Identifier et décrire les polygones - Fiche de préparation : 5ème Harmos

Retrouvez les notions sur « Identifier et décrire les polygones » en 5eme Harmos à l’aide de sa fiche de préparation.

Domaine : Espace et géométrie

Objectifs :

Reconnaitre un polygone.

Nommer un polygone.

Connaître les caractéristiques d’un polygone.

Prérequis : Savoir repérer une ligne droite/ une ligne courbe. Savoir désigner les côtés d’une figure. Savoir reconnaitre les polygones courants : triangle, carré, rectangle.

Vocabulaire : polygone – côté droit (ou segment) – courbe – sommet – angle droit – triangle – carré – rectangle – quadrilatère –

Contenu de la séquence :

l Fiche de préparation

l Fiche d’activités de réflexion et d’observation (version élèves + à projeter)

l Fiche élève d’exercices

l Trace écrite

l Fiche d’entrainement

l Evaluation

Remarques didactiques et difficultés des élèves.

Description des figures : L’élève ne connaît pas certains mots mathématiques, ce qui l’oblige à des paraphrases longues et imprécises. L’élève confond certains mots et utilise certains mots mathématiques avec leur sens courant ou certains mots du langage courant qui n’ont pas de sens en mathématiques (rond, trait…).

Connaissances : si l’élève ne connaît pas ces propriétés, il ne pourra pas décrire correctement ces figures.

Séance 1

Phase 1 : Découverte de la notion : Identifier et décrire les polygones

Étape 1 : Je découvre la notion

Durée : 45 mn

Dans cette séance, nous allons faire comprendre aux élèves ce qu’est un polygone. On les conduira à distinguer les polygones des autres figures non polygones. Pour cela, ils devront observer et comprendre les principales caractéristiques des polygones. Un polygone est une figure fermée, composée de plusieurs côtés droits et reliés entre eux par des sommets. Ils apprendront aussi à nommer les polygones courants (carré, rectangle, courant) et dégager leurs propriétés (nombre de côtés/sommets – angles droits). Ils reconnaitront les figures non polygones par leurs lignes courbes ou leurs lignes ouvertes.

Rappel : Les figures géométriques courantes – Segments droits

Le maitre note les suggestions des élèves sur un panneau d’affichage. On approfondira les réponses après les activités faites en classe sur la notion.

Le maitre affiche un polygone au tableau (par exemple un polygone à 3 côtés = un triangle).

Que pouvez-vous dire de cette figure ? Reconnaissez-vous cette figure ? On laisse les élèves s’exprimer librement. Ils seront capables de nommer la figure : c’est un triangle ; d’indiquer le nombre de côtés (3)
Savez-vous comment on a tracé cette figure ? Avec une règle Comment le sais-tu ? Il a des côtés droits.
Cette figure est – elle fermée ou ouverte ? fermée

Matériel : Identifier et décrire les polygones Fiche 1 – (PDF à projeter + Fiche élève)

Collectif /oral : Le maitre distribue le document (fiche élève) et / ou le projette. Le maitre demande aux élèves de le lire attentivement. Demander à un élève volontaire de lire les bulles dans le document.

❶ Lecture compréhension.

à Poser quelques questions pour vérifier la compréhension

Que raconte ce document ? Qui sont les personnages ? Un garçon voit des petits monstres dans sa chambre. Il demande à sa mère si elle les voit aussi.
Quelle particularité ont ces petits monstres ? Ils ont une forme géométrique.
Selon sa mère, pourquoi il les voit partout ? Car il a dû trop réviser sa géométrie.

❷ Découverte de la notion : Identifier et décrire les polygones

Matériel : – Fiche 2 : Identifier et décrire les polygones –

Le maitre demande de répondre aux questions de la fiche en binômes et à l’écrit.

Confrontation et validation

1/ Rappel : Reconnaitre les polygones courants.

Question 1 :

Observe la forme des monstres. Reconnais -tu le carré, le triangle, le rectangle ? Quelle forme ont la figure 7, la figure 2 ?

Réponse : c Carré : figure 4 ; rectangle : figure 5 ; triangle : figure 9 – figure 11 c figure 2 : disque ; figure 7 : cœur

→ Faire rappeler les formes géométriques courantes :

Réponses attendues : le disque ; le rectangle ; le triangle ; autre forme connue (le cœur).

Dire que toutes ces formes sont des figures géométriques. Parmi les plus courantes, on trouve les les triangles, les carrés et les rectangles + le disque

2/ Connaitre les caractéristiques des polygones. Distinguer polygones/non polygones

Binômes et à l’écrit

Question 2 :

Peux-tu les classer en 2 groupes ? Explique comment tu as fait. Lesquels peut-on tracer avec la règle ? Indique s’il s’agit de formes droites/courbes ; ouverte/fermée ?

Réponse : 1-forme droite : 1 – 3 – 4 – 5 – 8 – 9 (On acceptera la figure 10 dans un premier temps- tracé à la règle) mais on verra ensuite qu’elle ne fait pas partie du groupe des polygones)

2- forme arrondie /courbe : 2 – 6 – 7 Les figures du groupe 1 ont été tracées avec la règle.

Explication des procédures.

→ Dire qu’on va essayer de comprendre les caractéristiques de chaque groupe.

→ Faire observer les contours des figures. « Comment avez-vous établi le classement ? »

Procédures :

1^er critère : les contours des figures

En regardant ses contours, on constate que les figures sont délimitées par des côtés droits (groupe 1) ou des lignes courbes (lignes arrondies/courbes) (groupe 2)

▪ Faire rectifier si besoin le terme de « traits » par les termes géométriques précis « segments ou côtés ».

→ Faire constater que les figures du groupe 1 ont été tracées avec la règle. On demande à un élève volontaire de venir montrer les côtés de chaque figure au tableau et d’apposer si besoin une règle sur chaque segment pour le vérifier.

Dire qu’il s’agit du groupe de figures DITES polygones (figures à plusieurs côtés ; racine latine : poly -plusieurs, nombreux ; gone : -côtés) car ces figures sont constituées de côtés droits.

→ Faire constater que les figures du groupe 2 sont délimitées par des lignes courbes : ce ne sont donc pas des polygones. Montrer que la figure 6 n’a pas que des segments droits (Donc ce n’est pas un polygone).

2^ème critère : des figures fermées ou ouvertes

→ Faire constater que les côtés des figures polygones servent à fermer la figure. Les figures non polygones peuvent aussi être fermées (mais il n’y aura pas de côtés droits).

→ Faire comprendre qu’une suite de segments non fermée ne peut être un polygone car elle ne délimite pas une forme.

Question :

Peux-ton placer la figure 10 dans le groupe de polygones ? Cherche pourquoi.

Observation de la figure 10 :

→ Faire constater qu’elle est tracée à la règle mais tous ses côtés ne rejoignent pas : c’est donc une figure ouverte. Dire que c’est pour cette raison ce n’est pas un polygone. Le contour de la figure est ouvert (Donc pas de forme à l’intérieur).

On conclut : les polygones sont des figures fermées et composées de segments droits. Les figures constituées de lignes courbes ou ouvertes ne sont pas des polygones.

3/ Connaitre les caractéristiques d’un polygone : nombre de sommets/côtés

Écrit/individuel

Question :

Dans le groupe des polygones, peux-tu compter le nombre de côtés/de sommets de chaque figure ? Que remarques-tu ? Peux-tu trouver des angles droits dans le carré, rectangle, triangle ?

Figures	Nombre de côtés	Nombre de sommets
1	5	5
3	4	4
4	4	4	4 angles droits
5	4	4	4 angles droits
8	6	6
9	3	3	Pas d’angle droit
11	3	3	1 angle droit

Réponse :

1/ Compter les côtés/sommets

→ Demander de repérer sur les figures, les endroits précis où se joignent 2 côtés de la figure. Un élève volontaire vient pointer les zones puis on fait matérialiser l’endroit par un point. On conclut qu’il s’agit d’un sommet.

→ Faire compter le nombre de sommets/côtés. Faire conclure que les figures ont autant de côtés que de sommets.

→ Faire constater que deux segments d’une figure polygone se rejoignent toujours en 1 point : c’est le sommet. Tous les segments joints par des sommets permettent de former une figure.

Sais-tu comment on appelle la famille des polygones à 3 côtés ? à 4 côtés ? triangle (3 côtés) ; quadrilatère (4 côtés)

Un polygone est une figure fermée composée de côtés droits et de sommets. Dans un polygone, il y a autant de sommets que de côtés. Les polygones a 3 côtés sont des triangles, ceux à 4 côtés des quadrilatères.

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