Identifier et tracer des quadrilatères - Fiches le rectangle et le carré - Fiche de préparation : 4ème Harmos

Retrouvez les notions sur « Identifier et tracer des quadrilatères : le rectangle et le carré » en 4eme Harmos à l’aide de sa fiche de préparation.

Domaine : Espace et géométrie

Objectifs : Identifier des quadrilatères particuliers :

Reconnaître un rectangle et un carré

Connaître es propriétés du rectangle et du carré

Connaître et utiliser le vocabulaire du carré et du rectangle

Tracer des quadrilatères particuliers :

Utiliser une équerre pour tracer un angle droit

Savoir tracer des carrés et des rectangles à l’aide d’un quadrillage

Savoir tracer des carrés et des rectangles sur du papier uni

Prérequis : Savoir ce qu’est un polygone. Savoir ce qu’est un côté/un sommet/ un angle.

Vocabulaire : point – segment – sommet – polygone – carré – rectangle – côtés égaux/opposés – Longueur/largeur – angles droits – équerre – règle graduée – quadrillage – propriétés –

Contenu de la séquence :

Fiche de préparation

Fiche d’activités de réflexion et d’observation (version élèves + à projeter)

Fiche élève d’exercices

Trace écrite

Fiche d’entrainement

Evaluation

Remarques didactiques et difficultés des élèves.

Difficultés et erreurs fréquentes: -L’élève a du mal à anticiper une construction car il ne connait pas bien les propriétés des figures à réaliser. L’élève a du mal à utiliser les instruments de construction. (Règle/équerre.). L’élève a des difficultés à exécuter les tracés géométriques (compter le nombre de carreaux sur du papier quadrillé…)

Séance 1

Phase 1 : Découverte de la notion : Identifier et tracer des quadrilatères : le rectangle et le carré

Étape 1 : Je découvre la notion

Durée : 45 mn

Dans cette séance, nous allons montrer aux élèves qu’il existe des quadrilatères particuliers : le carré et le rectangle. Pour cela, on leur fera utiliser le vocabulaire propre à chaque figure afin de pouvoir les décrire. (Sommet/côté/angles). Ils verront ainsi que le carré est un quadrilatère avec 4 côtés égaux (de même longueur) et 4 angles droits. Le rectangle, lui a ses 4 côtés opposés égaux (ou égaux 2 à 2) et 4 angles droits. Puis, à l’appui des propriétés du carré et du rectangle, on les amènera à utiliser correctement l’équerre et la règle graduée afin de réaliser avec précision a ls tracés du carré et du rectangle.

Rappel : Les polygones

Le maitre note les suggestions des élèves sur un panneau d’affichage. On approfondira les réponses après les activités faites en classe sur la notion.

Le maitre affiche des polygones courants au tableau (des formes découpées à manipuler) :

Quelles formes reconnaissez-vous ? réponses attendues : carré, rectangle, disque (rond/cercle), triangle. Il s’agit de formes courantes: les élèves pourront les reconnaitre facilement. Faire rectifier les termes rond/cercle par disque.

→ Faire constater : les carrés/rectangles ici ont des tailles et orientations différentes. (Les faire manipuler)

Demander en quoi le disque a-t-il quelque chose de différent ? Il n’a pas été tracé avec une règle ; il n’a pas de segments droits. Rappel : Polygone : figure fermée formée de côtés droits et de sommet)

→ Demander de classer les polygones en fonction du nombre de leurs côtés. ● Savez-vous comment on appelle des polygones à 4 côtés ?

Matériel : Identifier et tracer des quadrilatères : le rectangle et le carré Fiche 1 – (PDF à projeter + Fiche élève)

Collectif /oral : Le maitre distribue le document (fiche élève) et / ou le projette. Le maitre demande aux élèves de le lire attentivement. Demander à un élève volontaire de faire la lecture magistrale du texte.

❶ Lecture compréhension.

Poser quelques questions pour vérifier la compréhension

Qui se trouvent au salon dans le 1^erdessin ? Que font-ils ? Des parents et leurs deux enfants regardent un match de football. Qui jouent au foot ? Des filles.
Par quoi la fillette est-elle distraite ? Par deux quadrilatères. Sais-tu de quel objet elle parle ? Faire rappeler ce qu’est un quadrilatère
Dans le 2 ème dessin, où se trouve la famille ? Dans le couloir, devant la porte d’entrée de leur maison. Pourquoi les enfants ont-ils pensé à des figures géométriques ? Parce que la porte contient 2 figures géométriques (1 carré et 1 rectangle).
Dans le dernier dessin, que demande la maitresse à ses élèves ? De reproduire un tableau de Mondrian puis de tracer une figure carrée.

❷ Découverte de la notion : Identifier et tracer des quadrilatères particuliers.

Matériel : Fiche 2 : Identifier et tracer des quadrilatères : le rectangle et le carré – Découverte

Le maitre demande de répondre aux questions de la fiche.

Confrontation et validation

1/ Reconnaître un rectangle et un carré – Connaître et utiliser le vocabulaire du carré et du rectangle. Savoir manipuler l’équerre pour vérifier des angles droits.

Groupe classe/oral

Question 1 :

Dessin A : Sais-tu ce que sont des quadrilatères ? Où les vois-tu sur le dessin ? Nomme ces 2 figures puis décris-les.

Réponse : Ce sont des figures à 4 côtés. On les voit avec le cadre (carré) et la TV (rectangle). Le carré : 4 côtés/4 sommets / 4 angles. Le rectangle : 2 petits côtés, 2 grands côtés/4 sommets/4 angles

A la fin de l’activité, on pourra demander aux élèves de chercher dans la classe des objets contenant des carrés et des rectangles. (Ex : affiches, livres, tableau ….)

→ Faire constater que les objets (cadre/TV) sont des quadrilatères. On pourra orienter les élèves sur la signification de ce terme, en citant l’exemple des triangles qui ont trois côtés : TRI- (trois en latin). On fait s’interroger les élèves sur le sens de QUADR- qui reprend l’idée de quatre. (Latus en latin signifiant côté)

→ Faire reconnaître les formes géométriques des objets : carré / rectangle. On rappelle que ces 2 formes sont des polygones car elles sont fermées et ont plusieurs côtés droits (tracés à la règle).

→ Demander aux élèves de les décrire. Les élèves pourront facilement observer : 4 sommets/4 côtés/ et peut-être sauront-ils aussi désigner les 4 angles. On affiche des formes agrandies au tableau et on demande à un élève volontaire de montrer le vocabulaire énoncé au tableau.

→ Faire constater que les côtés sont droits et qu’ils se rejoignent en un point appelé « sommet ». Marquer les sommets avec des points. (Gommettes).

→ Indiquer que la mesure du grand côté est la « longueur », celle du petit côté « la largeur ».

Dire que le carré et le rectangle sont des polygones et qu’on les appelle des quadrilatères car ils ont 4 côtés. Ils ont aussi 4 sommets et 4 angles droits. On désigne aussi les angles droits sur les figures.

Tâche Individuelle

→ Faire expliciter la notion d’angle. Un angle est la zone qui se forme quand deux cotés se rejoignent. (C’est une sorte de « coin).

→ Faire reconnaître un angle droit avec l’équerre. Demander aux élèves de vérifier les angles droits avec leur équerre. Manipulation : on leur montre que l’angle droit de l’équerre se trouve à l’opposé du plus long côté de celle-ci. On fera placer 1 gommette. Faire utiliser les bords extérieurs de l’équerre. Faire correspondre l’angle droit de l’équerre avec les angles de la figure. Passer dans les rangs pour vérifier les manipulations.

Pour vérifier les angles droits d’un polygone : Utiliser les bords extérieurs de l’équerre. Placer l’équerre sur l’angle à contrôler : en faisant coïncider le sommet de l’angle droit de l’équerre avec le sommet de l’angle à contrôler ; en plaçant un côté de l’angle droit de l’équerre le long d’un côté de l’angle à contrôler. Si le 2e côté de l’angle droit de l’équerre tombe le long du 2e côté de l’angle dessiné, alors l’angle est droit ; sinon il n’est pas droit.

2/ Connaître les propriétés du rectangle et du carré – Savoir tracer un rectangle et un carré sur un quadrillage.

Oral/collectif

On demandera aux élèves de se munir d’une règle graduée. On sortira l’équerre du tableau.

Question 2 :

Dessin B : Reconnais les figures ABCD que les enfants ont appris à l’école. En quoi sont-elles différentes ? Quelles sont les mesures de leurs côtés ? Comment ont-elles été construites sur les quadrillages?

Réponse : on reconnait un carré et un rectangle. Les mesure de leurs côtés sont différentes. Le carré a 4 côtés de même longueur (5 carreaux) alors que le rectangle a un grand côté = 5 carreaux et un petit côté = 3 carreaux). On les a tracés en comptant le nombre de carreaux de chaque côté.

→ On fera constater que le carré a 4 cotés égaux/ le rectangle a des côtés opposés de même longueur. On montrera sur un affichage au tableau.

→ On fera expliciter la méthode de construction de figure sur quadrillages. On compte le nombre de carreaux sur chacun des côtés.

Tâche Individuelle → Distribuer la fiche. Tracés de figures – Découverte aux élèves et leur demander de tracer les 2 figures de la Découverte ou d’en réaliser d’autres avec des dimensions différentes. (Par ex : un carré de 10 carreaux de côté). Vérifier dans les rangs. Expliquer ce qu’est un nœud/une case (carreau). Faire placer un repère sur le nœud pour commencer les tracés.

Pour tracer des carrés et des rectangles sur quadrillage, on comptera le nombre de carreaux (cases) correspondant à la mesure des côtés. On reliera par un segment les repères mis sur les nœuds.

3/ Savoir utiliser l’équerre pour tracer un angle droit – Savoir tracer un rectangle et un carré à partir de repères.

Individuel/ écrit

Question 3 :

Dessin C : Observe l’œuvre de Mondrian. Quelles figures reconnais-tu ? Sur ton modèle, trace cette figure à l’aide des repères. Utilise ta règle et ton équerre.

Réponse : On reconnait un carré et trois rectangles. Les élèves ont trouvé des méthodes de construction des figures.

c Construction à réaliser sur la fiche Tracés de figures – Découverte. On demandera aux élèves d’utiliser une règle graduée pour mesurer les côtés et une équerre pour construire les angles droits.

Faire expliquer les procédures. → Expliciter la procédure au tableau sur une affiche agrandie.

On relie les repères par un trait avec la règle graduée.
On vérifie les angles avec l’équerre.

4/ Savoir tracer un rectangle et un carré sur du papier uni.

Individuel/ écrit

Question 4 :

Dessin D : Voici une autre façon de tracer une figure. Suis le programme de construction à partir des points A et B puis continue le tracé du carré. (Règle/équerre)

Réponse : le maitre vérifie les tracés des élèves.

c On demandera de réaliser le tracé sur la fiche Tracés de figures – Découverte (avec une règle : pour mesurer les segments et une équerre : pour tracer les angles droits.)

→ Demander à un élève volontaire de réaliser pas à pas le tracé du carré. Faire rappeler les propriétés de cette figure.

→ Expliciter la méthode lors du tracé (positionnemnt de l’équerre / tracés des côtés) VOIR pour le maitre METHODE fiche Mémo leçon – construction sur papier uni : le carré

Prolongement : On pourra demander aux élèves de réaliser en devoir par exemple un rectangle de dimensions données.

Étape 2 : J’ai bien compris

Dans cette étape, nous allons conduire les élèves à appliquer les notions vues en début de séquence. Ils devront appliquer leurs connaissances sur le vocabulaire du carré et du rectangle. Connaître les propriétés du carré et du rectangle. Savoir tracer un rectangle et un carré sur un quadrillage ou papier uni (à l’aide de l’équerre et de la règle).

Matériel : Identifier et tracer des quadrilatères : le rectangle et le carré + fiche élève application

1/ Le maitre projette les exercices ou les écrit au tableau. Les élèves répondent individuellement sur la fiche élève :

On lit et explique les tâches des exercices aux élèves puis ils réalisent leur travail individuellement sur leur fiche.

Série a / Objectifs : Connaître les propriétés du rectangle et du carré

CONSIGNE : Vrai -Faux Coche la bonne réponse

On indique qu’il va s’agir de reconnaître donner les propriétés du carré et du rectangle.

Correction

Le carré et le rectangle sont des quadrilatères.	V	F
Un rectangle a tous ses côtés égaux.	V	F
Le carré et le rectangle ont plus que 4 sommets chacun.	V	F
Un carré a 4 angles droits et 4 côtés égaux.	V	F
Un rectangle a 2 grands côtés et 2 petits côtés.	V	F