11eme Harmos sur les solides (rappel). Solide polyèdre ou non polyèdre
Un polyèdre est un solide dont toutes les faces sont des polygones. Si au moins une face est courbe alors le solide est non polyèdre. Les prismes
Un prisme est un solide de l’espace composé de 2 bases (polygones) superposables et parallèles et de faces latérales. Un prisme droit est un prisme dont les faces latérales sont rectangles. Lorsque les bases sont des carrés, le prisme…
Exercices avec correction niveau : 11eme Harmos sur les solides (rappel). Consignes pour ces exercices : Quelle est la différence entre une sphère et une boule ? Entoure les solides polyèdres en rouge et les solides non polyèdres en bleu. Remplis le tableau comme indiqué dans l’exemple. Entoure les patrons représentant un prisme droit de hauteur 4 cm, dont la base est un triangle de côtés : 2 cm, 3 cm et 4 cm. On considère le pavé droit suivant….
Evaluation avec la correction niveau : 11eme Harmos sur les solides (rappel). Evaluation des compétences
Connaître les solides et leurs caractéristiques.
Reconnaître et construire le patron d’un solide et sa perspective cavalière. Consignes pour cette évaluation : Nomme ces solides usuels. Donne le nombre de faces et d’arêtes de ces solides. Benjamin achète sur internet un cadeau pour son ami. Les dimensions de la boîte de jeu sont de 30 x 35 x 15 cm. Construis la perspective cavalière du prisme droit…
Cours, exercices et évaluation avec la correction niveau : 11eme Harmos sur : Sections de solides. Cours niveau : 11eme Harmos sur : Sections de solides. Lorsque l’on coupe un solide par un plan, la surface de coupe obtenue s’appelle la section. Parallélépipède rectangle La section d’un pavé par un plan parallèle à une face ou à une arête est un rectangle. Section par un plan parallèle à la face AEHD.
La section est le rectangle IJKL.
Cela forme deux pavés. Section…
Cours niveau : 11eme Harmos sur : Sections de solides. Lorsque l’on coupe un solide par un plan, la surface de coupe obtenue s’appelle la section. Parallélépipède rectangle La section d’un pavé par un plan parallèle à une face ou à une arête est un rectangle. Section par un plan parallèle à la face AEHD.
La section est le rectangle IJKL.
Cela forme deux pavés. Section par un plan parallèle à l’arête [BC].
La section est le rectangle IJKL.
Cela forme deux prismes. Cylindre…
Exercices avec correction niveau : 11eme Harmos sur : Sections de solides. Consignes pour ces exercices : Dans chaque cas, complète le dessin de la section plane et indique si possible sa nature: On considère un cylindre de diamètre de base 3 cm et de hauteur 4 cm. Un cylindre de hauteur 5 cm dont le rayon de base est 3 cm a été sectionné parallèlement à sa hauteur à 2 cm de son centre. On sectionne un cône par…
Evaluation avec la correction niveau : 11eme Harmos sur : Sections de solides. Evaluation des compétences
Je connais la nature et sais représenter la section d’un solide.
J’utilise les propriétés des sections pour résoudre des problèmes. Consignes pour cette évaluation : Cet exercice est un QCM. Pour chaque ligne, choisis la/les bonnes réponses : On sectionne un cube de côté 4 cm comme sur la figure ci-contre. Un verre à cocktail de forme conique de contenance 20 cL est rempli à mi-hauteur…
Cours, exercices et évaluation avec la correction niveau : 11eme Harmos sur : Sphère et boule: repérage Cours niveau : 11eme Harmos sur : Sphère et boule: repérage La sphère :
Définition : La sphère de centre O et de rayon r est l’ensemble des points A tels que OA=r.
Une sphère est donc « vide ».
Exemple : Voici la sphère de centre O et de rayon r = 5 cm.
On a OA = 5 cm, donc A appartient à la sphère.
On…
Cours niveau : 11eme Harmos sur : Sphère et boule: repérage La sphère :
Définition : La sphère de centre O et de rayon r est l’ensemble des points A tels que OA=r.
Une sphère est donc « vide ».
Exemple : Voici la sphère de centre O et de rayon r = 5 cm.
On a OA = 5 cm, donc A appartient à la sphère.
On a OB = 3 cm ≠ 5 cm donc B n’appartient pas à la sphère. La boule…
Exercices avec correction niveau : 11eme Harmos sur : Sphère et boule: repérage Consignes pour ces exercices : Complète les définitions de cours. On considère une sphère S de centre O et de rayon 8,4 cm ainsi que la boule B associée. Coche les bonnes réponses. Voici une boule de rayon 4 m. On a OD = 5,4 m , OC = 1,2 m , OE = 4 m, OM = 4,03 m et B est le symétrique de E…
Evaluation avec la correction niveau : 11eme Harmos sur : Sphère et boule: repérage Evaluation des compétences
Je sais utiliser la définition d’une sphère, d’une boule.
Je connais et sais utiliser le vocabulaire lié au repérage sur une sphère. Consignes pour cette évaluation : Sur la figure ci-contre, on a OM = 6 cm, OC = 4,8 cm et OB = 6,1 cm. Sur le planisphère : Chaque graduation correspond à un angle de 15°. Complète : Sur la sphère ci-contre on…
Séquence complète pour la 11eme Harmos sur la synthèse sur le théorème de Pythagore et la trigonométrie. Cours pour la 11eme Harmos sur la synthèse sur le théorème de Pythagore et la trigonométrie. Je sais que le triangle est rectangle. On veut connaître la mesure d’un angle. On veut connaître la longueur d’un côté. On connaît deux longueurs On connaît une longueur et un angle On connaît deux longueurs Je veux savoir si le triangle est rectangle (le + grand…
Cours pour la 11eme Harmos sur la synthèse sur le théorème de Pythagore et la trigonométrie. Je sais que le triangle est rectangle. On veut connaître la mesure d’un angle. On veut connaître la longueur d’un côté. On connaît deux longueurs On connaît une longueur et un angle On connaît deux longueurs Je veux savoir si le triangle est rectangle (le + grand côté est [AC]). Voir les fichesTélécharger les documents Cours Synthèse sur le théorème de Pythagore et la…
Exercices avec les corrigés pour la 11eme Harmos sur la synthèse sur le théorème de Pythagore et la trigonométrie. Consignes pour ces exercices : ❶* Complète les phrases avec « le théorème de Pythagore », « la réciproque du théorème de Pythagore », « la contraposée du théorème de Pythagore » et « la trigonométrie ». Il peut y avoir plusieurs réponses. Pour utiliser le théorème de Pythagore et la trigonométrie, il faut se placer dans un triangle ….. Pour…
Evaluation avec la correction pour la 11eme Harmos sur la synthèse sur le théorème de Pythagore et la trigonométrie. Evaluation des compétences
Caractériser le triangle rectangle par l’égalité de Pythagore.
Savoir calculer une longueur avec la trigonométrie.
Savoir calculer une longueur avec le théorème de Pythagore.
Savoir calculer un angle avec la trigonométrie.
Savoir formaliser un raisonnement. Consignes pour cette évaluation : ❶ La trigonométrie et le théorème de Pythagore servent tous les deux à retrouver la longueur d’un segment. Donne le postulat commun à…
Séquence complète pour la 11eme Harmos sur la réciproque de Thalès et parallèles. Cours pour la 11eme Harmos sur la réciproque de Thalès et parallèles. Réciproque du théorème de Thalès : Application : démontrer que deux droites sont parallèles ou non ● B, R et V sont alignés
B, E et T aussi, dans le même ordre.
● BR/BV=〖3,5〗^( ×2)/〖4,5〗^( ×2) =7/9 et BE/BT=〖2,8〗^( ×10)/〖3,6〗^( ×10) =28^( ÷4)/36^( ÷4) =7/9
● On constate que BR/BV=BE/BT
● Donc, d’après la réciproque du théorème de Thalès,…
Cours pour la 11eme Harmos sur la réciproque de Thalès et parallèles. Réciproque du théorème de Thalès : Application : démontrer que deux droites sont parallèles ou non ● B, R et V sont alignés
B, E et T aussi, dans le même ordre.
● BR/BV=〖3,5〗^( ×2)/〖4,5〗^( ×2) =7/9 et BE/BT=〖2,8〗^( ×10)/〖3,6〗^( ×10) =28^( ÷4)/36^( ÷4) =7/9
● On constate que BR/BV=BE/BT
● Donc, d’après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (RE) et (VT) sont parallèles. ● R, U et I sont…
Exercices avec les corrigés pour la 11eme Harmos sur la réciproque de Thalès et parallèles. Consignes pour ces exercices : ❶* Dans chaque cas, détermine si les quotients sont égaux avec la méthode proposée : ❷* Dans la figure ci-contre, quels quotients peut-on calculer pour vérifier si (ST) et (UV) sont parallèles avec la propriété de Thalès ? RS/RV et RT/RU RS/RT et RV/RU RS/RV et ST/VU RU/RT et RV/RS RV/RS et RT/RU ❸* Dans chaque cas, aide-toi du quadrillage…
Evaluation avec la correction pour la 11eme Harmos sur la réciproque de Thalès et parallèles. Evaluation des compétences
Je sais démontrer que deux droites sont parallèles ou non, avec la propriété de Thalès. Consignes pour cette évaluation : ❶ Parmi ces figures, réalisées à main levée, dans la/lesquelle(s) peut-on calculer les quotients AB/EA et FA/CA pour vérifier s’il y a des droites parallèles ? ❷ Dans la figure ci-contre, quels quotients peut-on calculer pour vérifier si (TS) et (LA) sont parallèles…
Séquence complète sur le théorème de Thalès pour la 11eme Harmos sur calculer de longueur. Cours sur le théorème de Thalès pour la 11eme Harmos sur calculer de longueur. Configurations de Thalès : Il existe deux types de configurations de Thalès : Égalité de Thalès : Dans de telles configurations, les triangles BAT et MAN ont une relation d’agrandissement-réduction (on parle de « triangles semblables»), et donc des côtés proportionnels. Ce qui peut se traduire par l’égalité : Application :…
Cours sur le théorème de Thalès pour la 11eme Harmos sur calculer de longueur. Configurations de Thalès : Il existe deux types de configurations de Thalès : Égalité de Thalès : Dans de telles configurations, les triangles BAT et MAN ont une relation d’agrandissement-réduction (on parle de « triangles semblables»), et donc des côtés proportionnels. Ce qui peut se traduire par l’égalité : Application : calcul d’une longueur Déterminons OJ.
On sait que :
les points O,J et K sont alignés,
les points…
Exercices avec les corrigés sur le théorème de Thalès pour la 11eme Harmos sur calculer de longueur. Consignes pour ces exercices : ❶* Décris, lorsque cela est possible, les configurations de Thalès des figures suivantes.
(les droites parallèles sont représentées en couleur). ❷* Pour chacune des configurations de Thalès ci-dessous :
– repasse en couleur les deux triangles ayant des côtés proportionnels,
– puis écris l’égalité des quotients correspondante avec le même code couleur,
– et enfin, repère le sommet commun et surligne-le dans…
Evaluation avec la correction sur le théorème de Thalès pour la 11eme Harmos sur calculer de longueur. Evaluation des compétences
Je sais reconnaitre une configuration de Thalès.
Je sais calculer des longueurs en appliquant le théorème de Thalès. Consignes pour cette évaluation : ❶ Pour chacune des figures ci-contre :
– décris-la comme une configuration de Thalès ;
– repasse en couleur les deux triangles ;
– écris l’égalité des quotients de Thalès. ❷ On a l’égalité de quotients de Thalès suivante : ST/SM=SH/SA=TH/MA Entoure…
Séquence complète pour la 11eme Harmos sur les constructions et propriétés. Cours pour la 11eme Harmos sur les constructions et propriétés. Construction : Construisons :
A’, l’image de A par l’homothétie de centre O et de rapport – 3
et B’ image de B par l’homothétie de centre O et de rapport 0,5.
On trace la droite (OA).
L’image A’ se trouve de l’autre côté de A par rapport à O.
On place A’ tel que :
OA’ = 3×OA
On trace la demi-droite (OB).
L’image B’ se…
Cours sur l’homothétie pour la 11eme Harmos sur les constructions et propriétés. Construction : Construisons :
A’, l’image de A par l’homothétie de centre O et de rapport – 3
et B’ image de B par l’homothétie de centre O et de rapport 0,5.
On trace la droite (OA).
L’image A’ se trouve de l’autre côté de A par rapport à O.
On place A’ tel que :
OA’ = 3×OA
On trace la demi-droite (OB).
L’image B’ se trouve du même côté de B par rapport à…
Exercices sur l’homothétie avec les corrigés pour la 11eme Harmos sur les constructions et propriétés. Consignes pour ces exercices : Sur chaque ligne, choisis la/les bonne(s) propositions : Sur la figure ci-dessus, place : Construis : Complète le tableau suivant : Sur la figure ci-contre, BLUE est un quadrilatère tel que l’angle (LUE) ̂ mesure 32°. On a appliqué successivement l’homothétie de centre O et de rapport 0,8 en partant du grand cercle bleu (on l’a ensuite appliquée à son…
Evaluation sur l’homothétie avec la correction pour la 11eme Harmos sur les constructions et propriétés. Evaluation des compétences
Je sais transformer une figure par homothétie.
Je comprends l’effet d’une homothétie sur une figure, sur les aires. Consignes pour cette évaluation : Sur chaque ligne, choisis la/les bonne(s) propositions : Sur la figure ci-dessous, placer : Dans chaque cas, détermine le rapport exact (positif) de l’homothétie : Construis : en rouge l’image du triangle BCD par l’homothétie de centre A et de rapport…
Séquence complète pour la 11eme Harmos sur une Homothétie (Introduction). Cours pour la 11eme Harmos sur une Homothétie (Introduction). Définition : Une homothétie est une transformation géométrique, plus précisément un agrandissement ou une réduction d’une figure géométrique, définie par un centre et un nombre, appelé rapport. ① Homothéties de rapport positif : la figure 2 est un agrandissement de rapport 2 de la figure 1. On dit que la figure 2 est l’image de la figure 1 par homothétie…
Cours pour la 11eme Harmos sur une Homothétie (Introduction). Définition : Une homothétie est une transformation géométrique, plus précisément un agrandissement ou une réduction d’une figure géométrique, définie par un centre et un nombre, appelé rapport. ① Homothéties de rapport positif : la figure 2 est un agrandissement de rapport 2 de la figure 1. On dit que la figure 2 est l’image de la figure 1 par homothétie de centre M et de rapport 2. ② Homothéties de…
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