Inverse d’une fraction - Séquence complète : 10ème Harmos

Séquence complète sur « Inverse d’une fraction » pour la 10eme Harmos

Notions sur « Les fractions (2) »

Cours sur « Inverse d’une fraction » pour la 10eme Harmos

Définition
Soit x un nombre relatif non nul.
L’inverse de x est le nombre qui, multiplié par x donne 1.

Exemples
L’inverse de 8 est 0,125 car 8×0,125=1.
L’inverse de -2 est -0,5 car -2×-0,5=1.

Propriété :
Soient a et b des nombres relatifs non nuls.
L’inverse du nombre a est le nombre 1/a
« L’inverse du nombre » a/b « est » b/a

Exemples
L’inverse du nombre -2 est le nombre -1/2
L’inverse du nombre -2/3 est le nombre (-3)/2

Attention :
Il ne faut pas confondre inverse et opposé.
L’inverse du nombre a est le nombre 1/a
L’opposé du nombre a est le nombre-a

Exemples :
L’inverse du nombre -2/5 est le nombre -5/2
L’opposé du nombre -2/5 est le nombre 2/5

Exercices, révisions sur « Inverse d’une fraction » à imprimer avec correction pour la 10eme Harmos

Consignes pour ces révisions, exercices :

1 – Dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses.
Propositions Vrai ou Faux
L’inverse de -3 est 3
L’opposé de -4 est 4
L’inverse du nombre 5/4 est 4/5
L’inverse du nombre -2/3 est 3/2
Le produit d’un nombre par son inverse est égal à 0
L’inverse de l’inverse du nombre -2 est -2

2 – Associer chaque nombre à son inverse :

13/9 1/2
2/3 -2
2 9/13
(-1)/2 4/5
15/12 1,5

3 – Compléter le tableau suivant :
Nombre a (-5)/6 1/7
Inverse de a 15/8
Opposé de a (-8)/31 4

4 – Parmi les nombres suivants, colorier en bleu ceux dont 10/9 est l’inverse.
Parmi les nombres suivants, colorier en rose ceux dont 10/9 est l’opposé.

A=- 9/10 B=18/20 C=-1,11
D=-0,9 E=9/10 F=(-10)/9
G=(-40)/36 H=0,9 I=1,11

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Inverse d’une fraction » pour la 10eme Harmos

Compétences évaluées
Déterminer l’inverse d’un nombre non nul
Différencier l’opposé de l’inverse

Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :

Exercice N°1
Compléter le tableau suivant :
(-0,5)×………=1 Donc l’inverse de (-0,5) est ……
5×/=1 Donc l’inverse de 5 est ……
(-1)/7×………=1
Donc ………………………………
(-2)/3 ×/=1 Donc ………………………………

Exercice N°2
Déterminer les inverses des nombres suivants :
-0,2 0,01 (-1)/3 -1 4/5

Exercice N°3
Associer chaque nombre de la colonne de gauche à son inverse de la colonne de droite :

1/5 (-1)/5
3/7 -3/7
-7/3 5
-5 7/3

Exercice N°4
Compléter le tableau suivant :

x 5/3 (-1)/7
Opposé de x 3 3/4
Inverse de x 9/11

Voir les fiches