L’égalité de Pythagore - Séquence complète : 10ème Harmos

Séquence complète sur « L’égalité de Pythagore » pour la 10eme Harmos

Notions sur « Le théorème de Pythagore »

Cours sur « L’égalité de Pythagore » pour la 10eme Harmos

Définition :

Dans un triangle rectangle, le plus grand côté est appelé hypoténuse.
Il est opposé à l’angle droit (« opposé à » signifie « en face de »).
Les deux autres côtés sont appelés les côtés adjacents à l’angle droit ; (« adjacent à » signifie « à côté de »).

Exemple :

Sur le dessin suivant :
Le triangle CDE est rectangle en C.
Le côté [DE] est l’hypoténuse du triangle CDE.
Les côtés [CD] et [CE] sont les côtés de l’angle droit ou les côtés adjacents à l’angle droit.

Théorème de Pythagore

Dans un triangle rectangle, la somme des carrés des longueurs de l’angle droit est égale au carré de la longueur de l’hypoténuse.

Ainsi, si le triangle ABC est rectangle en B on a :
〖AB〗^2+〖BC〗^2=〖AC〗^2

Exercices, révisions sur « L’égalité de Pythagore » à imprimer avec correction pour la 10eme Harmos

Consignes pour ces révisions, exercices :

Nommer l’hypoténuse du triangle VER rectangle en R.

Est-il possible de construire un triangle rectangle MNP rectangle en M, tel que l’hypoténuse mesure 4 cm et un côté de l’angle droit mesure 7 cm ?

HIJ est un triangle rectangle en J.

Dans chacun des cas, une seule réponse est juste pour HI. La trouver sans faire de calcul.

Pour chaque figure, repasser en rouge sur l’hypoténuse, puis écrire l’égalité que permet d’écrire le théorème de Pythagore :

Associer chaque figure de la colonne de gauche à l’égalité de Pythagore de la colonne de droite.

Construire un triangle rectangle qui vérifie :

Construire les deux diagonales de ce rectangle.

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « L’égalité de Pythagore » pour la 10eme Harmos

Compétences évaluées
Connaitre le vocabulaire du triangle rectangle
Ecrire l’égalité de Pythagore

Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :

Exercice N°1
Après avoir observé la figure ci-dessous, compléter les phrases suivantes avec « l’hypoténuse » ou « un côté de l’angle droit ».

[CD] est ………………du triangle BCD.
[AE] est ………………du triangle ABE.
[DE] est ………………du triangle ECD.
[ED] est ………………du triangle AED.
[AB] est ………………du triangle ABE.

Exercice N°2
Est-il possible de construire un triangle rectangle MNP rectangle en M, tel que l’hypoténuse mesure 5 cm et un côté de l’angle droit mesure 9 cm ?

Exercice N°3
Pour chaque phrase écrire l’égalité de Pythagore correspondante :
HJK est un triangle rectangle en K.

PRQ est un triangle rectangle en P.

Exercice N°4
Observer la figure ci-contre, repérer les triangles rectangles puis compléter le tableau suivant :

Triangle rectangle Hypoténuse Egalité de Pythagore

Exercice n°5
Pour chaque triangle rectangle de la colonne de gauche, compléter l’égalité de Pythagore à l’aide des bonnes valeurs.

Triangle rectangle Egalité de Pythagore

〖26〗^2= …^2+ …²

…^2= 8^2+ …²

…^2= …²+12²

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