La proportionnalité - Fiche de préparation : 7ème Harmos

Fiche de préparation en 7eme Harmos sur la proportionnalité.

Domaine : Organisation et gestion de données

Objectifs : – Comprendre la notion de proportionnalité

Objectifs spécifiques : – Reconnaitre et résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité (ou non) en utilisant des procédures adaptées.

– Expliciter et comparer les différentes stratégies de résolution. (Propriétés de linéarité additive et multiplicative – coefficient de proportionnalité)

– Identifier une situation de proportionnalité sur un graphique (points alignés).

Vocabulaire requis : – suite (grandeurs) – coefficient de proportionnalité

Contenu de la séquence

● Fiche de préparation

● Fiche d’activité de réflexion et d’observation +PDF à projeter

● Des fiches d’entrainement

● Trace écrite

● Evaluation

Fiche de préparation de séquence pour mettre en place des séances d’apprentissage:

Remarques didactiques :

▪ L’étude de la proportionnalité pour elle-même relève du collège. A l’école primaire, il s’agit d’étendre la reconnaissance de problèmes qui relèvent du domaine multiplicatif.

▪ L’utilisation de tableaux n’est pas spécifique à la proportionnalité ni systématique. Elle est utilisée pour une présentation claire des résultats.

▪ L’étude de situations relevant de la proportionnalité, permet aux élèves de développer des démarches nouvelles qu’ils doivent pouvoir exprimer clairement pour les communiquer aux autres.

Séance 1

Phase 1

Etape 1 : Je découvre et je manipule

50 mn

Dans cette séance, nous allons faire découvrir aux élèves le sens de la proportionnalité à partir de situations de problèmes multiplicatifs. Ils devront résoudre des problèmes et savoir expliquer leur démarche. On les amènera à reconnaître une situation de proportionnalité à partir des propriétés de la proportionnalité (celles de linéarité multiplicative et additive)

Etape 1 ► Emergence des représentations des élèves sur la notion de proportionnalité.

1/ Activité préparatoire :

Groupe classe / oral :

Le maitre dit : « Aujourd’hui, nous allons travailler sur la notion de proportionnalité.’’

Il questionne : ‘’A quoi vous fait penser ce terme de proportionnalité ? Que savez- vous de cette notion ? à On laisse s’exprimer les élèves : Il surgira peut être l’idée selon laquelle on devra augmenter ou réduire des choses ou des nombres selon une même proportion, une même quantité, un même nombre…

▪ Le maître dit : ‘’Quel est le mot que vous entendez dans proportionnalité ?’’ Réponse attendue : Le mot proportion à faire définir ce mot après avoir fait une recherche dans le dictionnaire. Le maitre dit qu’il va s’agir de proportions, de quantités entre deux ou plusieurs choses qu’on va devoir augmenter ou réduire selon un même rapport.

La notion est un peu difficile à comprendre, nous allons l’illustrer par des situations concrêtes.

Activité 1 : Reconnaitre une situation de proportionnalité et de non proportionnalité

Ecrit/binômes Matériel : La proportionnalité. Découverte PDF (+ Fiche élève 1).

► Objectif : Faire résoudre par les élèves des problèmes correspondant à des situations de proportionnalité et à des situations de non-proportionnalité en utilisant des procédures personnelles. Comprendre les propriétés de linéarité multiplicative/additive.

Situation Problème 1 : Le maitre dit : ‘’Voici une liste de situations, répondez aux questions en binômes puis nous indiqueron s’il s’agit d’une situation de proportionnalité ou non’’. Vous devrez essayer d’ordonner les données dans un tableau. Il demande à un élève volontaire de lire les 3 situations.

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